8.1.2.2 积的乘方 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
第2课时
积的乘方
沪科版·七年级下册
上课课件
第8章
整式乘法与因式分解
学习目标
【知识与技能】
1.理解积的乘方的运算性质.
2.运用积的乘方运算性质进行计算.
【过程与方法】
通过探索积的乘方运算性质的过程，体会由特殊到一般的数学思想，提高观察、分析和概括的能力.
【情感态度】
调动学生参与数学活动的积极性，培养学生主动参与、合作交流的意识，通过合作交流体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.
【教学重点】
理解并正确运用积的乘方的运算性质.
【教学难点】
积的乘方运算性质的灵活运用.
复习导入
1.同底数幂相乘的运算性质？
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
一般形式：
（m
，n为正整数）
2.幂的乘方的运算性质？
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
一般形式：
（m
，n为正整数）
进行新课
思考：怎样计算(ab)2，(ab)3，(ab)4？
这几道题有什么特点？观察底数。
底数为两个因式相乘，积的形式.
我们学过的幂的运算性质适用吗？
我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算.
(ab)2=
(ab)·(ab)=
(aa)·(bb)=
a2b2
(ab)3=
(ab)·(ab)·(ab)=
(aaa)·(bbb)=
a3b3
(ab)4=
(ab)·(ab)·(ab)·(ab)
=
(aaaa)·(bbbb)=
a4b4
思考：积的乘方(ab)n
=?
(
ab
)n
=
(ab)·(ab)·
…
·(ab)
n个(ab)
=
anbn
=
(a·a·
…
·a)·(b·b·
…
·b)
n个a
n个b
(n是正整数)
积的乘方公式：
(ab)n=an
bn
积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
拓展：
当三个或三个以上因式的积乘方时,
也具有这一性质．
即：(abc)n=anbncn.
例3
计算：
（1）(2x)4；（2）(-3ab2c3)2.
解：（1）(2x)4=24·x4=16x4.
（2）(-3ab2c3)2=(-3)2·a2·(b2)2·(c3)2
=9a2b4c6.
例4
球的体积公式是
（r为球的半径）.已知地球半径约为6.4×103km，求地球的体积（π取3.14）
解：
因而，地球的体积约为1.1×1012km3.
练一练
1.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）(a3b)3=a3b3；
（
）
（2）(6xy)2=12x2y2；
（
）
（3）-(3x3)2=9x6；
（
）
（4）(-2ax2)2=-4a2x4.
（
）
×
(a3b)3=a9b3
(6xy)2=36x2y2
×
×
-(3x3)2=-9x6
×
(-2ax2)2=4a2x4
2.计算：
（1）(-2xy2)6+(-3x2y4)3；
（2）(-4ab3)2-8a2b6+2(ab3)2.
原式=64x6y12-27x6y12=37x6y12
原式=16a2b6-8a2b6+2a2b6=10a2b6
随堂练习
1.
下列计算正确的是（
）.
A.
(ab2)=ab4
B.
(3xy)3=9x3y3
C.
(-2a2)2=-4a4
D.
(-3a2bc2)2=9a4b2c4
2.
若(2am)3=na15成立，则m=______，n=______.
D
5
8
3.
计算：
（1）(xm+1)3
（2）a·a2·a3+(a3)2-(-2a2)3；
（3）
原式=x3m+3
原式=10a6
原式=8
4.
计算-(-3a)2的结果是（
）.
A.
-6a2
B.
-9a2
C.
6a2
D.
9a4
5.
如果2x+1·3x+1=62x-1，那么x的值为__________.
6.若x3=-8a6b9，则x=__________.
B
2
-2a2b3
课堂小结
谈谈你在这节课中，有什么收获？
课后作业
1.完成课本P49练习1、4；
2.完成练习册本课时的习题。
谢谢欣赏
谢谢大家!
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