西师大版数学六下2.1圆柱 一课一练（含解析）

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2.1圆柱 同步练习
一、选择题
1.小军从正面观察一个立体图形，看到的是一个长方形，这个立体图形是我们学过的，下面说法不正确的是 （??? ）。 21cnjy.com
A.?它可能是一个正方体??????????????????B.?它可能是一个长方体??????????????????C.?它可能是一个圆柱
2.一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱体积的算式是（?? ）。 【来源：21·世纪·教育·网】
A.?3.14×（）2×7???????????B.?3.14×（）2×8???????????C.?3.14×（）2×7???????????D.?3.14×（）2×6
3.学校学术报告厅_??????5?????????_的圆柱形立柱，柱子的高是4米，底面的周长是π米。给这5根柱子刷油漆，每平方米用油漆0.4千克，一共需要油漆（?? ）千克。 2-1-c-n-j-y
A.?2π?????????????????????????????????????????B.?π?????????????????????????????????????????C.?4π?????????????????????????????????????????D.?8π
4.下图中不是圆柱的是（ ??）。
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.?【来源：21cnj*y.co*m】
5.下面（??? ）是圆柱的展开图。
A.???????????B.???????????C.???????????D.?
6.下面图形中，用“底面积×高”不能直接计算出体积的是（?? ）。
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
二、判断题
7.长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。（?? ）
8.把一个侧面积是157平方厘米的圆柱，沿底面半径平均分成若干等份切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加25平方厘米。（??? ） 【版权所有：21教育】
9.用一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到圆柱的侧面积相等。（?? ） 21*cnjy*com
10.圆柱底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。（?? ）
三、填空题
11.把圆柱的侧面沿高展开，得到的是一个________形；把圆锥的侧面展开，得到的是一个________形．
12.一个体积为200立方分米的正方体，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是________立方分米。
13.制作一_?????????????????±_形水桶，有以下四种型号的铁皮可供选择（不考虑损耗）。要恰好做成水桶，你选择的材料是________号和________号。 www-2-1-cnjy-com
14.把一张边长31.4cm的正方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的高是________cm，体积是________cm3。
四、作图题
15.在方格纸上画出下边圆柱的展开图（每个方格边长1cm）。
五、解答题
16.一只圆柱形汽油桶，内部底面直径是60厘米，高是1米。现在桶内汽油占容积的 ，已知每升汽油重0.73千克，桶内汽油约重多少千克？（得数保留一位小数） 21·cn·jy·com
17.一个卷筒纸（如下图），内芯需要多大面积的硬纸壳？这卷纸的实际体积是多少？
答案解析部分
一、选择题
1. A
【解答】这个立体图形不可能是正方体。
故答案为：A。
分析：正方体的每个面都是正方形，据此作答即可。21世纪教育网版权所有
2. D
【解答】求这个圆柱体积的算式是 3.14×（）2×6。
故答案为：D。
分析：因为要使这个圆柱最大，那么选长方体中最大的面做底面，其中把这个面较短的边的长度座位这个圆柱的底面直径，所以圆柱的体积=π×（直径÷2）2×h。21·世纪*教育网
3. D
【解答】4_????5??0._4=2π千克，所以一共需要油漆8π千克。
故答案为：D
分析：一共需要油漆的千克数=每根柱子的侧面积×柱子的根数×每平方米用油漆的千克数，其中每根柱子的侧面积=底面周长×π。21*cnjy*com
4. C
【解答】C项中的图不是圆柱。
故答案为：C。
分析：根据圆柱的特征作答即可。
5. D
