五年级数学下册教案-6.1 确定位置（一） 北师大版

教学基本信息
单元主题 确定位置
学科 数学 学段 第二学段 年级 五年级 册数 第十册
教材 出版社：北京师范大学出版社
1.单元主题简介
本单元内容是建立在学生日常生活中已经积累的一定感性经验基础之上的。通过第一学段的学习，学生已经能用前后、上下、左右及东、南、西、北、东北、东南、西北、西南这8个方向描述物体的相对位置，通过四年级上册的学习，学生学习了在方格纸上用数对确定位置以及简单的路线图等知识。本单元的学习则是在此基础上的发展，它将进一步学习根据方向和距离确定物体的位置，丰富学生对现实空间的认识，感受数学与生活的实际联系，拓展知识视野，进一步发展空间观念。 本单元的主要内容包括以下几点：
根据方向和距离确定位置。
能根据平面图确定图中任意两地的相对位置。
描述简单的路线图。
2. 学习内容整体分析
《课标》的要求 《课标》指出：要重视学生在学习活动中的主体地位，其重要标志是他们积极参与各种教学活动，即积极参与观察、操作、实验、讨论、交流等活动；积极参与探索活动，通过对现象的分析、比较、运用归纳或类比等方法，不断地发现问题、提出问题；积极开展思维活动，对自己和他人的意见进行质疑、反思，不断地分析问题、解决问题。学生参与的教学活动不仅包括外显行为、可观察的活动，而且也包括学生积极的思维活动，这是学生成为主体的一种重要的学习活动。
让学生参与知识产生、发展和应用的过程。
数学教学不是把现成的结论教给学生，而是要引导学生自己参与知识产生的起因，探索它与其他事物的联系，在探索过程中形成概念、寻求规律、获得结论。
本课中“北偏东30°”这样的描述方法虽是人为规定，但学生完全可以在已有认知基础上自行探索，得出的描述性的语言可能不够准确，但他们可以在探究的过程中感受“方向与距离”两个制约条件的重要性以及形成的必要与价值。
为学生设计有助于促进思维的问题。
教师设计的问题要具有思考的价值，要让学生有东西可想，又要让学生想得出，或者讨论一下就能解决，使其在解决问题的过程中体会其中蕴含的数学思想或方法。学生要围绕具有挑战性的学习主题，通过教师精心设计的问题情境，引发其认知冲突，进而全身心参与学习活动，进行深度探究，体验成功，获得发展。
二、不同版本教材的对比分析
人教版 苏教版 北师大版
对比人教版、苏教版及北师大版三版不同的教材可以发现，虽然内容的呈现方式不同，但都是在真实情境下引入，让学生经历自主探究、合作交流等数学学习的重要方式，积累确定物体位置的经验与方法，发展空间观念。
但相比较而言，人教版的教材是将人为规定的内容“告诉”学生，再让学生经过思考，掌握用方向和距离确定位置的方法。而苏教版和北师大版则给学生呈现一个真实情境，让学生在自主探究的过程中得出结论。虽然学生的结论并不准确，并不完整，但这种“基于探索的数学学习”将一个规定性数学概念转化为一个探索性数学规则，为学生的开放型、深度化学习创造了可能。学生在独立思考与合作探究的基础上，利用原有经验和方法，从不同角度建构自己的认识路径，体现了其思维的开放性与创造性，为她们日后的学习奠定了良好的基础。
三、学生的调研与分析：
1.调研方式：
问卷、访谈
2.调研题目：
（1）问卷：
①先在图上画一画，以书店为中心点，请你具体描述商店在书店的什么位置？邮局在书店的什么位置？

②结合上题想一想，想要确定某地的具体位置，你都需要知道什么？为什么？写一写。
（2）访谈：
①你觉得书上（《确定位置（一）》）的情境怎么样？为什么？
②你能帮老师设计一个合理又有意思的情境吗？
3.调研分析：

