2020-2021学年湘教新版九年级下册数学第3章 投影与视图单元测试卷（word解析版）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年湘教新版九年级下册数学第3章 投影与视图单元测试卷（word解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 171.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-11 15:06:36 | ||
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文档简介
2020-2021学年湘教新版九年级下册数学《第3章
投影与视图》单元测试卷
一．选择题
1．“皮影戏”作为我国一种民间艺术，对它的叙述错误的是（ ）
A．它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲
B．表演时，要用灯光把剪影照在银幕上
C．灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影
D．表演时，也可用阳光把剪影照在银幕上
2．下列几何体中，从上面看所得形状图不是四边形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，是北半球某建筑物及其在太阳光下的影长的照片，则该张照片大约是在几点拍摄的（ ）
A．7点
B．10点
C．12点
D．16点
4．小明用如图所示的胶滚，从左到右的方向将图案涂到墙上，符合图示胶滚涂出的图案是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，是从不同方向看同一物体所得到的视图，则该物体可能是（ ）
A．三棱锥
B．五棱柱
C．五棱锥
D．三棱柱
6．一个正三棱柱和一个正四棱柱的底面边长和高都相等，当一只小猫只看到它的一个侧面时，它看到（ ）
A．正三棱柱的区域大
B．正四棱柱的区域大
C．两者的区域一样大
D．无法确定
7．一个含的圆柱、圆锥、圆台和球的简单组合体的三视图中，一定含有（ ）
A．四边形
B．三角形
C．圆
D．椭圆
二．填空题
8．等高的A、B两个物体放在灯光下的不同位置：已知A物体的投影比B物体的投影长，通过这可以判定A物体的位置离灯光较
．
9．图中几何体从正面看的平面图是
．
10．照片是印在纸上的，因此照片是视图中的一种．
（请填写“正确”或“错误”）．
11．若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是
．
12．如图，一个正方体纸盒的表面展开图，去掉其中一个正方形，可以折成一个无盖的正方体盒子，去掉的这个正方形的编号是
（只填1个）．
13．如图所示，在房子的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在
．
14．用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示．搭建这样的几何体，最多要
个小立方体，最少要
个小立方体．
15．我们常说的三种视图分别是指
、
、
．
三．解答题
16．如图，一个氢气球升在广场上空，已知氢气球的直径为4m，在地面上点A测得气球中心的仰角∠OAD＝60°，测得气球的视角（两条视线AB，AC的夹角）∠BAC＝60°，AC与圆相切于C，且OC⊥AC，则气球中心O离地面的高度OD为多少米？（≈1.73）
17．如图，根据三视图描述，可知物体的形状是
．
18．晚上，小明在马路的一侧散步，前面有一盏路灯．当小明笔直地往前行走时，他在这盏路灯下的影子也随之向前移动，小明“头顶”的影子所经过的路径是怎样的？它与小明行走的路线有何位置关系？
19．小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图（1）所示，小彬看到的主视图如图（2）所示．你知道这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？
20．学校进行撑竿跳高比赛，要看横杆AB的两端和地面的高度AC、BD是否相同，小明发现这时AC、DB在地面上的影子的长度CE、FD相同，于是他就断定木杆两端和地面的高度相同，他说的对吗？为什么？
21．一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？
