6.1.3 立方根 课件（共24张PPT）
文档属性
| 名称 | 6.1.3 立方根 课件（共24张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-11 11:00:48 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
2.立方根
沪科版·七年级数学下册
上课课件
第6章
实
数
6.1
平方根、立方根
学习目标
【知识与技能】
1.理解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根.
2.知道开立方与立方互为逆运算，会求某些数的立方根，理解并掌握立方根的性质.
3.能利用计算器求立方根.
【过程与方法】
通过观察、理解开立方运算和立方运算的互逆关系，掌握求一个数的立方根的方法，培养学生的演绎、归纳能力.
【情感态度】
在数学活动中激发学生自己探索的兴趣，通过合作交流，让学生体验成功的喜悦.
【教学重点】
会求一个数的立方根，掌握立方根的性质.
【教学难点】
理解开立方与立方的互逆关系.
复习导入
口答：
（1）什么是平方根？如何用符号表示a（a≥0）的平方根？
（2）正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？
负数有没有平方根？0的平方根是什么？
进行新课
问题2
要做一个容积是64m3的正方体木箱，如图所示，问它的棱长是多少？
要求一个数，使它的立方等于64.
设正方体的棱长为
x
cm，则
这就是要求一个数，使它的立方等于64.
因为
所以
x=4.
正方体的棱长为
4
cm.
思考：（1）什么数的立方等于-8？
（2）如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？
-2
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做
a
的立方根，也叫做
a
的三次方根.
一个数a的立方根可以表示为:
根指数
被开方数
其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.
读作:三次根号
a，
（2）如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？
设正方体的边长为x，则
所以正方体的边长是
cm
求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
填一填：
1.
因为23=8，所以8的立方根是（ ）
2.
因为（ ）3
=
0.125，所以0.125的立方根是（ ）
3.
因为（ ）3
=
0，所以0的立方根是（ ）
4.
因为（ ）3
＝－8，所以－8的立方根是（
）
5.
因为（ ）3
＝－
，所以－
的立方根是（
）
你能看出正数，0，负数的立方根各有什么特点?
2
0
0
-2
-2
正数有立方根吗？如果有，有几个？负数呢？零呢？
想一想：
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零.
你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
被开方数
平方根
立方根
正数
负数
零
有两个互为相反数
有一个,是正数
无平方根
零
有一个,是负数
零
例5
求下列各数的立方根：
（1）27；（2）﹣64；（3）0.
解（1）因为33=27，所以27的立方是3，即
.
（2）因为（﹣4）3=﹣64，所以﹣64的立方是﹣4，即
.
（3）因为03=0，所以0的立方是0，即
.
探究：
-7
-7
＝
-8
-8
＝
你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?
例6
用计算器求下列各数的立方根（精确到0.01）：
（1）2；（2）7.797；（3）﹣17.456；（4）
.
解（1）在计算器上依次按键：
，显示结果是1.259
921
05，精确到0.01，得
.
2ndf
2
=
（2）
.
请同学们自己算出第（3）（4）题的结果.
随堂练习
1.
填空
(1)1的平方根是______；立方根为______；算术平方根为_________．
(2)平方根是它本身的数是__________．
(3)立方根是其本身的数是___________．
(4)算术平方根是其本身的数是________．
±1
1
1
0
±1
,
0
1
,
0
(5)
的立方根为________．
(6)
的平方根为________．
(7)
的立方根为________．
-2
-2
±2
2.若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根是__________.
3.
如果一个数的立方根等于这个数的算术平方根，
那么这个数是（
）
A.0
B.0或1
C.1
D.±1或0
4.
下列各式正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
4
B
B
5.
若a2=（-5）2，b3=（-5）3，则a
+
b的值为______.
6.
若x2-9=0，y3+27=0，则点P（y，-x）在第_______
象限.
7.（1）125的立方根是_______；
（2）
的立方根是_______.
0或-10
二或三
5
8.
判断下列说法是否正确，并说明理由.
（1）
的立方根是
（2）25的平方根是5
（3）﹣64没有立方根
（4）﹣4的平方根是±2
（5）0的平方根和立方根都是0
×
×
×
×
√
9.
求出下列各式中的未知数
x
.
（1）x3＝729
（2）（x－1）3＝125
（3）
（4）
10.
用计算器计算
x=9
x=6
x=8
x=66
解（1）在计算器上依次按键：
，显示结果是12.264
940
82，所以
.
2ndf
1845
=
课堂小结
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作
.
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零.
