(共22张PPT)
第2章
整式的乘法
2.1.3
单项式的乘法
理解积的乘方的计算法则；
1
3
2
能正确地进行积的乘方的运算
能进行含有幂的乘方、积的乘方和同底数幂的乘法计算
4
培养严肃认真的学习习惯和科学态度。
理解单项式乘法的计算法则；
能够正确地进行单项式的乘法运算；
能够用单项式乘法的计算法则解决有关问题；
体验类比归纳思想在数学中的应用。
1.
计算下列各题可以利用什么运算律？
（1）
（2）
利用乘法交换律和结合律：
运算比较简便。
利用乘法交换律和结合律：
可以算出同底数幂相乘的结果。
把
中的底数10换成x，就得到：
这种运算叫做什么运算？你会计算吗？
这种运算是单项式的乘法，可以利用乘法交换律和结合律计算。
怎样计算4xy与-3xy2的乘积？
解
4xy·(-3xy2)
=
，
=
．
-12x2
y3
[4
·
(-3)](x
·
x)(y
·
y2)
利用乘法交换律和结合律.
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数的幂分别相乘.
(1)(-2x3y2)
·(3x2y)
；
例8
计算：
(2)
(3)
解
（1）(-2x3y2)
·(3x2y)
=[(-2)·3](x3·x2)(y2·y)
=-6x5y3.
（2）
先算积的乘方.
（3）
指数相加时要合并同类项.
天文学上计算星球之间的距离是用“光年”作单位的，1光年就是光在1年内所走过的距离.光的速度约为3×108m/s，1年约为3×107m/s.计算1光年约多少米．
例9
解
根据题意，得：
3×108×3×107
=(3×3)×(108×107)
=
9×1015(m).
1光年约9×1015
m
.
把同底数幂放在一起相乘.
1.下面运算正确的有
（
）
A.0个
B.
1个
C.2个
D.
3个
B
C
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
2.
已知
则m+n的
值为（
）
解析：计算等式左边得
，由左右两
边同底数幂的指数相等得m+2n=5，2m+n+2=6，
把这两个式子相加，即可求出m+n的值。
1.
计算
2x2
·
(-3x3)的结果是
（
）
A.-6x5
B.
6x5
C.
-2x6
D.2x6
A
2.
下面各题计算结果正确的是
（
）
A.
6x+3y
=9xy
B.
(﹣3x)2
=﹣6x3
C.
2m6
·
(﹣2m)3
=16m9
D.
﹣3a2b
·4c=﹣12a2bc.
D
3.计算：
(2)(-2x2y)2
·
4xy2.
答案：
(2)16x5y4
(1)4x2
·
3x3
=12x6；
(2)-x2
·(2x)2
=
4x4.
答：不对，应是12x5.
答：不对，应是-4x4.
4.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
25
解析：
9
解析：根据同类项的概念，相同字母的指数相等，可得a+1=b+2，a+b-1=4，解由这两个关于a，b的方程组，求出a，b，即可得出ab的值。
7.
计算（其中n是正整数）：
(1)(-2xn+1)
·
3xn；
(2)
答案：(1)
(2)
解析：这两道单项式的乘法幂的指数中含有字母，把同底数幂的指数相加时，注意合并同类项。
8.
若
，则a-b的值
等于（
）
A.
1
B.
3
C.
﹣1
D.
﹣3
C
解析：计算左边得
，因为左、右两边系数相等，则同底数幂的指数相等，从而可得a+b+1=4，a+2b-1=4，解这两个方程组成的方程组求出a，b的值，即可得解。
1.
单项式与单项式相乘，怎么算？
把它们的系数、同底数的幂分别相乘.
2.
