四年级数学下册课件-2.3 探索与发现：三角形内角和北师大版（共24张PPT）

三角形的内角和
不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！
我的三角形小，那我的内角和就小喽……
我的三角形最大，所以我的内角和最大！
（一）创设情境，设疑导新
1、什么是三角形的内角？
1
2
3
∠1+∠2+∠3
2、什么是三角形的内角和？
∠1，
∠2，
∠3
思考：
量一量
探究一（对学）：
合作要求：
（1）找到自己的合作伙伴。 （2）用量角器测量你们手中的三角形每个内角的度数,并算出三个角度数之和。 （3）一人测量，一人做好记录。
（二）动手实践，发现新知
∠1
∠2
∠3
内角和
发现规律
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
量
480
710
600
600＋480＋710＝1790
钝角三角形
260
1160
1160＋260＋380＝1800
380
量
直角三角形
260
900
650
量
900＋260＋650＝1810
三角形形状
每个内角的度数
三个内角的和
锐角三角形
60度
48度
71度
179度
钝角三角形
116度
26度
38度
180度
直角三角形
90度
26度
65度
181度
观察上表你发现了什么？
三角形内角和接近于180度
*
（1）剪一剪、拼一拼
探究二（小组合作）：选用自己喜欢的方法验证
学法导航：在剪之前要分别在三个角上标好角1、角2和角3。然后剪下三个角，把三个角的一条边、顶点重合。
（2）折一折、拼一拼
学法导航：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和
下面的边重合，再分别把左边、右边
的角往里折，三个角的顶点要
重合。
拼一拼：
3
平角：1800
平角：1800
平角：1800
2
1
2
2
3
3
钝角三角形
1
1
1
3
3
锐角三角形
1
1
2
2
3
3
直角三角形
2
折一折：
平角：180°
三角形不论大小，内角和都是180度。
无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。
发现秘密
1
1
1
2
2
2
3
3
3
①三角形越大，它的内角和就越大。 （ ）
②一个三角形的三个内角度数是：70°,64°, 45°。 ?( )
③一个三角形至少有两个角是锐角。 （ ）
④钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。 （ ）
(对的画“√”，错的画“×”)
第一关：
请你来当数学小判官
（三）应用新知，解决问题
在一个三角形，∠1=140°，
∠3=25°，求∠2的度数.
第二关：
求出三角形各个角的度数。
第三关：
算一算，内角和是多少？
拓展练习
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（四）评价总结，交流反思
同学们，今天你学到了哪些知识？你是怎样获取这些知识的？说一说吧！
帕斯卡，法国数学家，物理学家，近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12 岁。
数学文化
（五）延伸知识，激发兴趣
谢谢！