8.1.3同底数幂的除法（第2课时） 零次幂及负整数次幂 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
第2课时
零次幂及负整数次幂
沪科版·七年级下册
上课课件
第8章
整式乘法与因式分解
学习目标
【知识与技能】
1.了解零指数幂和负整数指数幂的意义.会进行化简或计算.
2.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.
【过程与方法】
经历探索零指数幂和负整数指数幂的运算性质的过程，体会由特殊到一般、类比等数学思想方法，提高观察、分析和归纳的能力.
【情感态度】
通过参与数学学习活动，让学生在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，增强合作交流意识，积累解决问题的经验.
【教学重点】
零指数幂和负整数指数幂的运算顺序及科学记数法.
【教学难点】
零指数幂和负整数指数幂的运算性质的探究过程.
复习导入
幂的意义:
同底数幂的乘法运算法则：
a·a·
…
·a
n个a
=
an
am
·
an
=
am+n
同底幂的除法运算法则:
am÷an=am–n
在同底数幂的除法的计算中，最后结果中幂的形式应是最简的：
①
幂的指数、底数都应是最简的；底数中系数不能为负；
②
幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an
an.
进行新课
思考：
(1)同底数幂相除法则中各字母必须满足什么条件？
am÷an=
am–n
(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)
同底数幂相除，底数
______，指数
______.
不变
相减
(2)要使33÷33=33-3也能成立，你认为应当规定30等于多少？
(3)要使32÷35=32-5和a3÷a5=a3-5也成立，应当规定3-3和a-2分别等于多少呢？
活动1：探究零次幂、负整数次幂
1.根据除法运算中，一个数除以它本身商为1，得：
33÷33=1;
108÷108=1;
an÷an=1
(a≠0).
那么，你能上节课学的同底数幂的除法来计算吗？你发现了什么？
若按同底数幂的除法性质，得：
33÷33=33-3=30；
108÷108=108-8=100；
an÷an=an-n=a0.(a≠0)
结论：30=1，100=1，
a0=1
(a≠0).
于是约定：a0=1
(a≠0)
语言表述：任何一个不等于零的数的零次幂等于1.
2.除法运算及分数约分，得：
根据同底数幂的除法运算,得：
32÷35=32-5=3-3；104÷108=104-8=10-4；am÷an=am-n=a-p
结论：
于是约定：
语言叙述：任何一个不等于零的数的-p（p为正整数）次幂,等于这个数的p次幂的倒数.
归纳小结
为使“同底数幂的运算法则am÷an=am–n通行无阻：
（a≠0，
m、n都是正整数）
所以
规定
a0
=1；
am–m
am÷am=
=
a0，
1=
当p是正整数时，
所以
规定
：
例5
计算：
（1）106÷106；
（2）
；
（3）(-2)3÷(-2)5.
练一练
计算：
解：原式=
1-3+1+2
=1
随堂练习
1.
计算(-3)0的结果为（
）.
A.
0
B.
1
C.
-3
D.3
2.
若
=1，则满足条件的
x
的取值范围是_________.
B
3.
计算的
结果是（
）.
A.
-2
B.
C.
D.
2
4.
用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值：
（1）10-3=________；
（2）(-0.5)-3
=________；
（3）(-3)-4=________.
D
-8
5.
计算的
_______.
6.
计算：
1
解：原式=
=
7.
已知
S
=
1+2-1+2-2+2-3+…+2-2018，求
S
的值.
解：原式=
S
=
1+2-1+2-2+2-3+…+2-2018
，①；
①式两边同乘以2，得
2S
=
2+1+2-1+2-2+…+2-2017，②
由②-①，得
S
=
课堂小结
谈谈你在这节课中，有什么收获？
课后作业
1.完成课本P53练习1-3；
2.完成练习册本课时的习题。
谢谢欣赏
谢谢大家!
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