《分数的意义（二）》学习任务单
【课前准备】
把数学书第111页的三种不同颜色的纸条剪下来。
【课上活动】
活动一：量一量
1.第一次量
把粉纸条看作一个单位，记作“1”。请你以粉纸条的长为单位，量一量红纸条的长，并记录测量的结果。
2.第二次量
把粉纸条看作一个单位，用粉纸条去量绿纸条，动手试一试，绿纸条又有多长？该如何表示？
活动二：搭一搭
1.用这个“1”，你还能创造出哪些单位呢？
2.
用这些分数单位，可以度量出哪些分数？
活动三：借助分数墙，探索分数单位
仔细观察分数墙，分数单位有什么特点？
【课后作业】
1．数学书第64页第5题
2.
数学书第64页第7题
3.
数学书第64页第8题
【参考答案】
数学书第64页第5题
可以画出的图形有很多种，答案仅供参考。
2.
数学书第64页第7题
黑子占取出棋子总数的，即黑子占取出棋子总数的3份中的2份，剩下的1份就是白子，即取出的黑子是白子的2倍。所以只要取出的黑子是白子的2倍，黑子就占取出棋子总数的。
3.
数学书第64页第8题
乙绳子长。两条绳子露出部分一样长，但露出部分与整体的关系不同。甲绳子露出了它的，是把甲绳子平均分成2份，露出的部分表示其中的1份，所以遮住的跟露出的一样长，甲绳子有2段露出部分的长（如下图）；乙绳子露出了它的，是把乙绳子平均分成3份，露出的部分表示其中的1份，所以遮住的占2份，乙绳子有3段露出部分的长（如下图）。所以乙绳子长。第四单元第2课时：分数的意义（二）
年级：
五年级
教材版本：北京版
一、教学背景简述
《分数的意义（二）》侧重分数的“度量”理解，即在度量的背景下认识分数单位，将分数理解为分数单位累加的结果。对于分数单位的学习，学生往往只关注概念本身，能简单地找到分数单位，对于学习分数单位的价值认识不够。在度量层面，学生已积累了测量长度的经验，但在面对不足“1”的长度时，自主创建单位的能力和意识不强。所以本节课在度量的背景下，学生通过动手操作加强用单位进行度量的意识，认识分数单位，将分数看成分数单位的累积，体会分数单位的作用。
二、学习目标
1.通过度量，经历产生分数单位的活动，体会分数产生的必要性及分数单位的作用，进一步理解分数的意义。
2.结合制作“分数墙”的活动，通过观察、比较、交流，沟通整数、小数与分数的联系，感悟分数单位的价值。
3.在参与数学活动过程中进一步感受数学与生活的联系，感受数学的文化，体验探索的乐趣。
三、教学过程
课前准备：
把数学书第111页的三种不同颜色的纸条剪下来。
活动一：量一量，操作探究创造单位
（一）活动激趣，引入新课
1.介绍古人的测量方法
2.产生认知冲突
问：这个箱子的长是多少？
追问：如何准确表示这不够一段的长度呢？
下面,我们用粉纸条代替一段绳子，用红纸条代替箱子上那段没量出结果的边，一起来研究研究。
（二）动手操作，创造新的单位
1.第一次量：创造新单位
活动要求：把粉纸条看作一个单位，记作“1”。请你以粉纸条的长为单位，量一量红纸条的长，并记录测量的结果。
（1）自主尝试
（2）汇报交流
生1：估一估，用小数0.3表示。
师：想得到更精准的结果，谁有好办法？
生2：通过对折寻找新标准，但不能正好量完。
生3：粉纸条里正好包含3个红纸条，所以红纸条有个粉纸条长。
小结：如果用1个单位不能正好量完时，为了得到更准确的结果，可以把一个单位等分，创造更小的单位，用分数更准确地表示出测量结果。
问：按照这样的方法，箱子的长中不够一段绳子的这段长度怎么记？
2.第二次量：寻找合适的单位
提问：那箱子的宽中不足一段绳子的这段长度是多少呢？
活动要求：把粉纸条看作一个单位，用粉纸条去量绿纸条。动手试一试，绿纸条又有多长？该如何表示？
（1）自主尝试
（2）汇报交流
生1：粉纸条里有4个绿纸条还多出一段，粉纸条不是绿纸条的整倍数，要折多少份呢？
生2：多出来的那一段正好是绿纸条的一半，以多出来的那段为标准，正好将粉纸条折成相等的9份，用1份去量绿纸条，量了2次，绿纸条有个粉纸条长。
生3：假设绿纸条里包含两个标准，通过比较，发现正好是把粉纸条平均分成9份，这1份就是，需要量两次，就是。
小结：虽然方法不同，但大家都是紧紧抓住“标准”，寻找和创造更小的单位进行测量。在尝试和调整中，经历了寻找更小的单位的过程，关注了单位与被测物体长度的关系，还可以把被测物体进行等分，看看包含多少个更小的单位，直到测出结果。
通过测量，我们发现箱子的宽中不足一段绳子的这段长度可以记作。
3.两次对比：明确单位
问题1：红纸条有个粉纸条长，这时候的单位是什么？
问题2：绿纸条有个粉纸条长，这时候的单位又是什么？
小结：是由1个组成的，所以的单位是它本身，而是2个组成的，所以单位是。
追问：那3个是多少呢？里面有几个？
活动二：构建分数墙，认识分数单位，丰富对分数意义的理解
（一）搭一搭，认识分数单位，感受分数是分数单位的累加
1.搭一搭，认识分数单位
提问：用这个“1”，你还能创造出哪些单位呢？
我们可以按需要把“1”平均分成任意多的份数，创造出、、等很多单位。
像这样表示1份的数称为分数单位。
2.数一数，感受分数是分数单位累加的结果
提问：用这些分数单位，可以度量出哪些分数？
追问：小华还量出了、，他是用哪些分数单位量的？
3.探究分数单位间的关系
仔细观察，这些分数单位有什么特点？
生1：分数单位分子都是1，平均分了几份，分母就是几。
生2：从上往下分数单位越来越小，继续分下去，分数单位会变得更小。
4.发现等值分数
有些分数的分子、分母都不相同，但它们表示的长度是一样的，比如：、、、。
5.发现不同的分数单位和“1”之间的关系。
分数单位是时，2个是1；分数单位是时，3个是1，别的情况也是这样，分数单位的分母是几，1里边就有几个这样的分数单位。
（二）总结提升分数的意义
提问：通过这节课的学习，你对分数有了哪些新的认识？
（三）布置作业
1.数学书第64页5题
2.数学书第64页7题
3.数学书第64页8题
