鲁教版数学六年级下册期中测试题二（含答案）

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鲁教版数学六年级下册期中测试题（二）
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.下列计算，正确的是（ ）
A.a5＋a5＝a10 B.（2a2）3＝6a6 C.a8÷a2＝a4 D.（a3）4＝a12
2.下列说法正确的是（ ）
A.画一条长为3cm的射线 B.射线、线段、直线中直线最长
C.射线是直线的一部分 D.延长直线AB到C
3.能用∠1、∠EOF、∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ）
4.原子是构成自然界各种元素的基本单位，由原子核和核外轨道电子组成原子的直径只有0.1纳米（1纳米＝0.000001毫米）.“0.1纳米”用科学记数法表示为（ ）
A.1.0×10-7毫米 B.1.0×10-6毫米 C.1.0×10-5毫米 D.10×10-6毫米
5.如图所示，点D在线段ABA上，AD:BD＝1:2，点C是AB的中点，若DC＝3，
则线段AB的长是（ ）
A.18 B.12 C.16 D.14
6.如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合，且∠AOD＝2∠BOC，则∠AOC的度数为（ ）
A.45° B.30° C.25° D.20°
7.一架飞机从某机场向南偏东50°方向飞行了2300km返回时飞机应向（ ）
A.北偏西50°方向飞行2300km B.北偏西40°方向飞行2300km
C.南偏东50°方向飞行2300km D.南偏东40°方向飞行2300km
8.在-12，（x-3.14）0，2-1，0这四个数中，最小的数是（ ）
A.-12 B.（x-3.14）0 C.2-1 D.0
9.中国美食讲究色香味俱全，优雅的摆盘造型会让美食锦上添花有一种好看的摆盘，其形状是扇形的一部分，下图是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到OA＝16cm，OC＝4cm，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ）
A.80πcm2 B.40πcm2 C.24πcm2 D.2πcm2
10.有若干张如图所示的A，B，C三种卡片，如果要拼一个长为（a＋2b），宽为（3a＋b）的大长方形，则需要C种卡片的张数为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.从十五边形的一个顶点引出的所有对角线，可将十五边形分成_________个三角形.
12.计算:（6x2＋4x）÷2x＝___________.
13.用度、分、秒表示＝_____________；用度表示38°24′＝_____________.
14.如图所示，在利用量角器画∠AOB＝40°的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短你认为_________同学的说法是正确的.
15.平面内有四条不同的直线两两相交，若最多有m个交点，最少有n个交点，那么(-n)m＝___________.
16.已知3a＝4，81b＝16，则32a-4b等于_____________.
三、解答题（共62分）
17.（8分）计算下列各题:
（1）b·（-b）2·（b2）3；
（2）-2x2y（3xy2z-2y2z）；
（3）［（x＋1）（x＋2）-2］÷x；
（4）（利用整式的乘法公式）799×801＋1.
18.（8分）若（x2＋nx＋3）（x2-3x＋m）的结果中不含x2项和x3项，求m，n的值.
19.（10分）如图所示，已知∠AOB＝120°，在∠AOB内画射线OC，∠AOC＝40°.
（1）如图①，求∠BOC的度数；
（2）如图②，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数.
20.（12分）一个圆被分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为2:3:4:3.
（1）求这四个扇形的圆心角的度数；
（2）若圆的半径为2cm，请求出这四个扇形的面积.
21.（12分）阅读材料:
求x2＋6x＋11的最小值.
解:x2＋6x＋11＝x2＋6x＋9＋2＝（x＋3）2＋2，
由于（x＋3）2的值为非负数，所以（x＋3）2＋2，即x2＋6x＋11的最小值为2.
解决问题:
（1）若m2＋2mn＋2n2（m）-6n＋9＝0，求的值；
（2）对于多项式x2＋y2-2x＋2y＋5，当x，y取何值时有最小值？
22.（12分）如图所示，相距10千米的A、B两地间有一条笔直的路，C地位于A、B两地之间且距A地4千米.小明同学步行从A地出发以每小时5千米的速度向B地匀速行走，到达B地后立即按原来的速度返回，到达A地后停止设步行时间为t（时），小明的位置为点P.
（1）当t＝0.5时，求点P、C间的距离；
（2）当小明距离C地1千米时，直接写出所有满足条件的t值；
（3）在整个步行过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）
参考答案
一、选择题
1.D 2.C 3.D 4.A 5.A 6.B 7.A 8.A 9.B 10.C
二、填空题
11. 13 12. 3x+2 13. 35°20′；38.4° 14. 喜羊羊
15. 1 16. 1
三、解答题
17.解析（1）原式＝b·b2·b6＝b9
（2）原式＝-6x3y3＋4x2y3z
（3）原式＝（x2＋3x＋2-2）÷x＝x＋3
（4）原式＝（800-1）（800＋1）＋1＝8002-1＋1＝60000.
18.解析（x2＋nx＋3）（x2-3x＋m）
＝x4＋nx3＋3x2-3x3-3nx2-9x＋mx2＋mnx＋3m
＝x4＋（n-3）x3＋（3-3n＋m）x2＋（mn-9）x＋3m
因为结果中不含x2项和x3项，
所以3-3n＋m＝0，n-3＝0，解得m＝6，n＝3.
19.解析（1）因为∠AOB＝120°，∠AOC＝40°，
所以∠BOC＝∠AOB-∠AOC＝120°-40°＝80°
（2）因为OD平分∠AOC，所以∠AOD＝∠COD＝∠AOC，
因为OE平分∠BOC，所以∠BOE＝∠COE＝∠BOC，
所以∠DOE＝∠COD＋∠COE＝（∠AOC＋∠BOC）＝∠AOB＝×120°＝60°.
20.解析（1）因为一个圆被分割成四个扇形，它们的圆心角的度数的比为2:3:4:3，所以它们的圆心角的度数分别为
，，，
.
（2）因为圆的半径为2 cm，所以四个扇形的面积分别为
（cm2），（cm2），
（cm2），（cm2）.
21.解析（1）因为m2＋2mn＋2n2-6n＋9＝0，所以m2＋2mn＋n2＋n2-6n＋9＝0，
所以（m＋n）2＋（n-3）2＝0，所以m＋n＝0且n-3＝0，
所以m＝-3，n＝3，
所以＝.
（2）原式＝
x2＋y2-2x＋2y＋1＋1＋3＝(x2-2x＋1)＋(y2＋2y＋1)＋3＝(x-1)2＋(y＋1)2＋3，
因为（x-1）2和（y＋1）2的值为非负数，
所以当x＝1，y＝-1时，x2＋y2-2x＋2y＋5有最小值.
22.解析（1）由题意得，小明同学的速度＝5km/h，AC＝4km，aB＝10km，
当t＝0.5时，5×0.5＝2.5km，即AP＝2.5km，
所以PC＝AC-AP＝4-2.5＝1.5km.即点P、C间的距离为1.5km.
（2）当小明距离C地1km时，t的值是0.6或1或3或3.4.
（3）小明从A地步行到B地的过程中，AP＝5tkm，
小明从B地步行到A地的过程中，AP＝（20-5t）km.
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