六年级上册数学一课一练-5.4扇形 北京版（含答案）

六年级上册数学一课一练-5.4扇形
一、单选题
1.下面图形中哪些角是圆心角？（?? ）
A.???????????????B.???????????????C.???????????????D.?
2.如图是一个直角三角形ABC，AB=3cm，BC=4cm。空白部分是两个半径均为2cm的扇形。那么，涂色部分的面积是（?? ）。

A.?（6-4π）平方厘米????????????B.?（6-2π）平方厘米????????????C.?（6-π）平方厘米????????????D.?无法计算的
3.从12时起经过（??? ）小时，时针扫过的扇形的圆心角是240°。
A.?4???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?10
4.下图中哪个是圆心角（??? ）
A.?? ???????????????????????????????????????B.??
C.??????????????????????????????????????????D.??
二、判断题
5.扇形的大小是由圆心角决定的。
6.圆心角越大，扇形的面积就越大．（判断对错）
7.一个扇形的圆心角是120° ，它的面积是所在圆面积 。（ ??）

8.一个圆内剪去一个扇形，剩下的部分还是扇形。
三、填空题
9.数一数，下面的圆中一共有________个扇形？
10.以 圆为弧的扇形的圆心角是________度．
11.如图这个三角形中三个阴影部分面积的积是________．
12.如果弧所对的圆心角为60°，弧长为8πcm，那么该弧所在扇形的面积是________（结果保留π）
四、解答题
13.一块正方形的草地，边长为4m，两个对角各有一棵树，树上各栓了一只羊。栓羊的绳子长都是4m。两只羊都能吃到青草的面积是多少平方米？

14.如图。一只小狗拴在等边三角形的墙角，墙边长3米。绳长4米，求这只小狗最多能看护的面积。
五、应用题
15.如图所示，正方形ABCD的面积为2平方厘米，它的对角线长AC=2厘米，扇形ACD是以D为圆心，以AD为半径的圆面积的一部分，那么，阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14）
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】第一个图是圆心角。
故答案为：A。
【分析】判断是不是圆心角的方法：角的顶点是圆心，角的两条边是圆的两条半径。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：∠A+∠C=90°，白色两个扇形面积为πr2=π×22=π，故S涂色=-π=（6-π）平方厘米。
故答案为：C。
【分析】从图中可以看出，∠A+∠C=90°，一个圆是360°，是白色两个扇形面积=扇形所在圆的面积×， 其中圆的面积=πr2 ， 所以涂色部分的面积=三角形的面积-扇形的面积和。
3.【答案】 C
【解析】【解答】因为240°÷30°=8，所以从12时起经过8小时，时针扫过的扇形的圆心角是240°。
故答案为：C。
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，时针走1大格是1时，要求从12时起经过几小时，时针扫过的扇形的圆心角是240°，就是求240°里面有几个30°，据此列式解答。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：根据扇形圆心角的定义可知，只有C图中的才是圆心角，A、B、D的角都不在圆心上，都不是圆心角.
故答案为：C
【分析】顶点在圆心的角才叫做圆心角，因此根据圆心角的定义判断即可.
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】扇形的大小是由圆心角决定的，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，圆心角越小扇形越小，据此判断.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：由分析知：扇形的面积大小与圆心角、半径有关系，圆心角越大，半径不一定它的，所以面积无法确定；
因此题干的说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】根据“扇形的面积= 知：扇形的面积大小与圆心角、半径有关系，圆心角越大，半径不一定越大，所以面积无法确定；进而判断即可．
7.【答案】 正确
【解析】【解答】120°÷360°=， 扇形的面积是所在圆面积的， 原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据扇形的面积公式：S=（n为圆心角的度数），据此列式解答。
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：一个圆内剪去一个扇形，剩下的部分不一定是扇形。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】如果说一个圆内沿着圆心剪去一个扇形，那么剩下的部分还是一个扇形，这样的说法是正确的。
三、填空题
9.【答案】13
【解析】【解答】单独的扇形有4个，两个组合的扇形有4个，3个组合的扇形有4个，4个扇形组合成的有1个，一共有：4+4+4+1=13（个）.
故答案为：13.
【分析】根据扇形的定义，一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，分别数一数单独1个的扇形，2个、3个、4个扇形组合成的大扇形，然后相加即可解答.
10.【答案】 90
【解析】【解答】解：360°×=90°，所以这个圆心角的度数是90°。
故答案为：90。
【分析】圆的圆心角是360°，所以这个扇形的圆心角=360°×扇形占所在圆的几分之几。
11.【答案】 6.28
【解析】【解答】＝3.14×2＝6.28
所以阴影部分的面共是?6.28。
故答案为：6.28
【分析】由于三角形的内角和等于 ，这三个扇形的圆心角之和是 ，圆心角是 的扇形就半圆。根据圆的面积计算公式“ ＝ ”代入数值计算即可。
12.【答案】96πcm2
【解析】【解答】解：60÷360=， 所在圆周长：8π÷=48π(cm)；
圆半径：48π÷π÷2=24(cm)扇形面积：π×24?×=96π(cm?)
故答案为：96πcm?
【分析】先计算出弧所对的圆心角度数占360的几分之几，那么弧长就是所在圆周长的几分之几，扇形面积就是所在圆面积的几分之几；根据圆弧的周长求出所在圆的周长，用圆周长除以π再除以2求出半径；然后根据圆面积公式求出所在圆面积，再乘圆心角占360的分率即可求出扇形面积.
四、解答题
13.【答案】 解：（3.14×42× ）×2-4×4=9.12（m2）
答：两只羊都能吃到青草的面积是9.12平方米。
【解析】【分析】从图中可以看出，两只羊都能吃到青草的面积=圆的面积×2-正方形的面积，其中圆的面积=πr2 ， 正方形的面积=边长×边长。
14.【答案】解：根据分析，作图如下：
+
=+
=
=43.96（平方米）
答：这只小狗最多能看护的面积是43.96平方米.
【解析】【分析】如图所示，小狗的活动面积=以4米为半径，圆心角是300°（绿色部分）的扇形的面积+2个以（4-3）米为半径，圆心角是120°（蓝色部分）的面积，据此列式解答.
五、应用题
15.【答案】解：AC的长为2厘米，半径为1厘米，
正方形外阴影部分的面积为：3.14×12× ﹣2×1÷2
=3.14× ﹣1，
=1.57﹣1，
=0.57（平方厘米）；
正方形内阴影部分的面积为：3.14×2× ﹣2÷2
=6.28× ﹣1，
=1.57﹣1，
=0.57（平方厘米），
0.57+0.57=1.14（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为1.14平方厘米
【解析】【分析】根据图示可知，影部分的面积等于正方形外阴影部分的面积加上正方形内阴影部分的面积，扇形ABC是以AC为直径的圆的面积的一半，可用以AC为直径的圆的面积的一半减去正方形面积的一半就是正方形外阴影部分的面积，正方形内阴影部分的面积等于以AD为半径的 圆的面积减去三角形ACD的面积，列式解答即可得到答案．解答此题的关键是将阴影部分的面积分为正方形内与正方形外两部分，然后再根据圆的面积公式，正方形的面积公式进行计算即可．