六年级数学下册教案-3.1 图形的旋转（一） 北师大版
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案-3.1 图形的旋转（一） 北师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 109.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-11 16:13:19 | ||
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文档简介
课题：《图形的旋转》
教学目标：
1、理解顺时针方向旋转和逆时针方向旋转。
2、通过探究，体验并概括旋转的性质。会用规范的语言描述图形的旋转。
3、积累几何活动经验，发展空间观念。
教学重点：
通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特性及性质。
教学难点：
用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出旋转90°后的图形。
教学用具：
方格纸、三角板、课件等
学情分析：
《图形的旋转》这部分教材是在三年级下册“平移和旋转”初步认识了生活中的旋转现象,能够较为准确的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”的基础上进一步明确旋转的含义,探索旋转的特征和性质,并让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。是空间与图形领域的重要知识点,对发展学生的空间观念是一个渗透,是后续学习中心对称图形及其图形变换的基础,在教材中起着承上启下的作用。同时,旋转在日常生活中的应用也非常广泛,利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。
设计思考：
如何更好地帮助学生建构数学知识？ 建构数学模型是数学课堂教学的重要内容之一。本课我利用由“面”到“线”再到“点”的策略，先整体感知图形的旋转，从而逐步抽象到线段的旋转，最后抽象到点的旋转，从而提炼出观察图形旋转的基本方法，构成简单的数学模型。再通过学生对三角尺的操作这一实践活动，促进模型在学生思维层次上的进一步内化与升华，最后通过应用于观察道闸的旋转这一生活情境，完成了模型的建构与应用。
教学过程：
一、导课
你喜欢那些运动？
数学中也有许多的运动，说说你知道那些图形的运动？
说说这些现象属于什么现象？
二、对学、交流自学
1、出示交流问题：
观察三角形AOB，看看三角形AOB发生了怎样的变化？
第一组
第二组
2、 对学要求：
(1)和你的小对子相互说一说你们各自的想法。
(2)和你的小队子把你们的收获分享给全班同学听一听。
3、 教学策略：
（1）小对子对学、交流
（2）汇报展示
（3）补充质疑（个人、小组）
（4）教师点拨，总结提升。
4、预设交流：
生：旋转了90°
生：顺时针旋转了90°。
师：那么怎么才能说清整个旋转过程呢？该从哪些方面来说呢？
生1：这个三角形绕点O顺时针旋转了90度。
生2：我们觉得要说清楚旋转的过程，得从中心、方向和角度三方面来说。
生3：比如说中心点不一样，旋转出来的结果就不一样了，……
（课件演示中心、方向、角度不同的旋转情况）
师：从刚才的例子中进一步说明了，要说清楚一个图形的旋转过程，应从中心、方向、角度、三个方面来说，三者缺一不可。那就让我们一起来完整地说说这个三角形的旋转过程吧！
板书：三角形AOB绕点O顺时针旋转了90度。
三角形AOB绕点O逆时针旋转了90度。……
旋转的三要素： 旋转中心 方向 角度
5、阶进作业：
游戏：幸运大转盘
你想获得什么礼物，转盘中的指针怎样旋转？
三、合作探究，感悟旋转的性质
1、出示合作问题：
问题：将三角尺固定在方格纸上，像这样绕点0每次顺时针旋转90°，并标记出每次旋转后三角形的位置，并标出对应点。
2、合作要求
（1） 和小对子合作在方格纸上转一转、画一画。
（2）选择学习单中你们感兴趣的问题，边操作、边观 察、边测量、边记录，共同完成。
3、 学习任务单
（1）旋转过程中，旋转中心有什么特点？
（2）数一数旋转前后三角形各个对应顶点到旋转中心o点的距离。
（3）三角形的两条直角边旋转的方向和度数是怎样变化的？
每次旋转前后，三角形的什么变化了？什么没变？
4、展示汇报，交流补充。
强调：
（1） 位置的变化又是通过什么的变化来体会到的呢？
(2) 一个图形究竟旋转了多少度我们又该怎么来观察呢？
(3) 为什么只看其中的一条边就行了！你们知道其中的原因吗？
四、再探究，旋转图形内任意一点的特征
如果这个三角形内有一点(D点)，通过刚才的旋转后，这一点会在哪儿呢？你能找出大概的位置吗？请在练习纸上画一画吧。 （学生试画，并与同桌讨论）
生1：可以通过数格子的方法来找。
师：虽然格子被盖住了，你还能找出来是吗？跟她一样通过数格子的办法来找的请举手。
生2：与O连起来，因为这个图形旋转了，点也会跟着旋转，所以只要把这条线也绕点O顺时针旋转90度后，再量出一样长，就可以找到这个点了。
师：说得真好！我们一起来看看（课件演示）。