（1）整合教材，提升难度。
通过问卷①可以看出，半数学生对确定位置已经有了一定的认知基础，并能在新旧知识间进行知识迁移，尝试用已有知识解释说明新问题。对于方向、距离两个确定位置的信息，多数学生能够考虑到其中一点，也有个别学生已经能够全面考虑问题，建立彼此的联系。
书上第一课时呈现的内容是引导着学生按方向→距离的顺序逐一感受，这明显已不符合学生的实际需要。因此，我大胆尝试，将第一课时和第二课时的内容打乱，进行重组，讲第二课时内容呈现提前到第一课时，以一个主情境问题导入，给学生充分的时间进行自主探究及合作交流，在不断深入思考的过程中，感受方向与距离对于确定物体位置的重要作用，同时，使学生在活动的过程中感受成功的喜悦。
（2）尊重学生，重设情境。
访谈对象：不同层次的学生
当问到学生对于书上的情境有何感受时？他们不约而同都提到了这几个词：无聊、假、骗人的……甚至有的孩子说，您在课上要是就用动物园这件事讲，我们也会假装配合您的。“假装”，多么可怕的一个词，当老师还在为一节课顺顺当当上下来而沾沾自喜的时候，殊不知，原来坐在下面的学生是在卖力表演。
真实的问题，真实的情境，真实的课堂，才会引发学生真实的思考。那究竟要设计一个什么样的情境呢？苏教版的救援船？人教版的台风？还是学生为我提供了一个适合的情境，通过寻宝的情境，探究本科所要解决的问题。
3. 单元整体目标及探究主题
单元目标： （1）知识与技能：
①通过具体情景与直观操作，理解方向和距离这两个条件对确定物体位置的作用。
②结合具体的情境，能根据平面图确定图中任意两地的相对位置。
③能够根据方向和距离描述简单的路线图。
（2）过程与方法：
①设计多种操作活动，使学生在自主探索、合作交流的过程中，积累确定物体位置的经验与方法。
能从现实生活中发现并提出简单的数学问题，并探索出解决问题的有效方法。（3）情感态度与价值观：
体会数学与现实生活的实际联系，提高应用知识解决问题的能力。
②在解决问题的过程中，获得成果的经验，拓展知识视野，进一步发展空间观念及推理能力。
单元探究主题：
本单元属于“图形与几何”这一领域，主要聚焦于空间观念和推理能力的培养。良好的空间观念有助于学生更好地认识周围的世界；有助于培养学生的空间想象能力和推理能力；有助于提升学生直觉思考的能力。而遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，让学生在实际的操作过程中不断地观察、比较、分析、推理，从而得到正确的答案，有助于培养学生的推理能力。
4. 教学设计与实施
【课题一】确定位置（一）
教学目标：（含重、难点） 基础目标：
1. 通过自主探索、合作交流等具体操作活动，认识方向和距离对确定位置的作用，并根据方向和距离确定物体的位置。
2. 通过对比，感受两种确定位置方法的相同，体会确定物体位置方法的多样性。
3.在探究的过程中，培养创新意识及推理能力。
挑战性目标：
通过不同层次练习题的设计，发展逆向思维，使其思维得以提升。
教学重点：
结合具体情境，认识方向和距离对确定位置的作用，并根据方向和距离确定物体的位置。
教学难点：
感受规则制定的准确性与简洁性。
二、教学流程图： 唤醒旧知，联系实际

自主探究，感悟发现
巩固练习，再次感悟
归纳总结，体验成功
分层练习，巩固提升

三、教学过程：（含设计意图及板书设计） 课前游戏：
打地鼠
环节一：唤醒旧知，联系实际
1、导语引入，明确本课主题。（板书课题）
2、联系生活：
生活中什么情况下我们需要精确地确定一个物体的位置呢？
（迷路、寻找某地、救援、寻宝、定向越野……）
环节二：自主探究，感悟发现
1、创设情境，引发需要：
（1）分组游戏：寻宝。
（2）小组讨论、汇报。
如果想又快又准确地找到1号宝箱的位置，需要收集哪些相关信息？
（教师根据学生汇报提供相应信息或学具，随机板书：方向、距离、角度）
2、实际操作，初次感受：
（1）学生独立实际操作，确定1号宝箱的位置。
（2）学生反馈。
（3）交流比较：你认为哪一种可以帮助咱们又快又准地确定1号宝箱的位置呢？
（4）肢体表示，确定基准：
北偏东30°：以北为起点，向东偏30°
东偏北60°：以东为起点，向北偏60°
练习：西偏南、南偏西
3、阶段小结：
想一想确定1号宝箱的位置，需要知道哪些信息？只知道其中一个可以吗？为什么？
4、巩固练习：请你试着确定2号宝箱的位置。
环节三：巩固练习，再次感悟
1、学生根据教师发布的信息，寻找3号宝箱。
西偏北 30° 6km
2、你是怎样找到3号箱子的？
环节四：归纳总结，体验成功
1、经历：合作→独立→交流→结论
2、收获与体验。
环节五：分层练习，巩固提升
1、描述路线
2、相对位置
四、学习效果评价设计：