西师大版数学六下3.3反比例 一课一练（含解析）
文档属性
| 名称 | 西师大版数学六下3.3反比例 一课一练（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-12 11:44:09 | ||
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文档简介
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3.3反比例 同步练习
一、选择题
1.下列等式中a与b成反比例的是（?? ）。
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.?2-1-c-n-j-y
2.圆的半径与圆的面积关系是（??? ）。
A.?正比例关系???????????B.?反比例关系???????????C.?没有比例关系???????????D.?既是正比例关系又是反比例关系
3.下面的说法正确的是（??? ）。
A.?一个比例的两个外项互为倒数，则两个内项的乘积为1
B.?图上距离总比实际距离小
C.?两个相关联的量，不成正比例就成反比例
4.下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（???? ）
A.?a×9= ????????????????????????????B.?7a=4b????????????????????????????C.?a×3=4÷b????????????????????????????D.?=b
5.表示x和y成反比例关系的式子是（??? ）。
A.?y=3x????????????????????????????????B.?=y????????????????????????????????C.?x+y=18????????????????????????????????D.?x-y=18
6.下面各选项中的两个量，成反比例的是（??? ）
A.?一本书的总页数一定_????·???????é????°_和剩下的页数
B.?车轮的半径一定，行驶的路程和车轮的转数
C.?书本单价一定，购买的数量和所用的钱数
D.?打印一份稿件，每分钟打字的字数和所用的时间．【来源：21·世纪·教育·网】
二、判断题
7.圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。（?? ）
8.百米赛跑中，速度和时间成反比例。（?? ）
9.= （x和y均不为0），x和y成正比例关系。（??? ）
10.某班人数一定，出勤人数与未出勤人数成反比例。（?? ）
三、填空题
11.如果3a=4b（a、b都不为0），那么a和b成________比例。当b=0.6时，a=________。
12.下面的表格中，如果A和B成正比例，x=________，如果A和B成反比例，x=________。
A 2 8
B 0.5 x
13.加工一种零件的总个数一定，那么每小时加工的零件个数和加工时间成________比例。
14.甲数和乙数互为倒数，那么甲、乙两数成________比例关系。
四、解答题
15.用a，h分别表示面积为96平方厘米的平行四边形的底和高。
（1）请完成下表，并回答问题。
a/cm 1 2 3 4 6 8 12 24 48
h/cm 96
（2）A随着a的增加是怎样变化的？
（3）h与a成什么关系？为什么？
（4）当平行四边形的底为15厘米时，高是多少厘米？
16.学校兴趣小组活动中，科技组与书画组人数的比是3：4，书画组与文艺组人数的比是5：6，已知文艺组有72人，科技组有多少人? 21世纪教育网版权所有
17.李强走进植物园，看_è§???????è???¤???¤_树沐浴在和煦的阳光中，李强想：这棵树有多高呢？于是他在同一时间、同一地点测量了3个数据：自己的身高1.6m，自己的影长2.8m，树的影长21m。请你帮李强计算这棵树的高度。 21教育网
18.装订一批练习本，如果每本用纸24页，可以装订250本；如果每本用纸30页，可以装订多少本？（用比例知识解答） 21cnjy.com
答案解析部分
一、选择题
1. C
【解答】A项中，a=b，所以a与b成正比例；
B项中，a=b，所以a与b成正比例；
C项中，b=， 所以a与b成反比例。
故答案为：C。 21·世纪*教育网
分析：若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例；
若y=（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例。21*cnjy*com
2. C
【解答】_??????é???§??·???_径=圆周率×半径（不一定），因此圆的半径与圆的面积没有比例关系。
故答案为：C。
分析：根据圆面积公式判断圆的面积与半径之间的关系，如果圆面积与半径的积一定就成反比例，如果圆面积与半径的商一定就成正比例；否则不成比例。www-2-1-cnjy-com
3. A
【解答】_A?????????_比例的两个外项互为倒数，说明两个外项之积是1，那么两个内项的乘积也为1，正确；
B：图上距离不一定比实际距离小，说法错误；
C：两个相关联的量，可能成正比例，也可能成反比例，也可能什么也不成，说法错误。
故答案为：A。
分析：A：比例外项之积等于比例内项之积；
B：一般情况下是图上距离小于实际距离，如果是特别精密细小的零件，这时图上距离大于实际距离；
C：积一定，成反比例；商一定，成正比例；其余的不成比例。【来源：21cnj*y.co*m】
4. C
【解答】选项A，由a×9=可得，b÷a=45，b与a成正比例；
