西师大版数学六下2.2圆锥 一课一练（含解析）
文档属性
| 名称 | 西师大版数学六下2.2圆锥 一课一练（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-12 11:41:09 | ||
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文档简介
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2.2圆锥 同步练习
一、选择题
1.圆锥的高与底面直径都是4厘米，则圆锥的体积是（?? ）立方厘米。
A.?π???????????????????????????????????B.?π???????????????????????????????????C.?16π???????????????????????????????????D.?64π
2.下面的圆柱与圆锥体积相等的是（????? ）。（单位：厘米）
A.?A???????????????????????????????????????????B.?B???????????????????????????????????????????C.?C???????????????????????????????????????????D.?D
3.一个圆柱_???????????????1_8升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒插入杯底，拿出圆锥后，圆柱形杯中还有（????? ）水。 【来源：21·世纪·教育·网】
A.?12升?????????????????????????????????????B.?9升?????????????????????????????????????C.?15升?????????????????????????????????????D.?9升
4.一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则它的体积扩大（??? ）。
A.?6倍?????????????????????????????????????B.?9倍?????????????????????????????????????C.?18倍?????????????????????????????????????D.?27倍
5.下面图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是（?? ）
A.?三角形????????????????????????????????????????B.?圆锥????????????????????????????????????????C.?圆柱21·世纪*教育网
6.—个底面直径是_28cm???é??_是6cm的圆锥形木块，锯成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（?? ）。 21*cnjy*com
A.?84cm???????????????????????????????B.?168cm???????????????????????????????C.?186cm???????????????????????????????D.?336cm?
二、判断题
7.正方体、长方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”来计算。（ ??）
8.以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。（ ???）
9.圆锥的底面是一个椭圆。（?? ）
10.圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形。（?? ）
三、填空题
11.一堆玉米成圆锥形，底面周长是18.84米，高1米，把它装入底面是2平方米的圆柱形粮囤中，能装________米高。 21世纪教育网版权所有
12.有一根半径是2厘米，高6厘米的圆柱形钢材，加工成与它等底等高的圆锥，要切去________立方厘米钢材。 21教育网
13.一堆6.28立方米的煤，近似于一个圆锥。测量出底面直径是4米，这堆煤大约高________厘米。
14.一个圆锥的底面半径是3厘米，体积为18.84立方厘米，这个圆锥的高是________厘米.
四、计算题
15.计算下面图形的体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
（3）
五、解答题
16.一堆圆锥形的沙子，底面周长是6.28米，高1.2米，每立方米沙重1.5吨．这堆沙重多少吨？
17.一种水稻磨_?±????????????????_由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是8dm，圆柱高3dm，圆锥高6dm。每立方分米稻谷重0.65kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？ 21cnjy.com
18.儿童节，爸爸送给高兴一个圆锥形的玩具（如图）。如果要用一个长方体的盒子包装它，这个盒子的表面积至少多少平方厘米？ 21·cn·jy·com
答案解析部分
一、选择题
1. A
【解答】（4÷2）2×π×4×=π，所以圆锥的体积是π。
故答案为：A。
分析：圆锥的体积=π×（直径÷2）2×h，据此作答即可。www.21-cn-jy.com
2. C
【解答】圆锥的体积是：3.14×（12÷2）2×15×=565.2立方厘米。
