浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年第二学期七年级开学考试数学试题（word版 含答案）

1149350010553700七年数学试题卷
一．选择题（每题2分，共20分）
1．﹣2020的相反数为（　　）
A．﹣ B．2020 C．﹣2020 D．
2．在π，，0，0.3，﹣，，3.121121112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数的个数有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
3．2020年11月1日第七次全国人口普查在全国范围内展开．国家统计局表示，截止2019年底，中国大陆总人口为14．05亿，将14．05亿用科学记数法表示为（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．如图，∠1和∠2不是同旁内角的是（　　）
A． B． C． D．
5．已知关于x的方程2x+8＝﹣6与方程2x﹣3a＝﹣5的解相同，则a的值为（　　）
A．13 B．3 C．﹣3 D．8
6．下列等式的变形中，正确的是（ ）
A.如果false，那么a=b B.如果∣a∣=∣b∣,那么a=b
C.如果ax =ay，那么x= y D.如果a=b,那么false
7．如图，在下列给出的条件中，可以判定AB∥CD的有（　　）
①∠1＝∠2 ②∠1＝∠3 ③∠2＝∠4
④∠DAB+∠ABC＝180° ⑤∠BAD+∠ADC＝180°．
A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤

8．若多项式2x2﹣3y的值为2，则多项式6x2﹣9y﹣10的值为（　　）
A．4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣4
9．如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为（　　）
A．4a﹣8b B．2a﹣3b C．2a﹣4b D．4a﹣10b
10．如图，线段 CD在线段 AB上，且 CD=1，若线段AB的长度是一个正整数，则图中以A，
B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．如果把“向东走2米”记作“+2米”，那么“向西走5米”应该记作　 　米．
12．单项式﹣的系数是　 　，次数是　 　．
13．0.47249≈　 　（精确到千分位）．
一种商品每件成本是a元，原来按成本增加20%定出价格进销售，一段时间后，由于库存积压减价，按原价的9折出售，则现在每件售价为　 　元．
若实数a，b满足|a﹣2|+（b+3）2＝0，则ba＝　 　．
16．若方程的解为则方程组的解为 ．
17.已知A 、O、B 三点共线，∠BOC=35°，作 OD⊥OC，则∠DOB=___▲____

18．如图，已知∠1＝（3x+24）°，∠2＝（5x+20）°，要使m∥n，那么∠1＝　 　．
19．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件∶a1=0，a2=-∣a1+1∣，a3=-∣a2+2∣,
a4=-∣a3+3∣，a5 =-∣a4+4∣，…，依此类推，则a2020的值为____
将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为s1，第2次对折后得到的图形面积为s2，…，第n次对折后得到的图形面积为sn，请根据图2化简：s1+s2+s3+…+s2020＝　 　．
三、解答题：（共50分）
21．（6分）计算：
（1）8+（﹣11）﹣|﹣5|； （2）﹣92．
22．（6分）解方程(组）：
（1）false (2)
（6分）化简求值：5（3a2b﹣2ab2）﹣4（﹣2ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝1．
24．（6分）如图所示，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形

（1）画直线AB和射线CB；
（2）连结AC，并在直线AB上用直尺和圆规作线段AE，使AE=2AC(要求保留作图痕迹)；
（3）在直线AB上确定一点P，使PC+PD的和最短，并写出画图的依据。
25．（6分）给出定义如下：
若有理数a，b满足等式a+b＝ab﹣1，则我们称a，b为一对“伴生有理数”，记为（a，b）．例如：2+3＝2×3﹣1，则称2，3是一对“伴生有理数”，记为（2，3）．
（1）判断（，﹣3）、（7，）是否为“伴生有理数”，请说明理由；
（2）若（4，m）为“伴生有理数”，求m的值．
26．（6分）解关于x，y的方程组 false 时，甲正确地解出 false ，乙因为把c抄错了，误解为 false ，求2a+b—c的平方根．
27．（6分）如图，已知AB∥CD，E是直线AB上的一点，CE平分∠ACD，射线CF⊥CE，∠1＝32°，
（1）求∠ACE的度数；
（2）若∠2＝58°，求证：CF∥AG．
28．（8分）如图，城乡公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C三个站点，已知相邻两站之间的距离分别为false千米，false千米，且每个站点的停靠时间为4分钟．已知甲、乙两车于上午8:00分别从A站，C站出发相向而行，两车的速度均为30千米/小时，设两车出发t小时后，问：
（1）甲、乙两车到达B站分别用时多少？
（2）求两车相遇的时刻．
（3）当两车相距4千米时，求t的值．
七年级数学试卷参考答案
选择题：本题有10小题，每小题2分，共20分.
BCCDC ADDAB
二、填空题：本题有10小题，每小题3分，共30分.
11．-5 12．，3 13．0.472 14．1.08a 15．9
396938512065016 .false 17.1250或550 18.750 19.-1010 20. 2020
三、解答题：本题有8小题，共50分.
21.（6分）（1）-8 （2）false
22.（6分）（1）false （2）falsefalse
23.（6分）3a2b-2ab2 ; 16
24.（6分）画图略 理由：两点之间，线段最短
25（6分）.解：（1）∵﹣3＝﹣，×（﹣3）﹣1＝﹣，
∴﹣3＝×（﹣3）﹣1，
∴（，﹣3）是“伴生有理数”，
∵7+＝，7×﹣1＝，
∴7+≠7×﹣1，
∴（7，）不是“伴生有理数”；
（2）由题意得：4+m＝4m﹣1，
解得m＝．
故m的值．
26.（6分） 把 x=2，y=4 代入方程 3x?cy=?2 ，得：
6?4c=?2 ，
解得： c=2 ．
把 {x=2y=4，{x=4y=?1 分别代入方程 ax+by=9 ，得：
{2a+4b=94a?b=9 ，
解得 ：{a=52b=1 ．
∴ a=52，b=1，c=2 ．∴2a+b-c=4. ∴平方根是±2
27.（6分）解：（1）∵AB∥CD，
∴∠1＝∠DCE＝32°，
∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE＝∠DCE＝32°；
（2）∵CF⊥CE，
∴∠FCE＝90°，
∴∠FCH＝90°﹣32°＝58°，
∵∠2＝58°，
∴∠FCH＝∠2，
∴CF∥AG．
28.（8分）解：（1）甲车到B站用时false（小时）=16（分钟）．
乙车到B站用时false（小时）=8（分钟）．
（用小时或分钟表示均可）
（2）由题意可列方程false
解得：false小时=14分钟．
所以8:14两车相遇．
（3）分三种情况：
①两车相遇前，乙车刚到B站时，两车相距4千米，此时false（小时）
②两车相遇后，乙车经过B站，甲车还没有到B站时，false，
解得：false，此时甲车已经过B站，与假设矛盾（舍去）．
③两车相遇后，甲乙两车都经过B站时，false，
解得∶false（小时）
综上所述，当false小时或false小时时，两车相距4千米．