8.2.1 单项式与单项式相乘 课件（共21张PPT）
文档属性
| 名称 | 8.2.1 单项式与单项式相乘 课件（共21张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-12 06:41:53 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
8.2
整式乘法
1.单项式与单项式相乘
第1课时
单项式与单项式相乘
沪科版·七年级下册
上课课件
第8章
整式乘法与因式分解
学习目标
【知识与技能】
1.了解单项式与单项式相乘的计算法则.
2.运用单项式与单项式相乘的计算法则进行计算.
【过程与方法】
从实际问题引出单项式与单项式的乘法，感受数学与现实世界的紧密联系，体会转化的数学思想，培养观察、分析和概括的能力.
【情感态度】
有意识地引导学生在积极参与数学活动过程中，培养学生观察、归纳能力，通过合作交流，体验成功的喜悦，增强学生学习数学的自信心.
【教学重点】
单项式与单项式乘法法则.
【教学难点】
运用单项式与单项式的乘法法则进行计算.
复习导入
幂的三个运算性质
1.同底数幂的乘法：
2.幂的乘方：
3.积的乘方：
aman=am+n
(am)n=amn
(ab)n=anbn
注意：m,n为正整数，底数a可以是数、字母或式子.
4.合并同类项：
xn+xn=2xn
axn+bxn=(a+b)
xn
进行新课
问题1
光的速度大约是3×105km/s，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年才能到达地球，1年以3×107s计算，试问地球与这颗恒星的距离约为多少千米？
分析：距离=速度×时间；即(3×105)×(4×3×107)；
怎样计算(3×105)×(4×3×107)?
（3×105）×（
4×3×107
）
=4×3×3×105×107
=4×32×1012
=3.6×1013（km）
因而，地球与这颗恒星的距离约为
3.6×1013
km.
思考：1.
上面的运算应用了哪些性质？
2.
如果把上面算式中的数字换成字母.例如bc5×abc7，该如何计算呢？
分析：bc5×abc7是两个单项式bc5与abc7相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：
bc5×abc7=（b·ab）×（c5·c7）=ab1+1c5+7=ab2c12
3.
完成下面计算：
4x2y·3xy2=(4×3)·(x2·___
)·(y·___
)
=
_______.
x
y2
12x3y3
各因式系数的积作为积的系数
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
5abc·(-3ab)=[5×(-3)]·(a·___
)·(b·___
)·c
=
_______.
a
b
-15a2b2c
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
思考：从以上的计算过程中，你能归纳出单项式乘法的法则吗？
归纳小结
单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
注意：
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
例1
计算：
.
解：
练一练
1.计算：(1)(-5a2b)(-3a)；
(2)
(2x)3(-5xy2).
解：(1)
(-5a2b)(-3a)
=
[(-5)×(-3)](a2·a)b
=
15a3b
(2)
(2x)3(-5xy2)
=8x3(-5xy2)
=[8×(-5)](x3·x)y2
=-40x4y2
有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？
有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
2.计算：(－5a2b)
·
(－3a)
·
(－2ab2c)
=
[(－5)
×
(－3)
×(－2)]
(a2·a·a)(b·b2)·c
=-30
a4
b3
c
对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用!
随堂练习
1.
计算3x3·(-2x2)的结果是（
）
A.-6x5
B.-6x6
C.-x5
D.x5
2.
计算：2a·a2=
______
.
A
2a3
3.（1）3a2b3·2a2b；
（2）(-5a4)·(-8ab2)；
（3）
解：原式=6a4b4
解：原式=40a5b2
解：原式=
4.（1）(-a2)·(-2b3)2；
（2）(-x2y)3·(-2xy3)2；
解：原式=(-a2)·(4b6)
=-4a2b6
解：原式=(-x6y3)·(4x2y6)
=-4x8y9
5.
已知(-2axby2c)·(3xb-1y)=12x11y7，求a+b+c的值.
解：因为(-2axby2c)·(3xb-1y)=12x11y7，
所以-6ax2b-1y2c+1=12x11y7，
所以-6a=12，2b-1=11，2c+1=7，
所以a=-2，b=6，c=3，
所以a+b+c=-2+6+3=7.