师：图形上的任意一部分，都会随着图形的旋转而旋转的，而且旋转的中心、方向和角度都一样。
课堂小结
你学到了什么？你怎么学的？除了知识点，你还有什么收获？
六、板书设计
图形的旋转
旋转中心 方向 角度
三角形AOB绕点O顺时针旋转了90度
三角形AOB绕点O逆时针旋转了90度
教学目标：
1、理解顺时针方向旋转和逆时针方向旋转。
2、通过探究，体验并概括旋转的性质。会用规范的语言描述图形的旋转。
3、积累几何活动经验，发展空间观念。
教学重点：
通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特性及性质。
教学难点：
用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出旋转90°后的图形。
教学用具：
方格纸、三角板、课件等
学情分析：
《图形的旋转》这部分教材是在三年级下册“平移和旋转”初步认识了生活中的旋转现象,能够较为准确的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”的基础上进一步明确旋转的含义,探索旋转的特征和性质,并让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。是空间与图形领域的重要知识点,对发展学生的空间观念是一个渗透,是后续学习中心对称图形及其图形变换的基础,在教材中起着承上启下的作用。同时,旋转在日常生活中的应用也非常广泛,利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。
设计思考：
如何更好地帮助学生建构数学知识？ 建构数学模型是数学课堂教学的重要内容之一。本课我利用由“面”到“线”再到“点”的策略，先整体感知图形的旋转，从而逐步抽象到线段的旋转，最后抽象到点的旋转，从而提炼出观察图形旋转的基本方法，构成简单的数学模型。再通过学生对三角尺的操作这一实践活动，促进模型在学生思维层次上的进一步内化与升华，最后通过应用于观察道闸的旋转这一生活情境，完成了模型的建构与应用。
教学过程：
一、导课
你喜欢那些运动？
数学中也有许多的运动，说说你知道那些图形的运动？
说说这些现象属于什么现象？
二、对学、交流自学
1、出示交流问题：
观察三角形AOB，看看三角形AOB发生了怎样的变化？
第一组
第二组
2、 对学要求：
(1)和你的小对子相互说一说你们各自的想法。
(2)和你的小队子把你们的收获分享给全班同学听一听。
3、 教学策略：
（1）小对子对学、交流
（2）汇报展示
（3）补充质疑（个人、小组）
（4）教师点拨，总结提升。
4、预设交流：
生：旋转了90°
生：顺时针旋转了90°。
师：那么怎么才能说清整个旋转过程呢？该从哪些方面来说呢？
生1：这个三角形绕点O顺时针旋转了90度。
生2：我们觉得要说清楚旋转的过程，得从中心、方向和角度三方面来说。
生3：比如说中心点不一样，旋转出来的结果就不一样了，……
（课件演示中心、方向、角度不同的旋转情况）
师：从刚才的例子中进一步说明了，要说清楚一个图形的旋转过程，应从中心、方向、角度、三个方面来说，三者缺一不可。那就让我们一起来完整地说说这个三角形的旋转过程吧！
板书：三角形AOB绕点O顺时针旋转了90度。
三角形AOB绕点O逆时针旋转了90度。……
旋转的三要素： 旋转中心 方向 角度
5、阶进作业：
游戏：幸运大转盘
你想获得什么礼物，转盘中的指针怎样旋转？
三、合作探究，感悟旋转的性质
1、出示合作问题：
问题：将三角尺固定在方格纸上，像这样绕点0每次顺时针旋转90°，并标记出每次旋转后三角形的位置，并标出对应点。
2、合作要求
（1） 和小对子合作在方格纸上转一转、画一画。
（2）选择学习单中你们感兴趣的问题，边操作、边观 察、边测量、边记录，共同完成。
3、 学习任务单
（1）旋转过程中，旋转中心有什么特点？
（2）数一数旋转前后三角形各个对应顶点到旋转中心o点的距离。
（3）三角形的两条直角边旋转的方向和度数是怎样变化的？
每次旋转前后，三角形的什么变化了？什么没变？
4、展示汇报，交流补充。
强调：
（1） 位置的变化又是通过什么的变化来体会到的呢？
(2) 一个图形究竟旋转了多少度我们又该怎么来观察呢？
(3) 为什么只看其中的一条边就行了！你们知道其中的原因吗？
四、再探究，旋转图形内任意一点的特征
如果这个三角形内有一点(D点)，通过刚才的旋转后，这一点会在哪儿呢？你能找出大概的位置吗？请在练习纸上画一画吧。 （学生试画，并与同桌讨论）
生1：可以通过数格子的方法来找。
师：虽然格子被盖住了，你还能找出来是吗？跟她一样通过数格子的办法来找的请举手。
生2：与O连起来，因为这个图形旋转了，点也会跟着旋转，所以只要把这条线也绕点O顺时针旋转90度后，再量出一样长，就可以找到这个点了。
师：说得真好！我们一起来看看（课件演示）。
师：图形上的任意一部分，都会随着图形的旋转而旋转的，而且旋转的中心、方向和角度都一样。
课堂小结
你学到了什么？你怎么学的？除了知识点，你还有什么收获？
六、板书设计
图形的旋转
旋转中心 方向 角度
三角形AOB绕点O顺时针旋转了90度
三角形AOB绕点O逆时针旋转了90度