单项式的乘法中，如果有单项式是积的乘方，
计算时要先算什么？
单项式乘法中，有积的乘方时，先算乘方.中小学教育资源及组卷应用平台
2.1.3单项式的乘法教案
主备人：阳金芳
审核人：向剑平
日期：2021.03.08
本章课时序号：4
课
题
单项式的乘法
课型
新授课
教学目标
知识与技能
1、理解单项式乘法的计算法则；2、能进行单项式的乘法计算；3、体会从已有知识建立新的知识的过程；4、感受数学知识是不断更新和发展的，具有无穷的魅力。
过程与方法
1、复习乘法交换律和结合律，为学习新课铺路架桥；2、引导学生从实际计算过程发现规律，归纳运算方法；4、通过例题，学会新知识的运用；5、通过练习，培养学生仔细认真的学习习惯，提高计算能力。
情感态度与价值观
从体会乘法交换律和结合律也可用于单项式的乘法运算，感受数学知识是不断更新和向前发展的，激发探究数学问题的激情，锤炼学生注重细节、做事一丝不苟的品格。
教学重点
1、单项式乘法的计算方法。2、幂的运算在单项式乘法中的综合运用。
教学难点
1、计算单项式的乘法。2、培养学生的认真仔细的学习习惯，提高计算能力。
教学准备
1、制作ppt教学课件；2、选编习题
教学方法
探究法、讨论法、练习法
教
学
活
动
一、情景展示，温故导新（一）复习铺垫说一说：1、
计算下列各题可以利用什么运算律？
学生回答后用ppt展示：（1）利用乘法交换律和结合律：运算比较简便。（2）利用乘法交换律和结合律：可以算出同底数幂相乘的结果。（二）引入课题问题：把中的底数10换成x，就得到：，这种运算叫做什么运算？你会计算吗？
生答：这种运算是单项式的乘法，可以利用乘法交换律和结合律计算。二、探究方法，归纳法则问题：怎样计算4xy与-3xy2的乘积？
列式：（强调后面是单项式要添加括号）2、
学生交流，并独立计算（教师提示运用乘法交换律及结合律）3、
学生完成35页的填空，教师用ppt展示解答过程
=[4×(-3)·(x·x)·(y·y2)=-12x2y3.4、
归纳：一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数的幂分别相乘.二、教学例题，学会运用（一）教学例8例8
计算：（1）
；
（2）
；（3）（n是正整数）。1、
师生一起做第（1）题，用PPT逐步展示计算过程：
2、
教师：第（2）题含有哪些运算？应按怎样的步骤算？学生：第一个单项式是积的乘方运算，应先算幂的乘方，再算单项式的乘法。学生独立解答，教师展示解答过程：
3、
教师：第（3）中幂的指数中含有指数，应如何处理？学生：算同底数幂的乘法时，指数相加注意合并同类项。学生独立解答后，教师展示计算过程：（二）教学例9例9
天文学上计算星球之间的距离是用“光年”作单位的，1光年就是光在1年内所走过的距离.光的速度约为3×108m/s，1年约为3×107m/s.计算1光年约多少米．1、
学生说出算式：2、
学生独立计算，指名板书，师生订正。三、课堂互动，释疑解惑活动：火眼金睛1、下列计算结果正确的有（
）①；②；③；④。A.
0个
B.
1个
C.2个
D.
3个【答案】B（要求学生说出答案，并说明发现的各题中的错误）2、
已知，则m+n的值为（
）A.
1
B.
2
C.
3
D.
4（1）学生抢答，说出解答方法。（2）教师解析解答思路。3、
归纳注意事项：①幂的运算法则运用时不能混淆；②单项式的乘法不能遗漏因式相乘。四、基础巩固，能力提升（一）巩固练习1、
计算
2x2
?
(-3x3)的结果是（
）A.-6x5
B.
6x5
C.
-2x6
D.2x6【答案】A2、
下面各题计算结果正确的是A.
6x+3y=9xy
B.
(﹣3x)2=﹣6x3
C.
2m6·(﹣2m)3=16m9
D.
﹣3a2b·4c=﹣12a2bc.【答案】D
3、
课后练习第1题（学生独立作业，集体订正）4、
课后作业第2题（学生独立作业，集体订正）
（二）能力提升5、
计算的结果是
。【答案】25
【解析】原式=
。6、
若与是同类项，则=
。【答案】9.
【解析】根据同类项的概念，相同字母的指数相等，可得a+1=b+2，a+b-1=4，解由这两个关于a，b的方程组，求出a=3，b=2，即可得出ab=9。四、反思总结1、
说一说：单项式与单项式相乘，怎么算？ppt展示：把它们的系数、同底数的幂分别相乘.2.
单项式的乘法中，如果有单项式是积的乘方，计算时要先算什么？单项式乘法中，有积的乘方时，先算乘方.
板书设计
单项式的乘法1、计算方法：把系数相乘，同底数的幂相乘2、计算依据：乘法交换律和结合律。
教学反思
这节课先复习乘法交换律和结合律，并以具体问题导入新课。接着引导学生利用乘法交换律和结合律探究单项式乘法的计算方法。然后，通过例题示范和讲解，启发学生领悟单项式乘法的具体计算步骤和计算要领；通过互动环节，帮助学生消除知识误区；通过“基础巩固”和“能力提升”，提高学生的知识运用能力，培养学生认真细致的学习品质。整个教学过程环环紧扣，贯通一体，一气呵成。自始至终课堂气氛活跃，学生学习积极性较高，教学目标达到预期。。
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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