陕西省安康市2020-2021学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题 Word版含答案

姓名__________ 准考证号__________
(在此卷上答题无效)
绝密★启用前
安康市2020~2021学年第二学期高二年级开学摸底考试文数学
本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名?准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动?用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一?选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合false，则false（ ）
A.(1，3) B.(1，3] C.false D.false
2.函数false的图像大致为（ ）
A. B.
C. D.
3.已知函数false在false处取得最小值，则false（ ）
A.false B.false C.false D.false
4.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（ ）
A.中位数 B.平均数 C.方差 D.极差
5.设圆false和圆false交于false两点，则线段false的垂直平分线所在直线的方程为（ ）
A.false B.false
C.false D.false
6.函数false的极小值为（ ）
A.0 B.false C.false D.false
7.已知false为两个不同平面，false为直线且false则“false”是“false”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 false既不充分也不必要条件
8.已知椭圆false的焦点在false轴上false是false的短轴的两个端点，false是false的一个焦点，且false，则false（ ）
A.false B.4 C.12 D.16
9.已知抛物线false的焦点与双曲线false的一个焦点重合，且抛物线的准线被双曲线截得的线段长为false，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A.false B.false
C.false D.false
10.已知函数false，若false，则（ ）
A.false B.false
C.false D.false
11.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体外接球的体积为（ ）
A.false B.false C.false D.false
12.已知双曲线false的右焦点为false，false是false的一条渐近线上关于原点对称的两点，false线段false的中点false落在另一条渐近线上，则false的离心率为（ ）
A.false B.false C.false D.false
二?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知false，则false的最大值是_________.
14.如图，已知圆柱的轴截面false是正方形，false是圆柱下底面弧false的中点，false是圆柱上底面弧false的中点，则异面直线false与false所成角的余弦值为__________.
15.函数false的最大值为__________.
16.已知直线false，抛物线false的焦点为false，准线为false，false是抛物线false上的一点，false到false的距离分别为false，则false的最小值为__________.
三?解答题：共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.
17.已知false分别为锐角false内角false的对边，false
（1）求角B；
（2）若false求false的面积.
18.已知数列false满足false
（1）证明数列false是等比数列并求数列false的通项公式；
（2）设false，求数列false的前false项和false.
19.已知椭圆false的离心率为false，false分别是椭圆false的左，右顶点，false是椭圆false上异于false的任意一点，false面积的最大值为false
（1）求椭圆false的方程；
（2）设直线false分别与false轴交于false两点，求false的值.
20.如图，四棱锥false中，四边形false是直角梯形，false底面falsefalse，false是false的中点.
（1）证明：平面false平面false；
（2）求点false到平面false的距离.
21.已知过抛物线false的焦点false且斜率为1的直线false交false于false两点，且false
（1）求抛物线false的方程；
（2）求以false的准线与false轴的交点false为圆心，且与直线false相切的圆的方程.
22.已知函数false
（1）求曲线false在点false处的切线方程；
（2）当false时false恒成立，求整数false的最大值.
文科数学参考答案
一?选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
D
A
C
A
B
B
A
D
D
C
12.C解析：如图，由题知false是线段false的中点，false，
false离心率false
二?填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13.false 14.false 15.false
16.false
如图，设false在false上的射影为false在false上的射影为false，
false当false三点共线时false取得最小值false
三?解答题(本大题共6小题，共70分)
17.解析：（1）false
false
false为锐角，false.
（2）由余弦定理得false整理得false，
false的面积false
18.解析：（1）false
false数列false是等比数列，false
（2）由false，
false
19.解析：（1）由已知可得false解得false
所以椭圆false的方程为false
（2）设false由题意直线false的斜率均存在，
则false①，false②
false
false在椭圆上，false
20.解析：（1）false平面false平面false，
false
false平面false
false平面false平面false平面false
（2）过点false作false垂足为false则false平面false，
取false中点false连接false则false
false由等面积法可求得false，
false点false到平面false的距离为false.
21.（1）由已知得点false直线false的方程为false
联立false，消去false整理得false
设false则false，
false
false抛物线false的方程为false
（2）由（1）可得false直线false的方程为false，
false圆false的半径false
false圆false的方程为false
22.（1）false，
false切线方程为false，即false.
（2）false时，false恒成立，即false对false恒成立
令false则false，
令false则false，
false是增函数，
令false得false，
false，false
false为增函数，false当false时，false单调递减，当falsefalse时，false单调递增，
false时，false取得最小值为false
false
false整数false的最大值为false