北师大版五年级数学下册 二长方体（一）第3课时 长方体的表面积课件（17张ppt）

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长方体（一）
二
第3课时 长方体的表面积
北师版数学五年级下册
小兔要给家里的两个柜子刷上漂亮的油漆。
今天这节课我们就来学习如何计算长方体和正方体的表面积，学完你就知道了。
手工课上，同学们做长方体包装盒，如图。
做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？
做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？
前
后
左
右
上
下
5
7
5
3
3
7
3
5
3
前、后两面的面积和
左、右两面的面积和
上、下两面的面积和
长方体表面积
7×3×2=42（cm2）
3×5×2=30（cm2）
7×5×2=70（cm2）
42+30+70=142（cm2）
如上，先分别求出两个相对的面的面积和，再求和。
怎样计算这个长方体包装盒的表面积？想一想，填一填。
前
后
左
右
上
下
5
7
5
3
3
7
3
5
3
还有别的方法吗？
7×5+3×5+7×5+3×5+7×3+7×3
( 7×5+3×5+7×3)×2
怎样计算这个长方体包装盒的表面积？想一想，填一填。
前
后
左
右
上
下
5
7
5
3
3
7
3
5
3
=35+15+35+15+21+21=142（ cm2 ）
=71×2
=142（ cm2 ）
怎样计算正方体的表面积的？想一想，说一说！
正方体的表面积：棱长×棱长×6。
1. 在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同
的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cm）
说一说，如何得到这个长方体的表面积？
15
12
3
3
15
3
12
3
2. 做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱，
至少需要多大面积的硬纸板？
方法一：
54×50×2+50×95×2+54×95×2=25160（cm2）
方法二：
(54×50+50×95＋54×95)×2=25160（cm2）
方法三：
54×50+95×50+95×54+54×50+95×54+50×95
=25160（cm2 ）
(10×8+10×4＋8×4)×2=304（cm2）
3. 求下列图形的表面积。（单位：cm）
8×8×6=384（cm2）
4. 制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少
需要多大面积的玻璃？
35×35×5=6125（cm2）
正方体无盖玻璃鱼缸，只需要求五个面即可。
5. 淘气的房间长3.5m、宽3m、高3m。除去门窗4.5m2，
房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要
多大面积的墙纸？
3.5×3×2+3×3×2+3.5×3?4.5
根据题意得出：
长方体的表面积?门窗面积=贴墙纸面积
3.5
3
3
=21+18+10.5?4.5
=45（cm?）
6. 如图，包装一个长方体纸盒，选择下面哪种尺寸的
包装纸比较合适？与同伴交流你的想法。
29×8
30×18
例：把4个完全一样的正方体排成一排，拼成一个长方体，
这个长方体的表面积是360cm2 。原来一个正方体的表
面积是多少平方厘米？
经题意分析：4个正方体有24个面，拼成长方体，要减少6个面，所以长方体的表面积是18个面的总面积。可以先求出一个面的面积，再求出正方体6个面的面积，即它的表面积。
6×4?6=18（个） 360÷18=20（cm2）
20×6=120（cm2）
答：原来一个正方体的表面积是120cm?。
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积：
（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积：棱长×棱长×6
课后作业