北师大版六年级数学下册 二 比例 第1课时 比例的认识课件（22张ppt）

比 例
二
第1课时 比例的认识
北师版数学六年级下册
一天，亮亮家居住的小区发生一起盗窃案。当警察赶到现场时，罪犯早已逃之夭夭，只留下一只长25cm的脚印。
警察一边勘察现场一边说：“通常情况下脚的长度与人体身高之比是1:7。”这时，恰好从此路过的亮亮听后马上说出了罪犯的身高。
你知道亮亮是怎样算出来的吗？
想一想：怎样的两张照片像？怎样的不像？
比相等的像，不相等的不像。D和A两张图片，长与长、宽与宽的比相等，12:6=8:4，所以就像。
想一想：怎样的两张照片像？怎样的不像？
图A长与宽的比是6:4，图B长与宽的比是3:2，6:4=3:2，所以也像。
表示两个比相等的式子叫作比例。
组成比例的四个数，叫作比例的项。
两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
认一认：比例的意义和各部分名称。
12:6=8:4
内项
外项
12:6=8:4
写一写：右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？
分别写出蜂蜜水B与蜂蜜水A中的蜂蜜杯数比、水的杯数比并求出比值。
蜂蜜水B的蜂蜜杯数：蜂蜜水A的蜂蜜杯数=3:2=3÷2=1.5
蜂蜜水B的水的杯数：蜂蜜水A的水的杯数=15:10=15÷10=1.5
写一写：右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？
分别写出蜂蜜水B与蜂蜜水A中的蜂蜜杯数比、水的杯数比并求出比值。
3:2=15:10
15:3=5:1
10:2=15:3=5:1
写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。
12×4=6×8
6×2=4×3
3×10=2×15
10×3=2×15
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
1
外项
内项
再举几个比例验证一下：
在比例15:12=10:8中，15×8=12×10；
在比例1.5:0.5=3:1中，1.5×1=0.5×3。
所以淘气的发现是正确的。
比例的基本性质反映了比例、等积式（积相等的式子）之间的关系，可将比例变成等积式，也可将等积式化为比例。
写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。
比和比例的区别
比
比例
意义
构成
基本性质
两个数相除又叫作这两个数的比。
表示两个比相等的式子叫作比例。
由两项组成，分别叫作比的前项和后项。
由四项组成，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
长与长的比为3:9=1:3
宽与宽的比为2:6=1:3
所以这两个比能组成比例。
（1）写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，
判断这两个比能否组成比例。
2
小长方形：
长与宽的比为3:2
大长方形中：
长与宽的比9:6=3:2
这两个比能组成比例。
（2）分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两
个比能否组成比例。
下面哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
15:18和30:36
4:8和5:20
15:18=30:36
3
340:1=680:2，1:3=340:1020，340:1360=1:4
声音在空气中的传播情况如下表。
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
答案不唯一。
4
边长与边长的比为1:2，周长与周长的比为1:2，
这两个比能组成比例。
（1）写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长的
比以及周长与周长的比，这两个比能组成比例吗？
5
面积与面积的比为9:36=1:4，
这个比与边长之间的比不能组成比例。
（2）写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长
之间的比能组成比例吗？
9:1.2=3:0.4 3:2=b:a
9:3=1.2:0.4 3:b=2:a
根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。
9×0.4=1.2×3 3a=2b
在（ ）里填上适当的数。
能力点：根据比例的基本性质填出比例中的未知项。
( ):4=6:( )
3:( )=( ):12
比例基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外
项的积。
(1) 内项的积：4×6=24
找出积是24的两个数即可：2和12、3和8、1和24等
(2) 3:(4)=(9):12 或3:(2)=(18):12等等
知识点一：比例的意义和各部分名称
知识点二：比例的基本性质
表示两个比相等的式子叫作比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
课后作业
1. 填空题。
2. 根据下列等式，改写成两个不同的比例。
（5）18的因数有（ ），从18的因数中挑选四个数组成比例是（ ）。
（6）用2、3、8、12可以组成比例。如果确定2是比例的第一项，12是比例的第四项，那么这个比例是（ ）。
（1）3.6×4=10×1.44 （2）A×B=C×D