北师大版六年级数学下册课件 圆柱的表面积（16页PPT）

一
圆柱与圆锥
第3课时 圆柱的表面积（1）
北师版数学六年级下册
小狐狸不小心掉进了一口井。它四下观望，发现井壁上有一行小字：
“此井深12m，直径为2m。落入者如能算出此井的侧面积，本人承诺救你一命。”
你能帮小狐狸算出井的侧面积吗？
实际上是求圆柱的表面积，也就是……
圆柱的底面积容易求出，圆柱的侧面积怎样求呢？
如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？
按下暂停键，想一想,试一试。
10cm
30cm
即 S表=S侧+2S底
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积
我们可以按顺序计算，先算出圆柱的侧面积，然后算出它的两个底面积，最后相加得到结果。
圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？
把圆柱的侧面剪开，剪开后是一个长方形。
10cm
30cm
圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？ 你能想办法说明吗？
我用一张长方形的纸，可以卷成圆柱形。
圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？ 怎样求圆柱的侧面积呢？
10cm
30cm
圆柱的侧面积=底面周长×高
长方形面积
S侧=Ch
长
宽
×
=
底面周长=长
高=宽
你能计算出“至少需要用多大面积的纸板”吗？
两个底面的面积相等。
一个侧面展开后是一个长方形。
底面
底面
底面的周长
高
底面
底面
底面的周长
高
你能计算出“至少需要用多大面积的纸板”吗？
答：至少需要2512平方厘米的纸板。
侧面积：2×3.14×10×30=1884(cm2)
底面积：3.14×102×2=628(cm2)
表面积：1884+628=2512(cm2)
10cm
30cm
按下暂停键，想一想,试一试。
1. 连一连，并在括号中填出相应的数。
（ ）
（ ）
21.98cm
4cm
9.42cm
8cm
（ ）
（ ）
按下暂停键，想一想,试一试。
2. 求圆柱的表面积。
3.14×（4÷2）?×2+3.14×4×6=100.48(cm2)
3.14×3?×2+3.14×3×2×10=244.92（dm2）
侧面积：2×3.14×6×10=376.8(dm2)
表面积：3.14×62×2+376.8=602.88(dm2)
侧面积：6.28×5=31.4(m?)
表面积：6.28÷2÷3.14=1(m) 3.14×1?×2+31.4=37.68(m?)
3. 求下面各圆柱的侧面积和表面积。
（1）底面半径是6dm，高是10dm。
（2）底面周长是6.28m，高是5m。
右图是一根钢管，求它的表面积。（单位:cm）
大圆柱的侧面积：3.14×10×30=942(cm2)
小圆柱的侧面积：3.14 ×8×30=753.6(cm2)
圆环的面积：3.14 ×[(10÷2)??(8÷2)?] =28.26(cm2)
钢管的表面积：942+753.6+28.26×2=1752.12(cm2)
答：钢管的表面积：1752.12cm2。
1. 圆柱的侧面积
圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长（或宽）等于圆柱底面的周长，长方形的宽（或长）等于圆柱的高。
长方形的面积=长×宽 圆柱的侧面积=底面周长×高
用字母表示为: S侧=?Ch（直接计算）
=?2πrh（利用半径）
=πdh（利用直径）
课后作业
1. 计算下面圆柱的表面积。（单位:cm）
哦，原来找一个数的因数与拼长方形还有这样的关系呢！
2. 在右面圆柱展开
图中填上相关的
数据。（单位:cm）
（1）
12
5
（2）
10
3