22．用同样大小的正方体木块构造一个造型，分别是其主视图、左视图，问构造这样的造型，最多需要多少木块，最少需要几块？
23．根据展开图画出物体的三视图，并求物体的体积和表面积．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：“皮影戏”是我国的民间故事表演，它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲，演时，要用灯光把剪影照在银幕上，灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影，这些都是“皮影戏”的常识，故A、B、C都是正确的．
“皮影戏”利用的是中心投影的原理，
把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．中心投影的投影线交于一点．空间图形经过中心投影后、直线变成直线、但平行线可能变成了相交的直线，“皮影戏”正是利用了这一点，而阳光是平行投影，
故选：D．
2．解：A、C、D从上面看所得形状图都是四边形，B从上面看所得到的图形是三角形，
故选：B．
3．解：∵图中影子朝西北
∴该时刻为上午的某个时刻
∵四个选项中只有B符合
∴选B．
4．解：对题意的分析可知，胶滚上第一行中间为小黑正方形，胶滚从左到右的方向将图案涂到墙上，故第一行应该中间为小黑正方形，所以只有A满足条件．
故选：A．
5．解：本题中三棱锥的俯视图不可能是五边形，五棱柱的三视图中不可能有三角形，三棱锥的俯视图也不可能是五边形，故选C．
6．解：正三棱柱和正四棱柱的底面边长和高相等，但是棱长不能确定，所以看到的区域大小不能确定．
故选：D．
7．解：圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆；
圆锥的三视图分别为等腰三角形，等腰三角形，圆及圆心；
圆台的三视图为等腰梯形，等腰梯形，同心圆；
球的三视图均为圆；
这些几何体的三视图里均有圆，那么一个含的圆柱、圆锥、圆台和球的简单组合体的三视图中，一定含有圆，故选C．
二．填空题
8．解：中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．
所以A物体离灯光较远．
故答案为：远．
9．解：．
10．解：三视图是从物体的正面，左面，上面看得到的平面图形，平面图形的大小和物体的大小一致，而照片与实物在一般情况下是大小不一致的，
故答案为错误．
11．解：它的左视图是长方形（宽是等边三角形的高），
故答案为：长方形．
12．解：该正方体中1与4相对，3与5相对，2与6相对，故去掉的这个正方形的编号可以是1．
13．解：由图知：在视点E的位置，看不到AB段，因此监视器的盲区在△ABD所在的区域．
14．解：由主视图可知，它自下而上共有3列，第一列3块，第二列3块，第三列1块
由俯视图可知，它自左而右共有3列，第二列各3块，第三列1块，从空中俯视的块数只要最低层有一块即可．
因此，综合两图可知这个几何体的形状不能确定；并且最少时为第一列中有一个三层，其余为一层，第三列一层，共11块．
如图1，最多要17块如图．
故答案为：17，11．
15．解：我们常说的三种视图分别是指主视图、俯视图、左视图．
故答案为主视图、俯视图、左视图．
三．解答题
16．解：连接OB，则OB⊥AB，
∴∠OBA＝∠OCA＝90°．
∵OB＝OC，OA＝OA，△OAB≌△OAC，∠OAB＝∠OAC＝30°，
直角三角形OAC中，OA＝OC÷sin∠OAC＝2OC＝4m，
直角三角形OAD中，OD＝OA?sin60°＝2≈3.46m．
因此OD的长时3.46m．
17．解：综合三视图可以猜出，这个几何体应该有6个棱，底面是正六边形，
符合这个条件的几何体是正六棱柱．
故答案为：正六棱柱．
18．解：头顶影子所经过的路径是一条直线，它与小明行走的路线平行．
19．解：底面为等腰梯形的四棱柱（如图所示）．小明是从前面观察的，而小彬则是从后面观察的（答案不唯一）．
20．解：对．
∵AC，BD均与地面垂直，AC、DB在地面上的影子的长度CE＝FD，
∴AC∥BD，AE∥BF，
∴△AEC≌△BFD，
∴AC＝BD，
即木杆两端和地面的高度相同．
21．解：所走的最短路线是正方体平面展开图中从点A到点B的连线．
在正方体上，像这样的最短路线一共有六条，如图所示．
22．解：根据造型的主视图，左视图，
在头脑中想象造型的三维形状：
造型共有两层，底层至少需4块，至多需16块；
上层至少2块，至多4块．
因此，造型最少需6块，最多需20块．