图形A与圆锥等底等高，所以，它与圆锥的体积不相等；
图形B的体积是：3.14×（4÷2）2×15=188.4立方厘米；
图形C的底面与圆锥的底面相等，高是圆锥的， 所以，图形C的体积与圆锥的体积相等；
图形D的底面与圆锥的底面不相等，高是圆锥的， 所以，图形C的体积与圆锥的体积不相等；
故答案为：C。
分析：圆锥的体积=×πr2h；圆柱的体积=πr2h。据此作答即可。www-2-1-cnjy-com
3. A
【解答】18×=12（升）
故答案为：A。
分析： 一个与圆柱等底等高的铁圆锥的体积是圆柱体积的， 拿出圆锥后，圆柱形杯中还有的水。
4. B
【解答】一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则它的体积扩大3×3=9倍。
故答案为：B。 2-1-c-n-j-y
分析：圆锥的体积=πr2h，当底面半径扩大到原来的3倍，高不变时，现在它的体积=π（r×3）2h= πr2h×9。
5. B
【解答】下面_????????????è?????_为轴快速旋转后形成的图形是圆锥。
故答案为：B。
分析：以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周形成的图形是圆锥，为轴的直角边是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。【来源：21cnj*y.co*m】
6. B
【解答】28×6÷2×2=168cm2 ， 所以表面积比原来增加168cm2。
故答案为：B。 【出处：21教育名师】
分析：把一_??????é??é????????_状、大小完全相同的两个木块，就是沿着圆锥的顶点垂直于底面切开，所以会增加两个三角形面，其中三角形的底=圆锥的底面周长，三角形的高=圆锥的高，所以增加的表面积=三角形的底×三角形的高÷2×2。21教育名师原创作品
二、判断题
7. 错误
【解答】正方体、长方体、圆柱体积都可以用“底面积×高”来计算，圆锥的体积用“底面积×高×”来计算。原题说法错误。
故答案为：错误。
分析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥的体积=底面积×高×。
8. 错误
【解答】 以三角形的一条边为轴旋转一周得到的不一定是一个圆锥体。
故答案为：错误。
分析：以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周得到的才是一个圆锥体，如果以斜边为轴旋转一周，得到的就不是一个圆锥体。21*cnjy*com
9. 错误
【解答】_???é????????_面是一个圆，即说法错误。
故答案为：错误。
分析：圆锥是一种几何图形，立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面，圆锥的底面是一个圆形。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。
10. 错误
【解答】圆锥的侧面展开后是一个扇形，原说法错误。
故答案为：错误。
分析：
圆锥的侧面展开后是一个扇形，据图判断即可。
三、填空题
11. 4.71
【解答】r=18.84÷3.14÷2=3（米），圆锥的体积=×3.14×3×3×1=9.42（立方米），
能装：9.42÷2=4.71（米）
故答案为：4.71。
分析：先根据周长求出圆锥的底面半径，半径=面积÷3.14÷2，再求出圆锥形玉米的体积，圆锥的体积=×底面积×高，装入圆柱形粮囤中，体积不变，由圆柱的高=体积÷底面积即可求出。
12. 50.24
【解答】3.14×22×6-3.14×22×6×
=3.14×24-3.14×8
=3.14×16
=50.24（立方厘米）
故答案为：50.24。 【版权所有：21教育】
分析：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×， 用圆柱的体积减去圆锥的体积即可求出要切去钢材的体积。
13. 150
【解答】6_.28??3?·_[（4÷2）2×3.14]=1.5米=150厘米，所以这堆煤大约高150厘米。
故答案为：150。
分析：这堆煤的高=这堆煤的体积×3÷底面积，其中底面积=（底面直径÷2）2×π，然后进行单位换算，即1米=100厘米。
14. 2
【解答】18.84×3÷（3.14×32）
=56.52÷28.26
=2（厘米）
故答案为：2。
分析：圆锥的体积=底面积×高×， 高=圆锥的体积×3÷底面积，根据公式计算即可。
四、计算题
15. （1）12×（4÷2）2×3.14
=12×4×3.14
=48×3.14
=150.72（立方厘来）
（2）×12×（8÷2）2×3.14
=4×50.24
=200.96（立方厘米）
（3）12×2×5+×22×3.14×9
=120+4×3.14×3
=157.68（立方厘米） 2·1·c·n·j·y
分析：圆柱的体积=（底面直径÷2）2×π×h；圆锥的体积=×（底面直径÷2）2×π×h；长方体的体积=长×宽。据此作答即可。
五、解答题
16. 6.28÷3.14÷2＝1（米）
3.14×12×1.2× ×1.5
＝3.14×0.4×1.5
＝3.14×0.6
＝1.884（吨）
答：这堆沙重1.884吨。
分析：这堆沙的底面半径=这堆沙的底面周长÷π÷2，那么这堆沙的体积=πr2h，故这堆沙的重量=这堆沙的体积×每立方米沙的重量。
17. 体积：3.14×（8÷2）2×3+3.14×（8÷2）2×6×
=50.24×（3+2）
=251.2（立方分米）
装稻谷：251.2×0.65=163.28（千克）
答： 这个漏斗最多能装163.28千克稻谷。?
