第四单元第1课时：分数的意义（一）
年级：
五年级
教材版本：北京版
一、教学背景简述
分数是小学数学阶段一个重要的核心概念，分数的学习是学生对于“数认识”的一次重大飞跃。学生对于分数的学习主要经历了以下五个阶段：
本单元是学生系统学习分数的开始。三年级时，学生直观地认识了分数可以表示部分与整体之间的关系，理解了一个物体、一个图形或一个计量单位的几分之一所表示的意义。
本节课是对分数意义的进一步扩展：
1.学生对于单位“1”的理解，由1个变为了多个。
2.借助之前学习的经验，学生更多地从数量比的角度考虑部分与整体的关系，而本学段，学生要学会用“份数比”来思考。
3.体会到两个数量之间的关系也可以用分数来表示。
二、学习目标
1.在平均分物的具体情境中，从关系的角度来认识分数，理解分数可以表示部分与整体之间的关系，也可以表示两个数量之间的关系。
2.在具体情境中，经历观察、对比、归纳的过程，体会份数在表达二者关系中的作用，从分数的“数量比”过渡到“份数比”。
3.能正确地用分数描述图形或简单的生活现象，感受数学与生活的密切联系，感受数学在生活中的作用。
三、教学过程
（一）复习引入，调动学生原有的认知经验
（出示）同学们，你们认识它吗？对，四分之一。关于它，你都知道什么？动笔写一写、画一画或者说一说。
预设1：里的1是分子，4是分母，中间的横线叫做分数线。
预设2：把一个苹果（一个长方形、1米）平均分成4份，其中的1份是这个苹果的。
小结：1个物体、1个图形、1个计量单位，都可以用单位“1”来表示。
只要把单位“1”平均分成4份，其中的1份就是单位“1”的。
（二）认识表示部分与整体之间关系的分数
1.情境引入，明确问题
请同学们仔细观察表格，说一说，你发现了哪些信息和问题？
生1：把月饼平均分给4个小朋友，第一次分4块月饼，第二次分8块月饼，第三次分16块月饼。
生2：要解决两个问题，第一个是每人分得的月饼块数；第二个是每人分得的占总数的几分之几。
2.动手操作，自主探究
3.反馈交流
（1）分4块月饼
生1：我是这样分的，把4块月饼平均分成4份，每人得到1块月饼。每人分得的是总数的。
生2：里的“4”表示什么意思？“1”表示什么意思？
生1：里4表示一共有4块月饼，“1”表示每人得到其中的1块月饼。
（2）分8块月饼
预设1：8块月饼平均分给4个小朋友，用除法解决8÷4=2（块），每人得到2块。每人得到的都是8块里的2块，所以是。
预设2：把8块月饼平均分给4个小朋友，就是要把8块月饼平均分成4份，每人得到4份中的1份，所以是。
对比发现：
里的8表示一共有8块月饼，2表示每人得到其中的2块月饼，找的是2块和8块之间的关系。找的是1份和4份之间的关系。
（3）分16块月饼
生1：16块月饼平均分给4个小朋友，每人得到的是4块，每人分得的月饼数占月饼总数的。
生2：16块月饼平均分成4份，每人得到的是4份中的1份，所以每人分得的月饼数占月饼总数的。
生3：把16块月饼平均分成8份，每份2个。2个2个地分，最后每人得到这样的2份，所以每人分得的占月饼总数的。
4.整体观察，寻找共同点
（1）仔细观察表格，什么变了，什么没变？
预设：分的月饼总数变了，第一次是4块，第二次是8块，第三次是16块。每人得到的月饼数也跟着变化，第一次每人1块，第二次每人2块，第三次每人4块。每人分得的占总数的几分之几总能用表示。
提问：明明月饼数在变，每人得到的也在变，最后每人分得的占月饼总数的几分之几怎么都可以用来表示？
（2）进一步举例验证，发现的概括性
分3块月饼、5块月饼，每人分得的也是总数的吗？动手分一分，填一填。
3块月饼：把每块月饼都平均分成4份，这样月饼就被分成了12小块，再把12小块平均分给4个人，每人得到3小块。把3小块看成1份，12小块就有这样的4份，所以每人分得的是占总数的。
5块月饼:把每块月饼平均分成4份，能分成20小块，每人得到5小块。把5小块看成1份，20小块就是这样的4份，所以每人得到的是总数的。
提问：可以表示什么样的关系？
每人分得的都是4份中的1份，是1份和4份之间的关系。
（3）沟通“倍”和“分数”
倍：1份为标准，不关注每一份里具体的数量，有几份就是几倍。
分数：不关注每一份里具体的数量，关注的是1份与整体之间的关系。
（三）认识表示两个数量之间关系的分数
仔细观察“4倍”的图，在图里能找到吗？结合图，讲一个带有的故事。
生：春风小学开展丰富多彩的课外活动，参加书法组的有5人，参加合唱队的有20人，书法组人数是合唱队人数的。
提问：书法组不是合唱队的一部分，怎么可以用来表示？
因为这里比的是人数。书法组是5人，合唱队也是5人一份，5人一份，有这样的4份，每份人数是一样的。
标准不同，表述不同：合唱队人数是书法组人数的4倍，书法组人数是合唱队人数的。
（四）回顾反思
同学们，通过这节课的学习，你对分数又有了哪些新的认识？
（五）课后作业
1.数学书63页第1题
2.数学书63页第3题
3.数学书63页第4题《分数的意义（一）》学习任务单
【课上活动】
1.
关于，你都知道什么？（写一写、画一画或说一说）
2.分一分、填一填。
3.分一分、填一填。
4.
仔细观察“4倍”的图，在图里能找到吗？结合图，讲一个带有的故事。
【课后作业】
1.
北京版教材五年级下册数学书第63页第1题。
2.
北京版教材五年级下册数学书第63页第3题。
3.
北京版教材五年级下册数学书第63页第4题。
【参考答案】
1.
、
、
2.
第二个容器盛的果汁（涂色部分）是
千克。
3.虽然从铅笔盒里拿出的都是铅笔总数量的
，但因为铅笔盒里铅笔的总数量不同，所以取出的铅笔数量就不同。
月饼数
数
4
每人分得的块数
分得的
总数的几分之几
月饼数
人数
4
4
每人分得的块数
每人分得的占
总数的几分之几
份份
份1份
1.用分数表示图中的涂色部分。
▲△▲
○ioi○
△
△
3.下面是三个容器,每个容器盛满果汁时,果汁都重1千克。现在哪个容器
盛的果汁(涂色部分)是千克
4.
我从铅笔盒里拿出
我从铅笔盒里拿出
铅笔总支数的
铅笔总支数的。
为什么不一样多呢?