如图：其中阴影部分表示此处有两层小方块．
23．解：物体的三视图为：
由三视图可知，该几何体是底面直径为10，高为20的圆柱．
∵2r＝10
∴r＝5
∴V＝πr2h＝π×52×20＝500π；
S圆柱表面积＝2S底+S侧
＝2×π×52+31.4×20
＝50π+628．
投影与视图》单元测试卷
一．选择题
1．“皮影戏”作为我国一种民间艺术，对它的叙述错误的是（ ）
A．它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲
B．表演时，要用灯光把剪影照在银幕上
C．灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影
D．表演时，也可用阳光把剪影照在银幕上
2．下列几何体中，从上面看所得形状图不是四边形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，是北半球某建筑物及其在太阳光下的影长的照片，则该张照片大约是在几点拍摄的（ ）
A．7点
B．10点
C．12点
D．16点
4．小明用如图所示的胶滚，从左到右的方向将图案涂到墙上，符合图示胶滚涂出的图案是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，是从不同方向看同一物体所得到的视图，则该物体可能是（ ）
A．三棱锥
B．五棱柱
C．五棱锥
D．三棱柱
6．一个正三棱柱和一个正四棱柱的底面边长和高都相等，当一只小猫只看到它的一个侧面时，它看到（ ）
A．正三棱柱的区域大
B．正四棱柱的区域大
C．两者的区域一样大
D．无法确定
7．一个含的圆柱、圆锥、圆台和球的简单组合体的三视图中，一定含有（ ）
A．四边形
B．三角形
C．圆
D．椭圆
二．填空题
8．等高的A、B两个物体放在灯光下的不同位置：已知A物体的投影比B物体的投影长，通过这可以判定A物体的位置离灯光较
．
9．图中几何体从正面看的平面图是
．
10．照片是印在纸上的，因此照片是视图中的一种．
（请填写“正确”或“错误”）．
11．若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是
．
12．如图，一个正方体纸盒的表面展开图，去掉其中一个正方形，可以折成一个无盖的正方体盒子，去掉的这个正方形的编号是
（只填1个）．
13．如图所示，在房子的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在
．
14．用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示．搭建这样的几何体，最多要
个小立方体，最少要
个小立方体．
15．我们常说的三种视图分别是指
、
、
．
三．解答题
16．如图，一个氢气球升在广场上空，已知氢气球的直径为4m，在地面上点A测得气球中心的仰角∠OAD＝60°，测得气球的视角（两条视线AB，AC的夹角）∠BAC＝60°，AC与圆相切于C，且OC⊥AC，则气球中心O离地面的高度OD为多少米？（≈1.73）
17．如图，根据三视图描述，可知物体的形状是
．
18．晚上，小明在马路的一侧散步，前面有一盏路灯．当小明笔直地往前行走时，他在这盏路灯下的影子也随之向前移动，小明“头顶”的影子所经过的路径是怎样的？它与小明行走的路线有何位置关系？
19．小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图（1）所示，小彬看到的主视图如图（2）所示．你知道这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？
20．学校进行撑竿跳高比赛，要看横杆AB的两端和地面的高度AC、BD是否相同，小明发现这时AC、DB在地面上的影子的长度CE、FD相同，于是他就断定木杆两端和地面的高度相同，他说的对吗？为什么？
21．一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处，一只蚊子在正方体的顶点B处，如图所示，现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子，那么它所走的最短路线是怎样的，在图上画出来，这样的最短路线有几条？
22．用同样大小的正方体木块构造一个造型，分别是其主视图、左视图，问构造这样的造型，最多需要多少木块，最少需要几块？