分析：圆柱的体积=π×（底面直径÷2）2×圆柱的高，圆锥的体积=π×（底面直径÷2）2×圆锥的高×， 装稻谷的数量=（圆柱的体积+圆锥的体积）×每立方分米稻谷重量。
18. 6×6×2+6×10×4
=72+240
=312（平方厘米）
答：这个盒子的表面积至少312平方厘米。
分析：盒子的底面边长至少是6cm，高至少是10cm，根据长方体表面积公式计算盒子的表面积即可。
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2.2圆锥 同步练习
一、选择题
1.圆锥的高与底面直径都是4厘米，则圆锥的体积是（?? ）立方厘米。
A.?π???????????????????????????????????B.?π???????????????????????????????????C.?16π???????????????????????????????????D.?64π
2.下面的圆柱与圆锥体积相等的是（????? ）。（单位：厘米）
A.?A???????????????????????????????????????????B.?B???????????????????????????????????????????C.?C???????????????????????????????????????????D.?D
3.一个圆柱_???????????????1_8升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒插入杯底，拿出圆锥后，圆柱形杯中还有（????? ）水。 【来源：21·世纪·教育·网】
A.?12升?????????????????????????????????????B.?9升?????????????????????????????????????C.?15升?????????????????????????????????????D.?9升
4.一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则它的体积扩大（??? ）。
A.?6倍?????????????????????????????????????B.?9倍?????????????????????????????????????C.?18倍?????????????????????????????????????D.?27倍
5.下面图形以虚线为轴快速旋转后形成的图形是（?? ）
A.?三角形????????????????????????????????????????B.?圆锥????????????????????????????????????????C.?圆柱21·世纪*教育网
6.—个底面直径是_28cm???é??_是6cm的圆锥形木块，锯成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（?? ）。 21*cnjy*com
A.?84cm???????????????????????????????B.?168cm???????????????????????????????C.?186cm???????????????????????????????D.?336cm?
二、判断题
7.正方体、长方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”来计算。（ ??）
8.以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。（ ???）
9.圆锥的底面是一个椭圆。（?? ）
10.圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形。（?? ）
三、填空题
11.一堆玉米成圆锥形，底面周长是18.84米，高1米，把它装入底面是2平方米的圆柱形粮囤中，能装________米高。 21世纪教育网版权所有
12.有一根半径是2厘米，高6厘米的圆柱形钢材，加工成与它等底等高的圆锥，要切去________立方厘米钢材。 21教育网
13.一堆6.28立方米的煤，近似于一个圆锥。测量出底面直径是4米，这堆煤大约高________厘米。
14.一个圆锥的底面半径是3厘米，体积为18.84立方厘米，这个圆锥的高是________厘米.
四、计算题
15.计算下面图形的体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
（3）
五、解答题
16.一堆圆锥形的沙子，底面周长是6.28米，高1.2米，每立方米沙重1.5吨．这堆沙重多少吨？
17.一种水稻磨_?±????????????????_由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是8dm，圆柱高3dm，圆锥高6dm。每立方分米稻谷重0.65kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？ 21cnjy.com
18.儿童节，爸爸送给高兴一个圆锥形的玩具（如图）。如果要用一个长方体的盒子包装它，这个盒子的表面积至少多少平方厘米？ 21·cn·jy·com
答案解析部分
一、选择题
1. A
【解答】（4÷2）2×π×4×=π，所以圆锥的体积是π。
故答案为：A。
分析：圆锥的体积=π×（直径÷2）2×h，据此作答即可。www.21-cn-jy.com
2. C
【解答】圆锥的体积是：3.14×（12÷2）2×15×=565.2立方厘米。
图形A与圆锥等底等高，所以，它与圆锥的体积不相等；
图形B的体积是：3.14×（4÷2）2×15=188.4立方厘米；
图形C的底面与圆锥的底面相等，高是圆锥的， 所以，图形C的体积与圆锥的体积相等；
图形D的底面与圆锥的底面不相等，高是圆锥的， 所以，图形C的体积与圆锥的体积不相等；
