8.1.2.1 幂的乘方 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
2.幂的乘方与积的乘方
第1课时
幂的乘方
沪科版·七年级下册
上课课件
第8章
整式乘法与因式分解
学习目标
【知识与技能】
1.理解幂的乘方的运算性质.
2.运用幂的乘方的运算性质进行计算.
【过程与方法】
在探索幂的乘方运算性质的过程中，培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学概括和表达能力.
【情感态度】
通过积极参与数学学习活动，培养学生积极探索，团结合作的学习习惯，激发学生学习数学的兴趣.
【教学重点】
理解并正确运用幂的乘方的运算性质.
【教学难点】
幂的乘方运算性质的灵活运用.
新课导入
地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球半径的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的______倍和______倍.
103
106
体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多.
思考：(102)3=106，为什么？
(102)3
=102×102×102
(根据___________).
幂的意义
=102+2+2
(根据___________________).
同底数幂的乘法性质
=106
=102×3
如果这个正方体的棱长是
42
cm，那么它的体积是_____cm3.
(42)3
你知道吗？
你知道
(42)3
是多少个4相乘吗?
想一想
幂的乘方，底数变不变？
指数应怎样计算？
其中
m
,
n
都是正整数.
进行新课
活动：探究幂的乘方
1.完成下表：
算
式
运算过程
结
果
(52)3
52×52×52
56
(23)2
23×23
26
(a2)3
a2×a2×a2
a6
(a3)4
a3×a3×a3×a3
a12
思考
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
(52)3
=
5（
）
(23)2
=
2（
）
(a3)4
=
a（
）
6
=
5（
）；
=
2（
）；
=
a（
）
.
3×2
2×3
3×4
猜想:
(
am
)n=
?
(当m、n都是正整数)
6
12
(
am
)n
=
am·am·
…
·am
n个am
=
am+m+
…
+m
n个m
=
amn
归纳小结
幂的乘方性质：
其中
m
,
n
都是正整数.
幂的乘方：底数_____，指数_____.
不变
相乘
例2
计算：
（1）(105)3；（2）(x4)2；（3）(﹣a2)3.
练一练
计算：
⑴
(104)2
;
⑵
(am)4
(m为正整数);
⑶
－
(x3)2;
⑷
(－yn)5;
⑸
[(x-y)2]3;
⑹
[(a3)2]5.
⑹
[(a3)2]5
＝
＝104×2
＝108
;
⑴(104)2
解：
⑵
(am)4
＝
am×4
＝
a4m
;
⑶
－(x3)2
＝－x3×2
＝－x6
;
⑷
(－yn)5
＝－yn×5
＝－y5n
;
⑸
[(x－y)2]3
＝
(x－
y)2×3
＝
(x－
y)6;
(a3×2)5
＝a3×2×5
＝a30.
＝－(yn)5
推广：[(am)n]p=(amn)p=amnp
(m、n、p都是正整数).
随堂练习
1.
计算
(a2)3
的结果是（
）
A.
3a2
B.
2a3
C.
a5
D.
a6
2.
计算：（1）(103)4；（2）(-a5)6；（3）-(a5)3；
D
原式=1012
原式=
a30
原式=
-a15
3.
若2x+5y-3=0，求4x·32y的值.
解：4x·32y=22x·25y=22x+5y=23=8
4.
若10x=m，10y=n，则102x+3y的值为（
）
A.2m+3n
B.m2+n2
C.6mn
D.m2n3
D
5.
阅读下列解题过程：
试比较2100与375的大小.
解：因为2100=(24)25=1625，375=(33)25=2725，且16＜27，所以2100＜375.
试根据上述解答过程解决问题：比较2555，3444，4333的大小.
解：因为2555=(25)111=32111，3444=(34)111=81111，4333=(43)111=64111，且32＜64＜81，所以2111＜4333＜3444.
课堂小结
幂的乘方性质：
其中
m
,
n
都是正整数.
幂的乘方：底数_____，指数_____.
不变
相乘
课后作业
1.完成课本P48练习1-2；
2.完成练习册本课时的习题。
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