选项B，由7a=4b可得，a÷b=， a与b成正比例；
选项C，由a×3=4÷b可得，a×b=， a与b成反比例；
选项D，由=b可得，a÷b=10，a与b成正比例。
故答案为：C。 【版权所有：21教育】
分析：如果用字母x和y表_?¤???¤?§???????è??_的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。2·1·c·n·j·y
5. B
【解答】A项中，x和y成正比例；
B项中，x和y成反比例；
C项和D项中，x和y不成比例关系。
故答案为：B。 21*cnjy*com
分析：若y=（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例。
6. D
【解答】A：已看的_é????°+?????????_页数=总页数，已看的页数和剩下的页数不成比例；
B：行驶的路程÷车轮转数=车轮周长（一定），车轮半径一定，车轮周长就一定，所以行驶的路程和车轮的转数成正比例；
C：所用的钱数÷购买的数量=单价（一定），所以购买的数量和所用的钱数成正比例；
D：每分钟打字数×所用时间=这份稿件总数（一定），所以每分钟打字的字数和所用的时间成反比例。
故答案为：D。
分析：根据数量关系判断出两个量的商一定还是乘积一定，如果两个量的商一定就成正比例；如果两个量的乘积一定就成反比例；否则不成比例。
二、判断题
7. 正确
【解答】圆锥的体积=×底面积×高，所以圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。
故答案为：正确。
分析：如果xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例，然后根据圆锥的体积公式作答即可。
8. 正确
【解答】速度_?????é??=è·??¨?_（一定）； 所以百米赛跑中，速度和时间成反比例。
故答案为：正确。
分析：速度×时间=路程（一定），积一定，符合反比例的意义，所以速度和时间成反比例。
9. 错误
【解答】=
xy=3×4
xy=12（一定），积一定， x和y成反比例关系。
故答案为：错误。
分析：x和y这两数的乘积一定，成反比例关系。21·cn·jy·com
10. 错误
【解答】出勤人数+未出勤人数=总人数，出勤人数羽未出勤人数不成比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
分析：根据数量关系确定相关联的两个量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
三、填空题
11. 正；0.8
【解答】由3a=4b，可得， a：b的比值一定，所以a和b成正比例?，当b=0.6时，a=（4×0.6）÷3=0.8。
故答案为：正，0.8。
分析：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系；a=4b÷3。
12. 2；0.125
【解答】_??????A???_B成正比例，
2÷0.5=8÷x
?????? 4=8÷x
?????? x=8÷4
?????? x=2
如果A和B成反比例，
8x=2×0.5
8x=1
? x=1÷8
? x=0.125
故答案为：2；0.125.
分析：成正比例关系的两个量，商一定；成反比例关系的两个量，积一定，据此解答。
13. 反
【解答】每小时加工_???é?????????????°_×加工时间=加工零件的总个数，所以那么每小时加工的零件个数和加工时间成反比例。
故答案为：反。
分析：当xy=k（k为常数，x，y≠0）时，x、y成反比例关系。
14. 反
【解答】 甲数和乙_??°???????????°???_那么甲、乙两数成反比例关系。
故答案为：反。
分析：甲数×乙数=1，积一定，所以甲、乙两数成反比例关系。
四、解答题
15. （1）填表如下：
a/cm 1 2 3 4 6 8 12 25 48
h/cm 96 48 32 24 19 12 8 4 2
（2）_hé?????a??????_加而减少。
（3）因为底×高=平行四边形的面积（一定），所以平行四边形底和高成反比例。
（4）15h=96 www.21-cn-jy.com
?h=96÷15=6.4
答：高是6.4厘米。
分析：（1）平_è?????è????????é??_积=底×高，据此计算填表即可；
（2）根据表中数据的走向作答即可；
（3）如果xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例；平行四边形的面积=底×高，平行四边形的面积一定，那么平行四边形底和高成反比例；
（4）平行四边形的高=平行四边形的面积÷底，据此作答即可。【出处：21教育名师】
16. 设书画_??????x??????
_ x：72=5：6
???? 6x=72×5
??? 6x=360
???? x=360÷6
???? x=60
60×3÷4
=180÷4
=45（人）
答：科技组有45人。 21教育名师原创作品
分析：依据等量_??????????????????_组与文艺组人数的比是5：6列出比例，从而求出书画组的人数；然后依据科技组与书画组人数的比是3：4求出科技组的人数。
17. 解_???è??è???????????_高度是x米。
1.6：2.8=x：21
? ? ? ?2.8x=1.6×21
? ? ? ? ? ? x=33.6÷2.8
? ? ? ? ? ? x=12
答：这棵树的高度是12米。
分析：同一时间同一地点，身高和影长的比值是不变的，设这棵树的高度是x米，根据高度和影长的比不变列出比例解答即可。
18. 设可以装订x_??????
