北师大版六年级数学下册 一圆柱与圆锥 第5课时 圆柱的体积课件（19张ppt）

一
圆柱与圆锥
第5课时 圆柱的体积（1）
北师版数学六年级下册
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
S
h
h
S
h
S
V=Sh
？
V=Sh
我猜想圆柱的体积也
可能等于“底面积×高”。
长方体、正方体的体积都等于“底面积×高”。
尝试验证你的猜想，并与同伴进行交流。
从叠硬币来看，用“底面积×高”能计算出圆柱的体积。
尝试验证你的猜想，并与同伴进行交流。
能不能像圆那样把圆柱也转化成近似长方体呢？
S
r
h
h
S
r
把圆柱也平均分成若干份，然后拼成一个近似长方体。请观察下，你有发现吗？
S
r
h
h
S
r
V=Sh
长方体体积= 长 × 宽 × 高
圆柱底面周长的一半
圆柱底面半径
圆柱的高
圆柱体积=
圆柱的高
×
×
底面积
圆柱体积=
×高
圆柱底面周长的一半
圆柱底面半径
圆柱的体积=底面积×高
已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
V=Sh
V=π(d÷2)2h
V=πr2h
尝试着解决下面的问题，并与同伴进行交流。
笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m，高为5m。你能算出它的体积吗？
3.14×0.42×5
=3.14×0.16×5
=3.14×0.8
=2.512(m3)
答：需要2.512m3木材。
尝试着解决下面的问题，并与同伴进行交流。
从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？
3.14×(6÷2) 2×16
=3.14×9×16
=452.16(cm3)
=452.16(毫升)
答：一个杯子能装452.16毫升水。
1. 分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。
4×3×8
=12×8
=96(cm3)
6×6×6
=36×6
=216(cm3)
3.14×(5÷2)2×8
=3.14×6.25×8
=157(cm3)
2. 计算下面各圆柱的体积。
60×4=240(cm3)
3.14×12×5
=3.14×5
=15.7(cm3)
3.14×(6÷2)2×10
=3.14×9×10
=282.6(dm3)
3. 这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14×(14÷2)2×20
=3.14×49×20
=153.86×20
=3077.2(cm3)
=3077.2(mL)
3077.2mL>3000mL
答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
一支圆柱形铅笔长18cm，底面半径为0.4cm，这支铅笔的体积是多少？
哦，原来找一个数的因数与拼长方形还有这样的关系呢！
3.14×0.42×18
=3.14×0.16×18
=0.5024×18
=9.0432(cm3)
答：这支铅笔的体积是9.0432立方厘米。
18cm
半径0.4cm
圆柱的体积
1. 已知圆柱的底面积求体积：
V=Sh
圆柱的体积=底面积 ×高
2. 已知圆柱的底面半径求体积：
圆柱的体积=圆周率×半径?×高
V=π(d÷2)2h
V=πr2h
3. 已知圆柱的底面直径求体积：
圆柱的体积=圆周率×（直径÷2）?×高
课后作业
1. 计算下面各圆柱的体积。
2. 一辆油罐车的油罐是圆柱形的，底面半径是1.5m，长
4m。如果每立方米汽油重0.7t，这辆油罐车最多可装
汽油多少吨？