四年级下册数学教案-2.1 用字母表示数量关系、公式、定律 青岛版

用字母表示数量关系、公式、定律
教学目标：
1.学会用字母表示常用的数量关系和计算公式。
2.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，体会用字母表示数量关系的简洁性和准确性。
3.发展符合感，建立初步的代数思想。
教学重难点：用字母表示常用的数量关系的意义
教学过程：
一、谈话激趣，引入课题：
目前，节能减排，“低碳”环保以及成为了社会发展的新趋势。电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。
二、探究新知：
1、用含有字母的式子表示数量关系。
（1）观察图片，你知道了什么？
你能提出什么数学问题？列式，口算出结果。
（板书：路程=速度×时间）
这个等式表示的是汽车行驶速度、时间和路程之间的关系。上节课我们学习了用字母表示数，你想提出什么问题？（怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？）
通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。
速度×时间=路程
s=v×t
对比两个算式，哪一个式子更简洁、方便？
（2）提出问题：如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？
如果t=3,电动汽车行驶了多少米？（t=3是什么意思？）
已知汽车每小时行驶60千米，即v=60，把v=60，t=3，代入数量关系，求得的s的值就是电动汽车行驶的路程。
s=v×t
=60×3
=180（强调不写单位）
答：电动汽车3小时行驶了180千米。
（3）如果已知s和v，怎样求t？
如果已知s和t，怎样求v？
如果电动汽车行驶240千米，需要几小时？
t= s÷v
= 240÷60
= 4
答：需要行4小时。
如果电动汽车8小时行驶440千米，它的速度是多少？
v = s÷t = 440÷8 = 55
答：电动车的速度是每小时55千米。
（4）归纳总结
用含有字母的式子表示数量关系时，首先根据题意写出数量关系式，再用字母替换对应的量。
（5）检测
根据路程、速度、时间三者的关系填写下表。
速度（千米/小时） 时间（时） 路程（千米）
60 x
6 x
b
180
v t
2、用含有字母的式子表示计算公式
（1）还记得正方形的周长和面积的计算方法吗？写在练习纸上。
如果用C表示周长，用S表示面积，你能用字母表示出正方形的周长和面积的计算公式吗？
学生独立完成后小组交流
汇报展示
C=4×a
S=a×a
精讲点拨：4×a和a×4通常可以写成4·a或者4a；a×a可以写成a?，读作“a的平方”，表示两个a相乘。
（2）尝试
你能用含有字母的式子表示长方形的周长和面积公式吗？
（用C表示周长，用S表示面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽。）
独立完成。
反馈：
C=（a+b）×2
S=ab
三、巩固练习
1、已知每个练习本a元，填写下表
数量（个） 3 5 10 x n
总价（元）




数量关系式：
用字母表示：
（c表示总价，x表示数量）
当a=1.5，x=12时，总价是多少？

2、如果用X表示工作效率，T表示工作时间，C表示工作总量。
那么C=（ ），T=（ ），X=（ ）
3、下图是王伯伯家菜园的示意图。
a米 b米
a米

（1）用字母表示黄瓜地的面积。当a=20时，黄瓜地的面积是多少平方米？
（2）用字母表示西红柿地的面积。当a=20，b=40时，西红柿地的面积是多少平方米？
（3）用字母表示王伯伯家菜地的面积。
4、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（ ）千克。
5、苏宁公司在5月5日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元，这一天一共卖出（ ）元，上午比下午少卖出（ ）元。