2020-2021学年冀教版数学七年级下册6.2代入消元法解二元一次方程组课件（16张）

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“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”
——法国数学家 笛卡儿[Descartes, 1596-1650 ]
名人语录
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有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是一，并且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组
两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解
知识回顾
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1、指出 两对数值分别是下面哪一
个方程组的解.
x = 2，
y = -2，
x = -1，
y = 2，
① ②
y + 2x = 0
x + 2y = 3
x – y = 4
x + y = 0
解：
①（ ）是方程组（ ）的解；
②（ ）是方程组（ ）的解；
x = 2，
y = -2，
x – y = 4
x + y = 0
x = -1，
y = 2，
y + 2x = 0
x + 2y = 3
口 答 题
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七年级 数学
多媒体课件
学习目的:会用代入消元法解二元一次方程组.
学习重点:用代入法解二元一次方程组的一般步骤.
难点:体会代入消元法和化未知为已知的数学思想.
代入消元法解二元一次方程组
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　　篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？
问题
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x+y=10
2x+y=16
2x+(10-x)=16
第一个方程x+y=10说明y=10-x
将第二个方程2x+y=16的y换成10-x
解得x=6
代入y=10-x
得y=4
y= 4
x=6
思考:从
到
达到了什么目的?怎样达到的?
x+y=10
2x+y=16
2x+(10-x)=16
观察二元一次方程组和一元一次方程之间有什么关系？
所列二元一次方程组和一元一次方程如下：
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上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？
上面解方程组的基本思路是把“二元”变为“一元”——“消元”。

主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
归纳 ?
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例1 用代入法解方程组
x－y=3 ①
3x－8y=14 ②
例题分析
解:由①得
x=y+3 ③
解这个方程得:y=-1
把③代入②得
3 (y+3) －8y=14
把y=-1代入③得:x=2
所以这个方程组的解为:
y=－1
x=2
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你从上面的学习中体会到代人法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？与你的同伴交流．
合作交流：
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用代入法解二元一次方程组的一般步骤
1、将方程组里的一个方程用含有一个未知数的式子表示另一个未知数(变形）
2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程（代入消元）
3、解这个一元一次方程，求得一个未知数的值（求解）
4、把这个未知数的值再代入变形后的式子，求得另一个未知数的值（再代求解）
5、写出方程组的解（写解）
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试一试： 用代入法解
二元一次方程组
最为简单的方法是将________式中的
_________表示为__________，
再代入__________ .
①
x
X=6-5y
②
①
②
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1、对于x+2y=5，思考下列问题：
（１）用含y的式子表示x；
（２）用含x的式子表示y；
（3）哪个变形简单？
巩固提升
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2、用代入法解二元一次方程组
⑴
y=2x-3 ①
3x+2y=8 ②
⑵
2x-y=5 ①
3x +4y=2 ②
巩固提升
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这节课你有哪些收获?
请同学们谈一谈！
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1、将方程组里的一个方程用含有一个未知数的式子表示另一个未知数(变形）
2、用这个式子代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入消元）
4、把这个未知数的值代入变形后的式子，求得另一个未知数的值（再代）
5、写出方程组的解（写解）
解二元一次方程组的一般步骤
用代入法
3、解一元一次方程，得一个未知数的值（求解）
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作业：
1、必做题：习题8.2第1题，习题第2题(1)(2)．
2、选做题：教科书习题8.2第6题