第8章 整式乘法与因式分解 章末复习 课件（共21张PPT）

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章末复习
沪科版·七年级下册
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第8章
整式乘法与因式分解
学习目标
【知识与技能】
进一步掌握幂的运算性质，整式乘法的计算法则、乘法公式，并能运用它们进行计算，会分解因式，能运用所学知识解决简单实际问题.
【过程与方法】
通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的数形结合思想、转化思想、类比思想、特殊到一般思想，加深对本章知识的理解和应用.
【情感态度】
在运用幂的运算性质、整式乘法、除法的计算法则、乘法公式、因式分解的方法等相关知识解决问题的过程中，进一步体会数学与生活的紧密联系，增强学生的数学应用意识，激发学生学习的兴趣.
【教学重点】
整式乘法、乘法公式及因式分解.
【教学难点】
综合运用所学知识解决实际问题.
知识结构
同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方等于各因数乘方的积；同底数幂相除，底数不变，指数相减.
1.幂的运算
单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.
2.整式的乘法
单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
3.整式的除法
任何一个不等于零的数的零次幂都等于1；任何一个不等于零的数的-p(
p是正整数）次幂，等于这个数的
p次幂的倒数.即a0=1(a≠0),
（a≠0，p是正整数）.绝对值小于1的数可记成±a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数（包括小数点前面的一个零），这种记数方法也是科学记数法.
4.零指数幂，负整数幂，科学记数法
两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的2倍；两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差.
5.乘法公式
把一个多项式化为n个整式的积的形式，叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.
因式分解的常用方法：提公因式法、公式法、分组分解法.
6.因式分解
幂的运算
1.下列计算正确的是（
）
D
2.下列计算正确的是（
）
D
整式的运算
3.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n，则m+n等于（
）
A.1
B.-2
C.-1
D.2
C
4.先化简，再求值：
（1）已知2a2+3a-6=0，求代数式3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值.
（2）求(2a+b)(2a-b)-(a-2b)2
+(6a4-4a3)÷(-2a2)的值,其中
.
因式分解及其应用
5.多项式
与多项式
的公因式是（
）
A
6.下列因式分解正确的是（
）
A
课堂小结
1.分式方程的概念；
2.解分式方程；
3.增根产生的原因；
4.体会数学转化的思想方法.
课后练习
1.从教材习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
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