8.1.3同底数幂的除法（第1课时）同底数幂的除法 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
3.同底数幂的除法
第1课时
同底数幂的除法
沪科版·七年级下册
上课课件
第8章
整式乘法与因式分解
学习目标
【知识与技能】
1.理解同底数幂的除法的运算性质.
2.运用同底数幂的除法的运算性质进行计算.
【过程与方法】
通过探索同底数幂的除法运算性质的过程，体会由特殊到一般、类比等数学思想方法，提高观察、分析和概括的能力.
【情感态度】
通过参与数学学习活动，培养学生积极探索，合作交流的意识，提高学习数学的兴趣.
【教学重点】
理解并正确运用同底数幂的除法运算性质.
【教学难点】
同底数幂的除法运算性质的灵活运用.
复习导入
我们在前面学习了幂的有关运算性质，这些运算都有哪些？
思考：
1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2.幂的乘方，底数不变，指数相乘.
3.积的乘方，等于每一个因式乘方的积
.
进行新课
活动：探究同底数幂的除法
1.用你熟悉的方法计算：
（1）35÷32
（2）46÷43
（3）a4÷a2
（4）a5÷a3
思考
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
35÷32=
3（
）
46÷43=
4（
）
a5÷a3=
a（
）
3
=
3（
）；
=
4（
）；
=
a（
）
.
6－3
5－2
5－3
猜想:
am÷an=
?
(当m、n都是正整数)
3
2
am÷an
m个a
n个a
=
am－n
=
a·a·
…
·a
(m－n)个a
归纳小结
同底数幂相除：
其中
m
,
n
都是正整数，且m＞n.
同底数幂相除，：底数_____，指数_____.
不变
相减
例
计算：
(1)
a7÷a4
;
(2)
(-x)6÷(-x)3;
(3)
(xy)4÷(xy)
;
(4)
b2m+2÷b2
.
=
a7–4
=
a3
;
(1)
a7÷a4
解：
(2)
(-x)6÷(-x)3
=
(-x)6–3
=
(-x)3
(3)
(xy)4÷(xy)
=(xy)4–1
(4)
b2m+2÷b2
=
b2m+2
–
2
=
-x3
;
=(xy)3
=x3y3
;
=
b2m
.
练一练
1.计算：
(1).（
）×27=215
(2).（
）×53=55
(3).（
）×105=107
(4).（
）×a4=a7
28
a3
52
102
根据乘法与除法互为逆运算得：
(1).
215÷27=
(2).
55÷53=
(3).
107÷105=
(4).
a7÷a4=
102
52
28
a3
2.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）a10÷a2=a5；
（2）x5÷x4=x；
（3）a3÷a=a3；
（4）(-b)4÷(-b)2=-b2；
（5）(-x)6÷(-x)=x6；
（6）(-y)3÷y2=y.
同底数幂除法注意事项：
不要把
x
的指数误认为是0.
（1）运用法则的关键是看底数是否相同；
（2）因为零不能作除数，所以底数不能为0；
（3）注意单个字母的指数为1，如:
随堂练习
1.
计算
x6÷x2
正确的结果是（
）.
A.
3
B.
x3
C.
x4
D.
x8
2.
计算：
x10÷x4÷x2
=
______.
3.
计算：(-ax)5÷(ax)3
=
______.
C
x4
-a2x2
4.
计算：
（1）y4÷y3；
（2）(-m)5÷(-m)2；
（3）(-m3)3÷m5；
（4）(x-y)10÷(y-x)5.
原式=y
原式=-m3
原式=-m4
原式=(y-x)5
5.
计算：
（1）(xy)5÷(xy)3÷(-xy)；
（2）(x-y)10÷(y-x)4·(x-y)2.
原式=-xy
原式=(x-y)8
6.
若2x=3，2y=6，2z=12，求x，y，z之间的数量关系.
解：因为2y÷2x=2y-x=6÷3=2，2z÷2y=2z-y=2，所以2y-x=2z-y，即y-x=z-y，所以2y=x+z
.
课堂小结
同底数幂相除：
其中
m
,
n
都是正整数，且m＞n.
同底数幂相除，：底数_____，指数_____.
不变
相减
课后作业
1.完成课本P50练习1；
2.完成练习册本课时的习题。
谢谢欣赏
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