西师大版数学六下3.2正比例 一课一练（含解析）
文档属性
| 名称 | 西师大版数学六下3.2正比例 一课一练（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-12 11:40:39 | ||
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文档简介
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3.2正比例 同步练习
一、选择题
1.下列各题中的两种量，成正比例的是（?? ）。
A.?小东的身高和体重??????????????????????????????????????????????B.?修一条水渠，每天修的米数和天数
C.?圆的半径和面积??????????????????????????????????????????????????D.?订《中国少年报》的份数和总钱数
2.下面各题中的两个量能成正比例的是（??? ）。
A.?行驶的速度一定，路程和时间
B.?一个人跑步的速度和他的体重
C.?路程一定，已走的路程和剩下的路程21cnjy.com
3.下列各数量关系中，成正比例关系的是（?? ）
A.?总价一定，买的数量与单价????????????????????????????????B.?全班人数一定，出勤人数与缺勤人数
C.?圆的周长与它的半径??????????????????????????????????????????D.?运送一批货物，平均每天运的吨数和需要的天数
4.下列说法正确的是（??? ）。
A.?1没有倒数??????????????????????????????????????????????????????????B.?任意三条线段都能围成三角形
C.?2016年的第一季度有90天??????????????????????????????????D.?出勤率一定，出勤人数与全班人数成正比例
5.糖的总数一定，未吃的糖数与已吃的糖数（???? ）。
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例2·1·c·n·j·y
二、判断题
6.m=n×78，那么m和n成正比例。（??? ）
7.圆的周长和面积成正比例。（??? ）
8.如果x=7y，那么x与y成正比例。（ ??）
9.x，y是两种相关联的量，如果3x=5y，那么x与y成反比例。（?? ）
三、填空题
10.Y=6X，Y与X成________比例。
11.非0自然数A和B，如果A= B，那么A、B的最大公因数是________，A和B成________比例。
12.右图表示一_è???±?è????¨???è·?_上行驶-的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成________ 比例。照这样计算，5.5小时行驶________千米。 www.21-cn-jy.com
13.同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表，表中的x=________，y=________。
四、解答题
14.向阳小学食堂买来1800千克面粉，5天吃了150千克。照这样计算，这些面粉共能吃多少天？（用比例的知识解答） www-2-1-cnjy-com
15.下图是甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间的关系图。
（1）甲车的路程与时间________，乙车的路程和时间________。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
（2）若乙车按目前的平均速度继续行驶，能不能追上甲车?请说明理由。
16.大白鲨2小时游140千米。照这样的速度，5小时游多少千米？（用比例知识解）
答案解析部分
一、选择题
1. D
【解答】A：小_??????è??é????????_重不成比例；
B：每天修的米数×天数=水渠总长度（一定），二者成反比例；
C：圆的半径和面积不成比例；
D：总钱数÷份数=《中国少年报》单价（一定），二者成正比例。
故答案为：D。 【来源：21·世纪·教育·网】
分析：根据数量关系判断两个相关联的量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。21·世纪*教育网
2. A
【解答】A选项，=速度（一定），比值一定，路程和速度成正比例，所以A选项正确；
B选项，一个人跑步的速度和他的体重不是相关联的两种量，所以一个人跑步的速度和他的体重不成比例，因此B选项错误；
C选项，已走的路程+剩下的路程=总路程（一定），和一定， 已走的路程和剩下的路程不成比例，所以C选项错误。
故答案为：A。 2-1-c-n-j-y
分析：两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，如果这两种量的比值一定，那么这两种量成正比例。21*cnjy*com
3. C
【解答】A选项，数量×单价=总价（一定），乘积一定，那么数量和单价成反比例，所以A错误。
B选项，出勤人数+缺勤人数=全班总人数（一定），和一定，那么出勤人数和缺勤人数不成比例，所以B错误。
C选项，=2π（一定），比值一定，那么 圆的周长与它的半径成正比例，所以C正确。