课后作业
1.完成课本P7练习1-4；
2.完成练习册本课时的习题。
谢谢欣赏
谢谢大家!
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2.立方根
沪科版·七年级数学下册
上课课件
第6章
实
数
6.1
平方根、立方根
学习目标
【知识与技能】
1.理解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根.
2.知道开立方与立方互为逆运算，会求某些数的立方根，理解并掌握立方根的性质.
3.能利用计算器求立方根.
【过程与方法】
通过观察、理解开立方运算和立方运算的互逆关系，掌握求一个数的立方根的方法，培养学生的演绎、归纳能力.
【情感态度】
在数学活动中激发学生自己探索的兴趣，通过合作交流，让学生体验成功的喜悦.
【教学重点】
会求一个数的立方根，掌握立方根的性质.
【教学难点】
理解开立方与立方的互逆关系.
复习导入
口答：
（1）什么是平方根？如何用符号表示a（a≥0）的平方根？
（2）正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？
负数有没有平方根？0的平方根是什么？
进行新课
问题2
要做一个容积是64m3的正方体木箱，如图所示，问它的棱长是多少？
要求一个数，使它的立方等于64.
设正方体的棱长为
x
cm，则
这就是要求一个数，使它的立方等于64.
因为
所以
x=4.
正方体的棱长为
4
cm.
思考：（1）什么数的立方等于-8？
（2）如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？
-2
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做
a
的立方根，也叫做
a
的三次方根.
一个数a的立方根可以表示为:
根指数
被开方数
其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.
读作:三次根号
a，
（2）如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？
设正方体的边长为x，则
所以正方体的边长是
cm
求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
填一填：
1.
因为23=8，所以8的立方根是（ ）
2.
因为（ ）3
=
0.125，所以0.125的立方根是（ ）
3.
因为（ ）3
=
0，所以0的立方根是（ ）
4.
因为（ ）3
＝－8，所以－8的立方根是（
）
5.
因为（ ）3
＝－
，所以－
的立方根是（
）
你能看出正数，0，负数的立方根各有什么特点?
2
0
0
-2
-2
正数有立方根吗？如果有，有几个？负数呢？零呢？
想一想：
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零.
你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
被开方数
平方根
立方根
正数
负数
零
有两个互为相反数
有一个,是正数
无平方根
零
有一个,是负数
零
例5
求下列各数的立方根：
（1）27；（2）﹣64；（3）0.
解（1）因为33=27，所以27的立方是3，即
.
（2）因为（﹣4）3=﹣64，所以﹣64的立方是﹣4，即
.
（3）因为03=0，所以0的立方是0，即
.
探究：
-7
-7
＝
-8
-8
＝
你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?
例6
用计算器求下列各数的立方根（精确到0.01）：
（1）2；（2）7.797；（3）﹣17.456；（4）
.
解（1）在计算器上依次按键：
，显示结果是1.259
921
05，精确到0.01，得
.
2ndf
2
=
（2）
.
请同学们自己算出第（3）（4）题的结果.
随堂练习
1.
填空
(1)1的平方根是______；立方根为______；算术平方根为_________．
(2)平方根是它本身的数是__________．
(3)立方根是其本身的数是___________．
(4)算术平方根是其本身的数是________．
±1
1
1
0
±1
,
0
1
,
0
(5)
的立方根为________．
(6)
的平方根为________．
(7)
的立方根为________．
-2
-2
±2
2.若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根是__________.
3.
如果一个数的立方根等于这个数的算术平方根，
那么这个数是（
）
A.0
B.0或1
C.1
D.±1或0
4.
下列各式正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
4
B
B
5.
若a2=（-5）2，b3=（-5）3，则a
+
b的值为______.
6.
若x2-9=0，y3+27=0，则点P（y，-x）在第_______
象限.
7.（1）125的立方根是_______；
（2）
的立方根是_______.
0或-10
二或三
5
8.
判断下列说法是否正确，并说明理由.
（1）
的立方根是
（2）25的平方根是5
（3）﹣64没有立方根
（4）﹣4的平方根是±2
（5）0的平方根和立方根都是0
×
×
×
×
√
9.
求出下列各式中的未知数
x
.
（1）x3＝729
（2）（x－1）3＝125
（3）
（4）
10.
用计算器计算
x=9
x=6
x=8
x=66
解（1）在计算器上依次按键：
，显示结果是12.264
940
82，所以
.
2ndf
1845
=
课堂小结
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作
.
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零.
课后作业
1.完成课本P7练习1-4；
2.完成练习册本课时的习题。
谢谢欣赏
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