北师大版六年级数学下册 四 正比例和反比例第2课时 正比例课件（20张ppt）

正比例与反比例
四
第2课时 正比例
北师版数学六年级下册
蒋叔叔驾车去中国最美的乡村——婺源游玩，他从“小桥流水人家”景区到“卧龙谷”景区行驶的路程和耗油量的情况如下表：
从上表中，你发现耗油量与路程之间的变化关系是怎样的呢？赶紧拿起课本和我 们一起来研究这个问题吧。
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
边长/cm
1
2
3
周长/cm
4
边长/cm
1
2
3
面积/cm2
1
8
12
4
16
4
9
4
16
正方形的周长随着边长的增加而增加。
正方形的面积随着边长的增加而增加。
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
8
12
4
16
=
4
=
4
=
4
=
4
正方形的周长随着边长的增加而增加,周长与边长的比值不变。
周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
=
1
=
2
=
3
=
4
正方形的面积随着边长的增加而增加,面积与边长的比值不相等。
4
9
4
16
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？
时间/时
1
2
3
4
5
6
7
路程/km
90
180
270
360
路程与时间的比值是一定的。
450
540
630
8
720
=
90
=
=……=
=
=
像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
圆的面积
3.14
12.56
28.26
半径
1
2
3
圆的面积与半径成正比吗？你是怎么想的？与同伴交流。
3.14
6.28
9.42
圆的面积与半径的比值不相等，圆的面积与半径不成正比例。
乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。
乐乐的年龄/岁
6
7
8
9
10
11
爸爸的年龄/岁
32
33
34
35
36
37
他们的年龄成正比例吗？为什么？
乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值，所以他们的年龄不成正比例。
学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，
测得竹竿的高与竿影的长如下表。
（1）说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。
（2）写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？
（3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。
竹竿的高/m
1
2
3
4
6
8
竿影的长/m
0.4
0.8
1.2
1.6
2.4
3.2
答：竿影的长随竹竿的高的变化而变化，
当竹竿的高增加时，竿影的长也随之
增加。
竹竿的高/m
1
2
3
4
6
8
竿影的长/m
0.4
0.8
1.2
1.6
2.4
3.2
（1）说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。
竹竿的高/m
1
2
3
4
6
8
竿影的长/m
0.4
0.8
1.2
1.6
2.4
3.2
（2）写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？
=
=
=……=
=
=
我发现他们的比值是一定的，所以竹竿的高和竿影的长成正比。
竹竿的高/m
1
2
3
4
6
8
竿影的长/m
0.4
0.8
1.2
1.6
2.4
3.2
（3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。
因为竹竿的高与竿影的长比值一定，所以竹竿的高与竿影的长成正比例。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
（2）一个人的身高和年龄。
（3）宽不变，长方形的周长与长。
3. 判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
成
不成
不成
买邮票的数量/枚
应付金额/元
1
0.8
2
1.6
3
4
5
6
7
8
4.
把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？
2.4
3.2
4
4.8
5.6
6.4
我发现他们的比值是一定的，所以应付金额与所买邮票的数量成正比。
例：若梯形的高一定，它的面积与哪种量成正比例？
一
正比例的意义：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种相关联的量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的比值（一定），正比例关系可以表示为：
=k（一定）
二
判断两个量是否成正比例：
判断两个量是否成正比例，要先看这两个量是不是相关联的量，再运用数量关系式进行判断，看这两个量的比值是否一定，最后得出结论。
课后作业