D选项， 平均每天运的吨数×需要的天数=这批货物的重量（一定），乘积一定，那么平均每天运的吨数和需要的天数成反比例，所以D错误。
故答案为：C。 21世纪教育网版权所有
分析：两种相关联的量，一种量_é????????????§?é??_的变化而变化，如果这两种量的比值一定，那么这两种量成正比例关系；如果这两种量的乘积一定，那么这两种量成反比例关系。【出处：21教育名师】
4. D
【解答】A项中_???1????????°???_1；
B项中，三角形的两边之和大于第三边；
C项中，2016÷4=504，31+29+31=91天，所以2016年的第一季度有90天。
D项中，出勤人数÷全班人数×=出勤率，所以出勤率一定，出勤人数与全班人数成正比例。
故答案为：D。
分析：A、0没有倒数，1的倒数还是1。
B、三角形的两边之和大于第三边。
C、先判断2016年是否为闰年，是闰年的话，2月份是29天；是平年的话，2月份是28天。第一季度有1月、2月和3月，据此计算第一季度的天数；
D、当y=kx（k是常数，x，y≠0）时，x和y成正比例。【版权所有：21教育】
5. C
【解答】因为未吃的糖数+已吃的糖数=糖的总数，所以当糖的总数一定，未吃的糖数与已吃的糖数不成比例。
故答案为：C。
分析：如果用字母x和_yè?¨?¤???¤?§????_关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。【来源：21cnj*y.co*m】
二、判断题
6. 正确
【解答】_m=n??78_，所以m÷n=78，即m和n成正比例，说法正确。
故答案为：正确。
分析：两个量相除，商一定则这两个量成正比例。21教育网
7. 错误
【解答】圆的周长和面积不成比例。
故答案为：错误。
分析：圆的周长=2πr，圆的面积=πr?，因为圆的面积÷圆的周长=（非定值），所以，圆的周长和面积不成比例。
8. 错误
【解答】x=_7y??????x?·_y=7，那么x与y成正比例；如果x与y都等于0，则x与y不成比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
分析：如果x与y都不是0，把等式左右两边同时除以y，得到x÷y=7，两个量的商一定，这两个量就成正比例。如果x与y都是0，则x与y不成比例。
9. 错误
【解答】 3x=5y，?则， 比值一定， 那么x与y成反比例。?原说法错误。
故答案为：错误。
分析：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。?
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
三、填空题
10. 正
【解答】由题意可得，=6，比值一定，是正比例。
故答案为：正。
分析：两种相关联的量，一_?§?é??????????????_一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
11. A；正
【解答】A=B，那么B是A的3倍，所以A、B的最大公因数是A，A÷B=， A进而B成正比例。
故答案为：A；正。
分析：根据A与B的关系确定B是A的3倍，那么较小的数就是两个数的最大公因数；根据关系确定A与B的商是一定的，那么A和B就成正比例关系。
12. 正；550
【解答】 图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成正比例。照这样计算，5.5小时行驶100×5.5=550千米。
故答案为：正；550。 21教育名师原创作品
分析：此题主要考查了正比例_????????¨???è§????_图可知，这辆汽车的速度不变，行驶的路程随时间的变化而变化，行驶的路程与时间成正比例关系；观察图可知，每小时汽车行驶100千米，要求5.5小时行驶几千米，速度×时间=路程，据此列式解答。
13. 2.8；4.5
【解答】=
x=
?????? x=2.8
???? =
y=
?????? y=4.5
故答案为：2.8；4.5。 21·cn·jy·com
分析： 同一时间、同一地点树的树高与其影长成正比例关系，然后用和列出比例，解比例。
四、解答题
14. 设：这些面粉一共能吃x天。
??=
?150 x＝1800×5
? ? ? ? x=9000÷150
? ???? x＝60
答：这些面粉一共能吃30天。21*cnjy*com
分析：照这_??·è??????????????_就是每天吃面粉的重量不变，这样吃面粉的重量与吃的天数成正比例。先设出未知数，然后根据每天吃面粉的重量不变列出比例，解比例求出共能吃的天数即可。
15. （1）A；C
（2）420÷6=70（千米/小时）
70＜80
所以，按照目前的平均速度，乙车不能追上甲车。
【解答】（_1???240?·_3=80（千米/小时）
480÷6=80（千米/小时）
因为甲车的路程与时间的比值是定值，所以，甲车的路程与时间程正比例。
120÷1=120（千米/小时）
（180-120）÷（4-1）
=60÷3
=20（千米/小时）
（420-180）÷（6-4）
=240÷2
=120（千米/小时）
因为乙车的路程与时间的比值不是定值，所以，乙车的路程与时间不成比例。
故答案为：（1）A；C。
分析：（1）两个量的比值是定值，则两个量成正比例，据此判断即可。
（2）乙车的平均速度=总路程÷总时间，甲车的速度=路程÷时间，代入数值计算，并比较两车的速度即可判断。
16.__è??5?°?_时能游x千米。
x：5=140：2
? ?2x=140×5
