第三单元第7课时：公倍数（一）
年级：
五年级
教材版本：北京版
一、教学背景简述
公倍数与最小公倍数这部分内容在小学数学学习中起着承前启后的作用。通过本节课的学习学生经历观察、操作、比较、讨论、归纳等学习活动，理解“公倍数”、“最小公倍数”的意义，探索寻找两个数的“公倍数”、“最小公倍数”的方法。在学习本课之前，教材安排了认识因数和倍数，以及2、5、3倍数的特征，会找两个数的公因数和最大公因数。同时找最小公倍数，又为之后学习通分以及异分母分数的计算打下重要基础。
在学情方面，五年级学生已经积累了一定的观察、操作、归纳等数学活动经验，具备了初步的抽象概括能力。但是，这个年龄阶段的学生处于从具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们的数学学习一个重要特点是：探索发现和抽象概括的过程中需要具体的数学例证作支撑；同时他们在进行数学概括时往往不够完整，在数学表达上往往不够严谨，这些都需要精心的引导。
根据学生的经验和学习困难，形成本节课的教学策略：
1.操作交流悟方法
在组织学生展开课堂交流时，通过具体的操作和交流活动，重现概念的形成过程，帮助学生理解公倍数，使知识的产生有具体形象支撑，有利于学生理解公倍数这一概念。
2.概念建构讲层次
借助以往的学习经验，巧妙设计问题。在圈画数表活动中体验公倍数概念的本质特征，初步理解公倍数的含义。引导学生在寻找两个数的公倍数与最小公倍数、用集合图表达公倍数等层层递进的活动过程中，加深对公倍数概念内涵的理解。
二、学习目标
1.通过具体操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数，会用列举的方法找出两个数的最小公倍数。
2.经历探索和发现公倍数、最小公倍数的过程，积累数学活动的经验，进一步发展自主探索与合作交流的能力。
3.在参与学习活动的过程中，体验探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。
三、教学过程
（一）回顾引入，揭示概念
1.回顾旧知
师：同学们，回忆一下，关于倍数这个单元我们都学过哪些知识呢？
生1:一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
生2:我们还研究了2、3、5的倍数分别有哪些特征。
2.学生讨论
师：同学们，你们发现了吗？我们在这张百数表中，同时圈出2和5的倍数，有一些数被圈了两次。这些数表示什么含义呢？
生1:这些数既是2的倍数也是5的倍数。
生2:这些数是2和5公有的倍数。
生3:这些数是2和5的公倍数。
（二）自主研究，强化概念
1.自主探究
师：你能在下面的数表中找出4和6的公倍数吗？请同学们拿出学习单，动笔试一试吧！
2.汇报交流
生1：根据在百数表中找2、5、3的倍数特征时的经验，我们可以首先圈一圈4的倍数有哪些。6的倍数，也可以用这样的方式圈一圈。
生2：我们可以用不同的颜色和图形去圈画，是不是更清楚了呢？
3.扩展认知
师：如果在50以外的数中，继续找下去。还有4和6的倍数吗？有多少个呢？
生1:4的倍数还有很多，比如52、56、60、64等等。
生2:找不完，我们可以添上省略号来代替。
生3:6的倍数也有很多，比如54、60、66、72等等。
师：这么说，4和6的公倍数也不止这四个数了？你还能说出一些来吗？
生1:还有60、72、84、96等等。
质疑：省略号后面的数，我还没来得及列出来呢，4和6的公倍数，你们怎么找的这么快呀？
生1：4和6的公倍数中最小的一个是12，其它的公倍数都是最小的这个公倍数的2倍、3倍、4倍……
生2：你看，公倍数的个数是无限的。
追问：4和6的公倍数中最小的是谁呢？你能给它起个名字吗？
生1：12是4和6的公倍数中最小的一个，我们可以叫它“最小公倍数”。
师：4和6的最小公倍数是12，可记作：[4,6]=12。
师：我们可以像之前学习公因数时一样，用这样的图来表示出两个数的公倍数吗？
学生交流。
（三）强化练习，夯实基础
1.基础练习
（1）找出6和9的最小公倍数。
（2）找出下面每组数的最小公倍数。
[4,10]=
[3,4]=
[4,9]=
[3,9]=
2.总结方法
师：你能用自己的话概括一下求两个数最小公倍数的方法吗？
生1:我们分别写出每个数的一些倍数。
生2:找到它们公有的倍数。
生3:在这些公有的倍数里找到最小的就可以了。
（四）回顾课堂，畅谈收获
师：同学们，这节课就要结束了，谈谈我们的收获吧！
生1:我认识了公倍数和最小公倍数，学会了找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
生2:公倍数和我们以前学习的公因数有相同的地方，都是在找两个数的因数或者倍数中公有的那些数。
（五）布置作业《公倍数（一）》学习任务单
【课上活动】
活动一：同学们，你们发现了吗？我们在这张百数表中，同时圈出2和5的倍数，有一些数被圈了2次。这些数表示什么含义呢？
活动二：
1.你能在下面的数表中找出4和6的公倍数吗？请同学们拿出学习单，动笔试一试吧！
活动三：
1.试着找出6和9的最小公倍数。
2.回忆刚才找最小公倍数的过程，用自己的话概括一下找最小公倍数的方法。
3.求下面每组数的最小公倍数
[4,10]=
[3,4]=
[4,9]=
[3,9]=
【课后作业】
1．数学书第54页“练一练”。
2．数学书第55页，练习九第一题。
【参考答案】
1.数学书第54页“练一练”。
[3,8]=24
[10,5]=10
[5,7]=35
[2,8]=8
[8,9]=72
[10，8]=40
2.数学书第55页，练习九第一题。
在下面的表格中添上两个数的最小公倍数。
2
5
6
9
10
3
6
15
6
9
30
4
4
20
12
36
20
8
8
40
24
72
40