故答案为：C。
分析：圆锥的体积=×πr2h；圆柱的体积=πr2h。据此作答即可。www-2-1-cnjy-com
3. A
【解答】18×=12（升）
故答案为：A。
分析： 一个与圆柱等底等高的铁圆锥的体积是圆柱体积的， 拿出圆锥后，圆柱形杯中还有的水。
4. B
【解答】一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则它的体积扩大3×3=9倍。
故答案为：B。 2-1-c-n-j-y
分析：圆锥的体积=πr2h，当底面半径扩大到原来的3倍，高不变时，现在它的体积=π（r×3）2h= πr2h×9。
5. B
【解答】下面_????????????è?????_为轴快速旋转后形成的图形是圆锥。
故答案为：B。
分析：以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周形成的图形是圆锥，为轴的直角边是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。【来源：21cnj*y.co*m】
6. B
【解答】28×6÷2×2=168cm2 ， 所以表面积比原来增加168cm2。
故答案为：B。 【出处：21教育名师】
分析：把一_??????é??é????????_状、大小完全相同的两个木块，就是沿着圆锥的顶点垂直于底面切开，所以会增加两个三角形面，其中三角形的底=圆锥的底面周长，三角形的高=圆锥的高，所以增加的表面积=三角形的底×三角形的高÷2×2。21教育名师原创作品
二、判断题
7. 错误
【解答】正方体、长方体、圆柱体积都可以用“底面积×高”来计算，圆锥的体积用“底面积×高×”来计算。原题说法错误。
故答案为：错误。
分析：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥的体积=底面积×高×。
8. 错误
【解答】 以三角形的一条边为轴旋转一周得到的不一定是一个圆锥体。
故答案为：错误。
分析：以直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周得到的才是一个圆锥体，如果以斜边为轴旋转一周，得到的就不是一个圆锥体。21*cnjy*com
9. 错误
【解答】_???é????????_面是一个圆，即说法错误。
故答案为：错误。
分析：圆锥是一种几何图形，立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面，圆锥的底面是一个圆形。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。
10. 错误
【解答】圆锥的侧面展开后是一个扇形，原说法错误。
故答案为：错误。
分析：
圆锥的侧面展开后是一个扇形，据图判断即可。
三、填空题
11. 4.71
【解答】r=18.84÷3.14÷2=3（米），圆锥的体积=×3.14×3×3×1=9.42（立方米），
能装：9.42÷2=4.71（米）
故答案为：4.71。
分析：先根据周长求出圆锥的底面半径，半径=面积÷3.14÷2，再求出圆锥形玉米的体积，圆锥的体积=×底面积×高，装入圆柱形粮囤中，体积不变，由圆柱的高=体积÷底面积即可求出。
12. 50.24
【解答】3.14×22×6-3.14×22×6×
=3.14×24-3.14×8
=3.14×16
=50.24（立方厘米）
故答案为：50.24。 【版权所有：21教育】
分析：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×， 用圆柱的体积减去圆锥的体积即可求出要切去钢材的体积。
13. 150
【解答】6_.28??3?·_[（4÷2）2×3.14]=1.5米=150厘米，所以这堆煤大约高150厘米。
故答案为：150。
分析：这堆煤的高=这堆煤的体积×3÷底面积，其中底面积=（底面直径÷2）2×π，然后进行单位换算，即1米=100厘米。
14. 2
【解答】18.84×3÷（3.14×32）
=56.52÷28.26
=2（厘米）
故答案为：2。
分析：圆锥的体积=底面积×高×， 高=圆锥的体积×3÷底面积，根据公式计算即可。
四、计算题
15. （1）12×（4÷2）2×3.14
=12×4×3.14
=48×3.14
=150.72（立方厘来）
（2）×12×（8÷2）2×3.14
=4×50.24
=200.96（立方厘米）
（3）12×2×5+×22×3.14×9
=120+4×3.14×3
=157.68（立方厘米） 2·1·c·n·j·y
分析：圆柱的体积=（底面直径÷2）2×π×h；圆锥的体积=×（底面直径÷2）2×π×h；长方体的体积=长×宽。据此作答即可。
五、解答题
16. 6.28÷3.14÷2＝1（米）
3.14×12×1.2× ×1.5
＝3.14×0.4×1.5
＝3.14×0.6
＝1.884（吨）
答：这堆沙重1.884吨。
分析：这堆沙的底面半径=这堆沙的底面周长÷π÷2，那么这堆沙的体积=πr2h，故这堆沙的重量=这堆沙的体积×每立方米沙的重量。
17. 体积：3.14×（8÷2）2×3+3.14×（8÷2）2×6×
=50.24×（3+2）
=251.2（立方分米）
装稻谷：251.2×0.65=163.28（千克）
答： 这个漏斗最多能装163.28千克稻谷。?
分析：圆柱的体积=π×（底面直径÷2）2×圆柱的高，圆锥的体积=π×（底面直径÷2）2×圆锥的高×， 装稻谷的数量=（圆柱的体积+圆锥的体积）×每立方分米稻谷重量。
18. 6×6×2+6×10×4
=72+240
=312（平方厘米）
答：这个盒子的表面积至少312平方厘米。
分析：盒子的底面边长至少是6cm，高至少是10cm，根据长方体表面积公式计算盒子的表面积即可。
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_