?? ? x=350
?? ? x=350
答：5小时游350千米。
分析：路程：时间=速度，速度一定，据此列出方程解答即可。
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_
3.2正比例 同步练习
一、选择题
1.下列各题中的两种量，成正比例的是（?? ）。
A.?小东的身高和体重??????????????????????????????????????????????B.?修一条水渠，每天修的米数和天数
C.?圆的半径和面积??????????????????????????????????????????????????D.?订《中国少年报》的份数和总钱数
2.下面各题中的两个量能成正比例的是（??? ）。
A.?行驶的速度一定，路程和时间
B.?一个人跑步的速度和他的体重
C.?路程一定，已走的路程和剩下的路程21cnjy.com
3.下列各数量关系中，成正比例关系的是（?? ）
A.?总价一定，买的数量与单价????????????????????????????????B.?全班人数一定，出勤人数与缺勤人数
C.?圆的周长与它的半径??????????????????????????????????????????D.?运送一批货物，平均每天运的吨数和需要的天数
4.下列说法正确的是（??? ）。
A.?1没有倒数??????????????????????????????????????????????????????????B.?任意三条线段都能围成三角形
C.?2016年的第一季度有90天??????????????????????????????????D.?出勤率一定，出勤人数与全班人数成正比例
5.糖的总数一定，未吃的糖数与已吃的糖数（???? ）。
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例2·1·c·n·j·y
二、判断题
6.m=n×78，那么m和n成正比例。（??? ）
7.圆的周长和面积成正比例。（??? ）
8.如果x=7y，那么x与y成正比例。（ ??）
9.x，y是两种相关联的量，如果3x=5y，那么x与y成反比例。（?? ）
三、填空题
10.Y=6X，Y与X成________比例。
11.非0自然数A和B，如果A= B，那么A、B的最大公因数是________，A和B成________比例。
12.右图表示一_è???±?è????¨???è·?_上行驶-的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成________ 比例。照这样计算，5.5小时行驶________千米。 www.21-cn-jy.com
13.同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表，表中的x=________，y=________。
四、解答题
14.向阳小学食堂买来1800千克面粉，5天吃了150千克。照这样计算，这些面粉共能吃多少天？（用比例的知识解答） www-2-1-cnjy-com
15.下图是甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间的关系图。
（1）甲车的路程与时间________，乙车的路程和时间________。
A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
（2）若乙车按目前的平均速度继续行驶，能不能追上甲车?请说明理由。
16.大白鲨2小时游140千米。照这样的速度，5小时游多少千米？（用比例知识解）
答案解析部分
一、选择题
1. D
【解答】A：小_??????è??é????????_重不成比例；
B：每天修的米数×天数=水渠总长度（一定），二者成反比例；
C：圆的半径和面积不成比例；
D：总钱数÷份数=《中国少年报》单价（一定），二者成正比例。
故答案为：D。 【来源：21·世纪·教育·网】
分析：根据数量关系判断两个相关联的量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。21·世纪*教育网
2. A
【解答】A选项，=速度（一定），比值一定，路程和速度成正比例，所以A选项正确；
B选项，一个人跑步的速度和他的体重不是相关联的两种量，所以一个人跑步的速度和他的体重不成比例，因此B选项错误；
C选项，已走的路程+剩下的路程=总路程（一定），和一定， 已走的路程和剩下的路程不成比例，所以C选项错误。
故答案为：A。 2-1-c-n-j-y
分析：两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，如果这两种量的比值一定，那么这两种量成正比例。21*cnjy*com
3. C
【解答】A选项，数量×单价=总价（一定），乘积一定，那么数量和单价成反比例，所以A错误。
B选项，出勤人数+缺勤人数=全班总人数（一定），和一定，那么出勤人数和缺勤人数不成比例，所以B错误。
C选项，=2π（一定），比值一定，那么 圆的周长与它的半径成正比例，所以C正确。
D选项， 平均每天运的吨数×需要的天数=这批货物的重量（一定），乘积一定，那么平均每天运的吨数和需要的天数成反比例，所以D错误。
故答案为：C。 21世纪教育网版权所有
分析：两种相关联的量，一种量_é????????????§?é??_的变化而变化，如果这两种量的比值一定，那么这两种量成正比例关系；如果这两种量的乘积一定，那么这两种量成反比例关系。【出处：21教育名师】