23．根据展开图画出物体的三视图，并求物体的体积和表面积．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：“皮影戏”是我国的民间故事表演，它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲，演时，要用灯光把剪影照在银幕上，灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影，这些都是“皮影戏”的常识，故A、B、C都是正确的．
“皮影戏”利用的是中心投影的原理，
把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．中心投影的投影线交于一点．空间图形经过中心投影后、直线变成直线、但平行线可能变成了相交的直线，“皮影戏”正是利用了这一点，而阳光是平行投影，
故选：D．
2．解：A、C、D从上面看所得形状图都是四边形，B从上面看所得到的图形是三角形，
故选：B．
3．解：∵图中影子朝西北
∴该时刻为上午的某个时刻
∵四个选项中只有B符合
∴选B．
4．解：对题意的分析可知，胶滚上第一行中间为小黑正方形，胶滚从左到右的方向将图案涂到墙上，故第一行应该中间为小黑正方形，所以只有A满足条件．
故选：A．
5．解：本题中三棱锥的俯视图不可能是五边形，五棱柱的三视图中不可能有三角形，三棱锥的俯视图也不可能是五边形，故选C．
6．解：正三棱柱和正四棱柱的底面边长和高相等，但是棱长不能确定，所以看到的区域大小不能确定．
故选：D．
7．解：圆柱的三视图分别为长方形，长方形，圆；
圆锥的三视图分别为等腰三角形，等腰三角形，圆及圆心；
圆台的三视图为等腰梯形，等腰梯形，同心圆；
球的三视图均为圆；
这些几何体的三视图里均有圆，那么一个含的圆柱、圆锥、圆台和球的简单组合体的三视图中，一定含有圆，故选C．
二．填空题
8．解：中心投影的特点是：等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．
所以A物体离灯光较远．
故答案为：远．
9．解：．
10．解：三视图是从物体的正面，左面，上面看得到的平面图形，平面图形的大小和物体的大小一致，而照片与实物在一般情况下是大小不一致的，
故答案为错误．
11．解：它的左视图是长方形（宽是等边三角形的高），
故答案为：长方形．
12．解：该正方体中1与4相对，3与5相对，2与6相对，故去掉的这个正方形的编号可以是1．
13．解：由图知：在视点E的位置，看不到AB段，因此监视器的盲区在△ABD所在的区域．
14．解：由主视图可知，它自下而上共有3列，第一列3块，第二列3块，第三列1块
由俯视图可知，它自左而右共有3列，第二列各3块，第三列1块，从空中俯视的块数只要最低层有一块即可．
因此，综合两图可知这个几何体的形状不能确定；并且最少时为第一列中有一个三层，其余为一层，第三列一层，共11块．
如图1，最多要17块如图．
故答案为：17，11．
15．解：我们常说的三种视图分别是指主视图、俯视图、左视图．
故答案为主视图、俯视图、左视图．
三．解答题
16．解：连接OB，则OB⊥AB，
∴∠OBA＝∠OCA＝90°．
∵OB＝OC，OA＝OA，△OAB≌△OAC，∠OAB＝∠OAC＝30°，
直角三角形OAC中，OA＝OC÷sin∠OAC＝2OC＝4m，
直角三角形OAD中，OD＝OA?sin60°＝2≈3.46m．
因此OD的长时3.46m．
17．解：综合三视图可以猜出，这个几何体应该有6个棱，底面是正六边形，
符合这个条件的几何体是正六棱柱．
故答案为：正六棱柱．
18．解：头顶影子所经过的路径是一条直线，它与小明行走的路线平行．
19．解：底面为等腰梯形的四棱柱（如图所示）．小明是从前面观察的，而小彬则是从后面观察的（答案不唯一）．
20．解：对．
∵AC，BD均与地面垂直，AC、DB在地面上的影子的长度CE＝FD，
∴AC∥BD，AE∥BF，
∴△AEC≌△BFD，
∴AC＝BD，
即木杆两端和地面的高度相同．
21．解：所走的最短路线是正方体平面展开图中从点A到点B的连线．
在正方体上，像这样的最短路线一共有六条，如图所示．
22．解：根据造型的主视图，左视图，
在头脑中想象造型的三维形状：
造型共有两层，底层至少需4块，至多需16块；
上层至少2块，至多4块．
因此，造型最少需6块，最多需20块．
如图：其中阴影部分表示此处有两层小方块．
23．解：物体的三视图为：
由三视图可知，该几何体是底面直径为10，高为20的圆柱．
∵2r＝10
∴r＝5
∴V＝πr2h＝π×52×20＝500π；
S圆柱表面积＝2S底+S侧
＝2×π×52+31.4×20
＝50π+628．