【解答】_A???3.14_×2=6.28，底面周长与长方形的长不相等，不是圆柱的展开图；
B：3.14×3=9.42，底面周长与长方形的长不相等，不是圆柱的展开图；
C：3.14×2=6.28，底面周长与长方形的长不相等，不是圆柱的展开图；
D：3.14×3=9.42，底面周长与长方形的长相等，是圆柱的展开图。
故答案为：D。
分析：圆柱展开后侧面是长方形，长方形的长与圆柱的底面周长相等，所以计算出底面周长，然后与侧面展开后长方形的长比较后即可判断是不是圆柱的展开图。【出处：21教育名师】
6. B
【解答】圆锥的体积不能用“底×高”直接算出。
故答案为：B。
分析：圆锥的体积=×底面积×高，据此作答即可。
二、判断题
7. 正确
【解答】长方_??????????????????_圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。
故答案为：正确。
分析：根据长方体、正方体、圆柱的体积的计算方法作答即可。
8. 错误
【解答】_è?¨é???§??????????_157÷3.14=50（平方厘米）。原题说法错误。
故答案为：错误。
分析：拼成的近似长方体的表面积比原来的表面积增加的是2个长方形的面，每个长方形的长是底面半径，宽就是高，两个长方形拼在一起就是一个长是底面直径，宽是圆柱高的长方形。圆柱的侧面积=底面周长×高=底面直径×3.14×高，所以用圆柱的侧面积除以3.14就是底面直径与高的乘积，也就是表面积增加的部分。
9. 正确
【解_??????è????¤_种围法所得到圆柱的侧面积相等。
故答案为：正确。
分析：因为无论怎样围，都是用这个长方形围成的，所以侧面积相等。21教育网
10. 正确
【解答】一个圆柱的底面积不变，高扩大3倍，它的体积扩大3倍。
故答案为：正确。
分析：圆柱的体积=底面积×高，当圆柱的底面积不变，高扩大3倍时，现在圆柱的体积=底面积×（h×3）=底面积×高×3=原来圆柱的体积×3。2·1·c·n·j·y
三、填空题
11. 长方；扇
【解答】把圆_??±?????§é?????é??_展开，得到的是一个长方形；把圆锥的侧面展开，得到的是一个扇形。
故答案为：长方；扇。
分析：把圆柱的侧面沿着高剪开后会得到一个长方形或正方形，把圆锥的侧面展开，得到的是一个扇形。
12. 50π（或157）
【解答】_????200?·_4
=200π÷4
=50π。
故答案为：50π。
分析：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，圆柱的体积=π×底面半径的平方×高，本题中圆柱的底面直径=圆柱的高=正方体的棱长，圆柱底面半径=圆柱底面直径÷2，所以圆柱的体积=π×正方体的体积÷4，代入数值计算即可。www.21-cn-jy.com
13. ①；③
【解答】①号的周长是_???3.14??_3=9.42（分米），
③号的长是9.42分米，①号和③号恰好做成水桶。
故答案为：①；③。
分析：圆的周长只要等于长方形的长，就可以做成水桶，所以②号和④号也可以做成水桶。
14. 31.4；2464.9
【解_??????è?????_圆筒的高是31.4cm，（31.4÷3.14÷2）2×3.14×31.4=2464.9cm3 ， 所以体积是2464.9cm3。
故答案为：31.4；2464.9。
分析：把一个正方形卷成圆筒，圆筒的高=圆筒的底面周长=正方形的半径，那么圆筒的体积=圆筒的底面半径2×π×圆筒的高，其中圆筒的底面半径=圆筒的底面周长÷π÷2。
四、作图题
15. 略
分析：根据题意，_?????±?????§é?????_高展开，是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，据此计算并画出这个长方形，圆柱的上下两个面是两个相等的圆，据此作图。
五、解答题
16. 60厘米=6（分米），1米=10（分米），
3.14×（6÷2）2×10× ×0.73=137.532（千克）≈137.5（千克）
答：桶内汽油约重137.5千克。
【分析_???????°???????è??_行换算，即60厘米=6分米，1米=10分米，那么汽油的容积=（直径÷2）2×π×h×汽油占容积的几分之几，故桶内汽油大约的重量=汽油的容积×每升汽油的重量，据此代入数据作答即可。
17. S=3.14×4×11=138.16（cm2）
V=3.14×（10÷2）2×11-3.14×（4÷2）2×11=725.34（cm3）
答：内芯需要138.16cm2的硬纸壳，这卷纸的实际体积是725.34cm3。
分析：_???è??é??è????????_壳的面积=卷纸内壁的侧面积=内芯的直径×π×h；
这卷纸的实际体积=这卷纸实心的体积-掏去的内芯的体积，其中这卷纸实心的体积=（整个卷纸的直径÷2）2×π×h，掏去的内芯的体积=（内芯的直径÷2）2×π×h。21教育名师原创作品

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