4. D
【解答】A项中_???1????????°???_1；
B项中，三角形的两边之和大于第三边；
C项中，2016÷4=504，31+29+31=91天，所以2016年的第一季度有90天。
D项中，出勤人数÷全班人数×=出勤率，所以出勤率一定，出勤人数与全班人数成正比例。
故答案为：D。
分析：A、0没有倒数，1的倒数还是1。
B、三角形的两边之和大于第三边。
C、先判断2016年是否为闰年，是闰年的话，2月份是29天；是平年的话，2月份是28天。第一季度有1月、2月和3月，据此计算第一季度的天数；
D、当y=kx（k是常数，x，y≠0）时，x和y成正比例。【版权所有：21教育】
5. C
【解答】因为未吃的糖数+已吃的糖数=糖的总数，所以当糖的总数一定，未吃的糖数与已吃的糖数不成比例。
故答案为：C。
分析：如果用字母x和_yè?¨?¤???¤?§????_关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。【来源：21cnj*y.co*m】
二、判断题
6. 正确
【解答】_m=n??78_，所以m÷n=78，即m和n成正比例，说法正确。
故答案为：正确。
分析：两个量相除，商一定则这两个量成正比例。21教育网
7. 错误
【解答】圆的周长和面积不成比例。
故答案为：错误。
分析：圆的周长=2πr，圆的面积=πr?，因为圆的面积÷圆的周长=（非定值），所以，圆的周长和面积不成比例。
8. 错误
【解答】x=_7y??????x?·_y=7，那么x与y成正比例；如果x与y都等于0，则x与y不成比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
分析：如果x与y都不是0，把等式左右两边同时除以y，得到x÷y=7，两个量的商一定，这两个量就成正比例。如果x与y都是0，则x与y不成比例。
9. 错误
【解答】 3x=5y，?则， 比值一定， 那么x与y成反比例。?原说法错误。
故答案为：错误。
分析：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。?
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
三、填空题
10. 正
【解答】由题意可得，=6，比值一定，是正比例。
故答案为：正。
分析：两种相关联的量，一_?§?é??????????????_一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
11. A；正
【解答】A=B，那么B是A的3倍，所以A、B的最大公因数是A，A÷B=， A进而B成正比例。
故答案为：A；正。
分析：根据A与B的关系确定B是A的3倍，那么较小的数就是两个数的最大公因数；根据关系确定A与B的商是一定的，那么A和B就成正比例关系。
12. 正；550
【解答】 图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成正比例。照这样计算，5.5小时行驶100×5.5=550千米。
故答案为：正；550。 21教育名师原创作品
分析：此题主要考查了正比例_????????¨???è§????_图可知，这辆汽车的速度不变，行驶的路程随时间的变化而变化，行驶的路程与时间成正比例关系；观察图可知，每小时汽车行驶100千米，要求5.5小时行驶几千米，速度×时间=路程，据此列式解答。
13. 2.8；4.5
【解答】=
x=
?????? x=2.8
???? =
y=
?????? y=4.5
故答案为：2.8；4.5。 21·cn·jy·com
分析： 同一时间、同一地点树的树高与其影长成正比例关系，然后用和列出比例，解比例。
四、解答题
14. 设：这些面粉一共能吃x天。
??=
?150 x＝1800×5
? ? ? ? x=9000÷150
? ???? x＝60
答：这些面粉一共能吃30天。21*cnjy*com
分析：照这_??·è??????????????_就是每天吃面粉的重量不变，这样吃面粉的重量与吃的天数成正比例。先设出未知数，然后根据每天吃面粉的重量不变列出比例，解比例求出共能吃的天数即可。
15. （1）A；C
（2）420÷6=70（千米/小时）
70＜80
所以，按照目前的平均速度，乙车不能追上甲车。
【解答】（_1???240?·_3=80（千米/小时）
480÷6=80（千米/小时）
因为甲车的路程与时间的比值是定值，所以，甲车的路程与时间程正比例。
120÷1=120（千米/小时）
（180-120）÷（4-1）
=60÷3
=20（千米/小时）
（420-180）÷（6-4）
=240÷2
=120（千米/小时）
因为乙车的路程与时间的比值不是定值，所以，乙车的路程与时间不成比例。
故答案为：（1）A；C。
分析：（1）两个量的比值是定值，则两个量成正比例，据此判断即可。
（2）乙车的平均速度=总路程÷总时间，甲车的速度=路程÷时间，代入数值计算，并比较两车的速度即可判断。
16.__è??5?°?_时能游x千米。
x：5=140：2
? ?2x=140×5
?? ? x=350
?? ? x=350
答：5小时游350千米。
分析：路程：时间=速度，速度一定，据此列出方程解答即可。
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_