课堂小结
单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
课后作业
1.完成课本P57-58练习1-4；
2.完成练习册本课时的习题。
谢谢欣赏
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8.2
整式乘法
1.单项式与单项式相乘
第1课时
单项式与单项式相乘
沪科版·七年级下册
上课课件
第8章
整式乘法与因式分解
学习目标
【知识与技能】
1.了解单项式与单项式相乘的计算法则.
2.运用单项式与单项式相乘的计算法则进行计算.
【过程与方法】
从实际问题引出单项式与单项式的乘法，感受数学与现实世界的紧密联系，体会转化的数学思想，培养观察、分析和概括的能力.
【情感态度】
有意识地引导学生在积极参与数学活动过程中，培养学生观察、归纳能力，通过合作交流，体验成功的喜悦，增强学生学习数学的自信心.
【教学重点】
单项式与单项式乘法法则.
【教学难点】
运用单项式与单项式的乘法法则进行计算.
复习导入
幂的三个运算性质
1.同底数幂的乘法：
2.幂的乘方：
3.积的乘方：
aman=am+n
(am)n=amn
(ab)n=anbn
注意：m,n为正整数，底数a可以是数、字母或式子.
4.合并同类项：
xn+xn=2xn
axn+bxn=(a+b)
xn
进行新课
问题1
光的速度大约是3×105km/s，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年才能到达地球，1年以3×107s计算，试问地球与这颗恒星的距离约为多少千米？
分析：距离=速度×时间；即(3×105)×(4×3×107)；
怎样计算(3×105)×(4×3×107)?
（3×105）×（
4×3×107
）
=4×3×3×105×107
=4×32×1012
=3.6×1013（km）
因而，地球与这颗恒星的距离约为
3.6×1013
km.
思考：1.
上面的运算应用了哪些性质？
2.
如果把上面算式中的数字换成字母.例如bc5×abc7，该如何计算呢？
分析：bc5×abc7是两个单项式bc5与abc7相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：
bc5×abc7=（b·ab）×（c5·c7）=ab1+1c5+7=ab2c12
3.
完成下面计算：
4x2y·3xy2=(4×3)·(x2·___
)·(y·___
)
=
_______.
x
y2
12x3y3
各因式系数的积作为积的系数
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
5abc·(-3ab)=[5×(-3)]·(a·___
)·(b·___
)·c
=
_______.
a
b
-15a2b2c
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
思考：从以上的计算过程中，你能归纳出单项式乘法的法则吗？
归纳小结
单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
注意：
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
例1
计算：
.
解：
练一练
1.计算：(1)(-5a2b)(-3a)；
(2)
(2x)3(-5xy2).
解：(1)
(-5a2b)(-3a)
=
[(-5)×(-3)](a2·a)b
=
15a3b
(2)
(2x)3(-5xy2)
=8x3(-5xy2)
=[8×(-5)](x3·x)y2
=-40x4y2
有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？
有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
2.计算：(－5a2b)
·
(－3a)
·
(－2ab2c)
=
[(－5)
×
(－3)
×(－2)]
(a2·a·a)(b·b2)·c
=-30
a4
b3
c
对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用!
随堂练习
1.
计算3x3·(-2x2)的结果是（
）
A.-6x5
B.-6x6
C.-x5
D.x5
2.
计算：2a·a2=
______
.
A
2a3
3.（1）3a2b3·2a2b；
（2）(-5a4)·(-8ab2)；
（3）
解：原式=6a4b4
解：原式=40a5b2
解：原式=
4.（1）(-a2)·(-2b3)2；
（2）(-x2y)3·(-2xy3)2；
解：原式=(-a2)·(4b6)
=-4a2b6
解：原式=(-x6y3)·(4x2y6)
=-4x8y9
5.
已知(-2axby2c)·(3xb-1y)=12x11y7，求a+b+c的值.
解：因为(-2axby2c)·(3xb-1y)=12x11y7，
所以-6ax2b-1y2c+1=12x11y7，
所以-6a=12，2b-1=11，2c+1=7，
所以a=-2，b=6，c=3，
所以a+b+c=-2+6+3=7.
课堂小结
单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
课后作业
1.完成课本P57-58练习1-4；
2.完成练习册本课时的习题。
谢谢欣赏
谢谢大家!
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！！月薪过万不是梦！！