_30_x=24×250
? ? x=6000÷30
? ? x=200
答：可以装订200本。
分析：装订_????????°????????_的页数=纸的总页数（一定），那么装订的本数与每本的页数成反比例，先设出未知数，然后根据总页数不变列出比例，解比例求出可以装订的本数即可。
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_
3.3反比例 同步练习
一、选择题
1.下列等式中a与b成反比例的是（?? ）。
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.?2-1-c-n-j-y
2.圆的半径与圆的面积关系是（??? ）。
A.?正比例关系???????????B.?反比例关系???????????C.?没有比例关系???????????D.?既是正比例关系又是反比例关系
3.下面的说法正确的是（??? ）。
A.?一个比例的两个外项互为倒数，则两个内项的乘积为1
B.?图上距离总比实际距离小
C.?两个相关联的量，不成正比例就成反比例
4.下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（???? ）
A.?a×9= ????????????????????????????B.?7a=4b????????????????????????????C.?a×3=4÷b????????????????????????????D.?=b
5.表示x和y成反比例关系的式子是（??? ）。
A.?y=3x????????????????????????????????B.?=y????????????????????????????????C.?x+y=18????????????????????????????????D.?x-y=18
6.下面各选项中的两个量，成反比例的是（??? ）
A.?一本书的总页数一定_????·???????é????°_和剩下的页数
B.?车轮的半径一定，行驶的路程和车轮的转数
C.?书本单价一定，购买的数量和所用的钱数
D.?打印一份稿件，每分钟打字的字数和所用的时间．【来源：21·世纪·教育·网】
二、判断题
7.圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。（?? ）
8.百米赛跑中，速度和时间成反比例。（?? ）
9.= （x和y均不为0），x和y成正比例关系。（??? ）
10.某班人数一定，出勤人数与未出勤人数成反比例。（?? ）
三、填空题
11.如果3a=4b（a、b都不为0），那么a和b成________比例。当b=0.6时，a=________。
12.下面的表格中，如果A和B成正比例，x=________，如果A和B成反比例，x=________。
A 2 8
B 0.5 x
13.加工一种零件的总个数一定，那么每小时加工的零件个数和加工时间成________比例。
14.甲数和乙数互为倒数，那么甲、乙两数成________比例关系。
四、解答题
15.用a，h分别表示面积为96平方厘米的平行四边形的底和高。
（1）请完成下表，并回答问题。
a/cm 1 2 3 4 6 8 12 24 48
h/cm 96
（2）A随着a的增加是怎样变化的？
（3）h与a成什么关系？为什么？
（4）当平行四边形的底为15厘米时，高是多少厘米？
16.学校兴趣小组活动中，科技组与书画组人数的比是3：4，书画组与文艺组人数的比是5：6，已知文艺组有72人，科技组有多少人? 21世纪教育网版权所有
17.李强走进植物园，看_è§???????è???¤???¤_树沐浴在和煦的阳光中，李强想：这棵树有多高呢？于是他在同一时间、同一地点测量了3个数据：自己的身高1.6m，自己的影长2.8m，树的影长21m。请你帮李强计算这棵树的高度。 21教育网
18.装订一批练习本，如果每本用纸24页，可以装订250本；如果每本用纸30页，可以装订多少本？（用比例知识解答） 21cnjy.com
答案解析部分
一、选择题
1. C
【解答】A项中，a=b，所以a与b成正比例；
B项中，a=b，所以a与b成正比例；
C项中，b=， 所以a与b成反比例。
故答案为：C。 21·世纪*教育网
分析：若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例；
若y=（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例。21*cnjy*com
2. C
【解答】_??????é???§??·???_径=圆周率×半径（不一定），因此圆的半径与圆的面积没有比例关系。
故答案为：C。
分析：根据圆面积公式判断圆的面积与半径之间的关系，如果圆面积与半径的积一定就成反比例，如果圆面积与半径的商一定就成正比例；否则不成比例。www-2-1-cnjy-com
3. A
【解答】_A?????????_比例的两个外项互为倒数，说明两个外项之积是1，那么两个内项的乘积也为1，正确；
B：图上距离不一定比实际距离小，说法错误；
C：两个相关联的量，可能成正比例，也可能成反比例，也可能什么也不成，说法错误。
故答案为：A。
分析：A：比例外项之积等于比例内项之积；
B：一般情况下是图上距离小于实际距离，如果是特别精密细小的零件，这时图上距离大于实际距离；
C：积一定，成反比例；商一定，成正比例；其余的不成比例。【来源：21cnj*y.co*m】
4. C
【解答】选项A，由a×9=可得，b÷a=45，b与a成正比例；
选项B，由7a=4b可得，a÷b=， a与b成正比例；
选项C，由a×3=4÷b可得，a×b=， a与b成反比例；
选项D，由=b可得，a÷b=10，a与b成正比例。
故答案为：C。 【版权所有：21教育】
