四年级上册数学教案-4.5 乘法分配律 北师大版

《 乘法分配律》教学设计
一、教材分析
乘法分配律安排在乘法交换律、结合律后面学习，乘法分配律沟通了乘法和加法的联系，是乘加这两种运算之间的一种规律，具有特殊的意义。而乘法交换律、乘法结合律只是一种乘法运算内部的规律。翻阅现行的教材，在编排上不再是仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，发现规律。而是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。让学生在具体情境中，经历探索的过程，发现乘法规律，并会用运算定律进行一些简便计算。
二、教学目标：
知识与技能：
经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。
数学思考：
经历乘法分配律的抽象过程，发展数感和符号感，发展抽象思维。
解决问题：
能用乘法分配律解决一些问题，在具体问题中能灵活选择方法.
情感态度：
感受问题探索过程的条理性，感受数学的内在美。
三、重点：乘法分配律的认识过程
四、难点：抽象概括乘法分配律
教学流程：
引入设计情境，初步感知规律
1、出示一个问题：
学校要换新校服。新校服上衣每件32元，裤子每条18元。请大家帮忙算一算，我们班44人共需缴校服费多少元？
2、让学生用两种方法解决。
方法一 方法二
44件上衣多少钱？ 一套校服多少钱？

44条裤子多少钱？

44套校服共多少钱？ 44套校服多少钱？

综合算式 综合算式

答： 答：
观察分析，提出猜想
比较两种方法的综合算式，你有什么发现？
引导学生观察比较两种算式，最后用等号连接。并提出猜想
●引导探究，发现规律
4、举例验证，进一步感受
在猜想的基础上，学生用举例的方法验证
5、归纳总结，概括规律
引导学生用符号表示这个规律，（a+b）c=ac+bc
●探索拓展，应用规律
让学生应用乘法分配律进行简单计算，感受乘法分配律能够使计算简便。
二、展开
1、出示算式4×9，能不能说说这个算式是什么意思？可以画图，也可以用语言来说明。在此基础上出示
4×9+6×9 10×9
这两个算式相等吗？
2、独立思考，用不同的方法来说明
可以分别计算出两个算式的答案，再进行比较
在此基础上引导学生思考，如果不计算，能否用别的方法来解释左右两个算式的结果肯定是相等的。
可以用图来解释









































































10×9表示全部的方块个数，4×9表示左边白色方块的个数，6×9表示右边蓝色方块的个数，左右两边加起来肯定等于全部的瓷砖。
3）可以用生活中的实例来解释
4）引导学生从算式的意义上去理解
10×9表示10个9，4×9表示4个9，6×9表示6个9，4个9加上6个9当然是10个9
根据学生的回答，教师将板书改成：4×9+6×9 =（4+6）×9
3、出示8×12+12×7 12×15
这两个算式结果相等吗？不计算，说说为什么相等？15是怎么来的？
4、写出几个这样的等式，并要说明为什么是相等的。
（学生写了之后进行交流）
如7×6+6×8=（7+8）×6，引导学生从算式的意义上去理解：7个6加上8个6等于15个6
5、师：20×15+12×15=（ ），右边可以怎么填呢？
（理解32怎么来的，让学生理解等式的意义）
★×3＋★×4＝
12×a＋12×b＝
a×c＋b×c＝
根据算式的意义得出a×c＋b×c＝（a+b）c，a个c加上b个c等于（a+b）个c
6、刚才是把两部分合成一部分，现在能不能反过来，把一部分拆成两部分，如12×10=
12×10＝12×4＋12×6把10个12分成4个12加6个12。
12×10＝12×3＋12×7 12×（3+7）＝12×3＋12×7
12×10＝10×10＋2×10 （10+2）×10=10×10＋2×10
7、在草稿本写出这样的式子，并说说为什么相等。
8、能用一个式子来表示这类算式吗？
学生能概括出（a+b）c=a×c＋b×c
9、观察a×c＋b×c＝（a+b）c （a+b）c=a×c＋b×c，能否说说这两个算式所表示的规律？概括出乘法分配律。
10、深入研究乘法分配律，作出猜想：这样的算式是否成立
（a—b）c=a×c—b×c （a+b+c）×d=a×d＋b×d+c×d
a÷（ b+c）= a÷ b + a÷c
引导用举例的方法或算式的意义来说明
如：22×32—32×12=
26×25+64×25＋25×10=
三、在应用中深化理解
为什么要学习乘法分配律？
情景：
商店老板：每支钢笔25元
小明：我买14支，一共350元，对吗？
老板：你怎么算得那么快？
你想小明是怎么算的？
四、小结
今天我们研究了什么？我们是怎样来研究的？