高一数学人教A版必修5第一章1.2 应用举例（1）课件（共19张PPT）

用木棍测量金字塔的高度
泰勒斯（约公元前624年 --- 约公元前546年），古希腊第一位闻名世界的大数学家.
人教A版必修5第一章解三角形
1.2 应用举例
（测量高度问题）
测量任务
天塔是天津广播电视塔的简称,总高度415.2米，为世界第四、亚洲第二高塔，耸立于碧波与云霄之间，是世界上唯一一座“水中之塔”，其势如剑倚天，享有“天塔旋云”之美称。
小组测量任务展示
第一小组
A
B
E
第一小组
图形
问题背景中的条件
对应的数学量
计算方法
结果
M
E点处的仰角α
M点处的仰角β
EM的距离a
∠AEB
∠AMB
EM
解斜三角形△AEM和直角三角形
数学建模
第二小组
A
B
E
M
可以测量：E点处的仰角α，M点处的仰角β，EM的距离为
a，∠EBM=θ
第二小组
图形
问题背景中的条件
对应的数学量
计算方法
结果
数学建模
第三小组
可以测量：E点处的仰角α，M点处的仰角β，EM的高度为a
A
B
E
M
α
β
第三小组
图形
问题背景中的条件
对应的数学量
计算方法
结果
数学建模
测量底部不可到达的建筑物高度
选择建筑物顶部和地面两个点建立三角形
测量底部不可到达的建筑物高度
选择建筑物顶部和地面两个点建立三角形
测量地面两个点到顶部的仰角
测量地面两个点间的距离、张角等
数学运算
小结：
实际问题
抽象概括
示意图
数学模型
推理
演算
数学模型的解
实际问题的解
还原说明
数学建模
小组评价：
天塔总高度415.2米
课堂反馈：
1.在地面上一点D测得一电视塔尖的仰角为45°，再向塔底方向前进100m，又测得塔尖的仰角为60°，则此电视塔高约为(　 　)m.
A．237 B．227 C．247 D．257
2. 在一栋20米高的楼顶测得对面一塔顶的仰角为60°,塔底的俯角为45°,则塔的高度为（ ）米.
A
作业：
补充练习（选作）
P15，练习1~3
完善实验报告