分析：如果用字母x和y表_?¤???¤?§???????è??_的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。2·1·c·n·j·y
5. B
【解答】A项中，x和y成正比例；
B项中，x和y成反比例；
C项和D项中，x和y不成比例关系。
故答案为：B。 21*cnjy*com
分析：若y=（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例。
6. D
【解答】A：已看的_é????°+?????????_页数=总页数，已看的页数和剩下的页数不成比例；
B：行驶的路程÷车轮转数=车轮周长（一定），车轮半径一定，车轮周长就一定，所以行驶的路程和车轮的转数成正比例；
C：所用的钱数÷购买的数量=单价（一定），所以购买的数量和所用的钱数成正比例；
D：每分钟打字数×所用时间=这份稿件总数（一定），所以每分钟打字的字数和所用的时间成反比例。
故答案为：D。
分析：根据数量关系判断出两个量的商一定还是乘积一定，如果两个量的商一定就成正比例；如果两个量的乘积一定就成反比例；否则不成比例。
二、判断题
7. 正确
【解答】圆锥的体积=×底面积×高，所以圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。
故答案为：正确。
分析：如果xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例，然后根据圆锥的体积公式作答即可。
8. 正确
【解答】速度_?????é??=è·??¨?_（一定）； 所以百米赛跑中，速度和时间成反比例。
故答案为：正确。
分析：速度×时间=路程（一定），积一定，符合反比例的意义，所以速度和时间成反比例。
9. 错误
【解答】=
xy=3×4
xy=12（一定），积一定， x和y成反比例关系。
故答案为：错误。
分析：x和y这两数的乘积一定，成反比例关系。21·cn·jy·com
10. 错误
【解答】出勤人数+未出勤人数=总人数，出勤人数羽未出勤人数不成比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
分析：根据数量关系确定相关联的两个量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
三、填空题
11. 正；0.8
【解答】由3a=4b，可得， a：b的比值一定，所以a和b成正比例?，当b=0.6时，a=（4×0.6）÷3=0.8。
故答案为：正，0.8。
分析：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系；a=4b÷3。
12. 2；0.125
【解答】_??????A???_B成正比例，
2÷0.5=8÷x
?????? 4=8÷x
?????? x=8÷4
?????? x=2
如果A和B成反比例，
8x=2×0.5
8x=1
? x=1÷8
? x=0.125
故答案为：2；0.125.
分析：成正比例关系的两个量，商一定；成反比例关系的两个量，积一定，据此解答。
13. 反
【解答】每小时加工_???é?????????????°_×加工时间=加工零件的总个数，所以那么每小时加工的零件个数和加工时间成反比例。
故答案为：反。
分析：当xy=k（k为常数，x，y≠0）时，x、y成反比例关系。
14. 反
【解答】 甲数和乙_??°???????????°???_那么甲、乙两数成反比例关系。
故答案为：反。
分析：甲数×乙数=1，积一定，所以甲、乙两数成反比例关系。
四、解答题
15. （1）填表如下：
a/cm 1 2 3 4 6 8 12 25 48
h/cm 96 48 32 24 19 12 8 4 2
（2）_hé?????a??????_加而减少。
（3）因为底×高=平行四边形的面积（一定），所以平行四边形底和高成反比例。
（4）15h=96 www.21-cn-jy.com
?h=96÷15=6.4
答：高是6.4厘米。
分析：（1）平_è?????è????????é??_积=底×高，据此计算填表即可；
（2）根据表中数据的走向作答即可；
（3）如果xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例；平行四边形的面积=底×高，平行四边形的面积一定，那么平行四边形底和高成反比例；
（4）平行四边形的高=平行四边形的面积÷底，据此作答即可。【出处：21教育名师】
16. 设书画_??????x??????
_ x：72=5：6
???? 6x=72×5
??? 6x=360
???? x=360÷6
???? x=60
60×3÷4
=180÷4
=45（人）
答：科技组有45人。 21教育名师原创作品
分析：依据等量_??????????????????_组与文艺组人数的比是5：6列出比例，从而求出书画组的人数；然后依据科技组与书画组人数的比是3：4求出科技组的人数。
17. 解_???è??è???????????_高度是x米。
1.6：2.8=x：21
? ? ? ?2.8x=1.6×21
? ? ? ? ? ? x=33.6÷2.8
? ? ? ? ? ? x=12
答：这棵树的高度是12米。
分析：同一时间同一地点，身高和影长的比值是不变的，设这棵树的高度是x米，根据高度和影长的比不变列出比例解答即可。
18. 设可以装订x_??????
_30_x=24×250
? ? x=6000÷30
? ? x=200
答：可以装订200本。
分析：装订_????????°????????_的页数=纸的总页数（一定），那么装订的本数与每本的页数成反比例，先设出未知数，然后根据总页数不变列出比例，解比例求出可以装订的本数即可。
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_