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9.2
液体的压强
高频考点精讲+必刷题精练
【高频考点精讲】
1．液体的压强的特点
（1）液体除了对容器底部产生压强外，还对“限制”它流动的侧壁产生压强，固体则只对其支撑面产生压强，方向总是与支撑面垂直。
（2）在液体内部向各个方向都有压强，在同一深度向各个方向的压强都相等。同种液体，深度越深，压强越大。
（3）计算液体压强的公式是p＝ρgh，可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系。
（4）密闭容器内的液体能把它受到的压强按原来的大小向各个方向传递。
2．连通器原理
（1）定义：上端开口不连通，下部连通的容器叫做连通器；
（2）因为连通器内装的是同一种液体，左右两个液柱的密度相同，根据液体压强的公式p＝ρgh可知，只有当两边液柱的高度相等时，两边液柱对液片AB的压强才能相等。所以，在液体不流动的情况下，连通器各容器中的液面应保持相平。
【必刷题精练】
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意）
1．一名普通中学生双脚站立时，对地面的压强约为（ ）
A．20
Pa
B．2×102Pa
C．104Pa
D．2×106Pa
2．在下列生活和生产实例中，与连通器原理无关的是（ ）
A．
茶壶B．
水位计C．
注射器D．船闸
3．一个空的塑料瓶，瓶口扎上橡皮膜，竖直地浸没水中，一次瓶口朝上（如图甲），一次瓶口朝下（如图乙），这两次塑料瓶在水中的位置相同.下列判断正确的是（ ）
A．甲图中橡皮膜将向上凸
B．乙图中橡皮膜将向下凸
C．甲图中橡皮膜形变程度比乙图中小
D．甲图中橡皮膜形变程度比乙图中大
4．如图所示，一个装满水的饮料瓶，正放在水平桌面上时，瓶底对桌面的压力为Fa，压强为pa，倒放在水平桌面上时，瓶盖对桌面的压力为Fb，压强为pb，则（ ）
A．Fa＝Fb
pa＜pb
B．Fa＞Fb
pa＝pb
C．Fa＝Fb
pa＝pb
D．Fa＜Fb
pa＜pb
5．如图所示，将盛有适量水的试管由倾斜位置A缓慢移至竖直位置B．在此过程中，水对试管底部的压强（ ）
A．变大
B．变小
C．先变小后变大
D．先变大后变小
6．为探究液体内部压强的特点，用隔板将一容器分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用橡皮膜封闭（如图所示），当左右两侧各注入适量的液体后，图中符合实际情况的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，水平桌面上放置有底面积为S．重为G1的薄壁容器，容器装有密度为ρ、深度为h，重为G2的某种液体，设液体对容器底部的压强为p1，容器对桌面的压强为p2，下列选项正确的是（ ）
A．
B．p1＝ρgh
C．
D．+ρgh
8．如图，往浴缸中匀速注水直至注满，下列表示此过程中浴缸底部受到水的压强随时间变化的曲线，其中合理的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示，A、B、C三个容器中分别装有盐水、清水和酒精，三个容器中液面相平，容器底部受到液体的压强分别为pA、pB、pC，则（ ）
A．pA＞pB＞pC
B．pA＜pB＜pC
C．pA＝pB＝pC
D．无法确定
10．有甲、乙两个完全相同的密闭圆台形容器一正一反放置在同一水平桌面上，甲、乙容器内装有质量不相等的同种液体，且两容器内液体的液面相平，如图所示。两容器底部受到液体的压强分别为p1和p2，容器底面受到液体的压力分别为F甲和F乙．则下列判断正确的是（ ）
A．p1＜p2
F甲＝F乙
B．p1＝p
2
F甲＞F乙
C．p1＝p2
F甲＜F乙
D．p1＞p2
F甲＝F乙
11．如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高9cm，底面积30cm2；杯内水重2N，水深6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列选项中正确的是（ ）
A．水对杯底的压强为900Pa
B．水对杯底的压力为2N
C．水杯对桌面的压强为1000Pa
D．水杯对桌面的压力为2.8N
12．如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体，下列说法正确的是（ ）
①液体的密度：ρ甲＝ρ乙
②液体对容器底部的压强：p甲＞p乙
③液体对容器底部的压力：F甲＝F乙
④容器对桌面的压强：p′甲＝p′乙
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④
13．如图所示，A、B为完全相同的两个容器，分别盛有7cm、5cm深的水，A、B之间用导管连接。若将阀门K打开，最后A、B两容器底部受到水的压强之比为（ ）
A．5：7
B．2：3
C．3：7
D．1：1
14．U形管内注入适量的水银，然后在左右两管内分别注入水和煤油。两管通过水平细管相连，细管中的阀门将水和煤油隔离，两管中的水银面相平，如图所示。当阀门打开瞬间，细管中的液体会（ ）
A．向左流动
B．向右流动
C．不动
D．水向右流动，煤油向左流动
二．填空题
15．如图所示的容器放在水平桌面上，内装有600g的酒精，酒精对A点的压强是
Pa．（酒精密度是0.8g/cm3，g取10N/kg）
16．饮茶是我国的传统文化，如图所示是一把装有水的茶壶，壶嘴与壶身构成
，茶壶的底部受到水产生压强为
Pa．若茶壶内部底面积为18cm2，则茶壶内底部受到水的压力
N．（g＝10N/kg）
17．如图所示，在烧杯内装有某种液体，A为两端开口的玻璃管，B为轻质塑料片。B在液面下的深度为15cm。向A管内缓缓注入水。当塑料片恰好脱落时，A管内水柱高12cm，则烧杯内的液体的密度是
g/cm3。
18．如图所示，有一横截面积为0.4m2的薄圆柱形盛水容器，侧面有一横截面积为10mm2的小孔A；容器底部的密闭活塞可在小孔A下方沿容器内壁上下移动。开始水深h＝2m，水流出小孔的速度为1m/s，水恰巧能落入小管B中，为使水始终能落入B管中，须通过自动装置使活塞缓慢向上移动，则5000s内流入小孔的水的质量为
kg，容器中的水对活塞压强减少了约
Pa（水的密度为1.0×103kg/m3）
19．如图所示是一辆不慎驶入水中汽车的车门，随着水位升高，车门上A处受到水的压强将
。若车门在水下部分的面积为0.8m2，受到水的平均压强为5×103Pa，g＝10N/kg，此时车门所受水的压力为
N，相当于
kg水压在车门上，因此，建议汽车不慎驶入水中时，应立即设法从车内逃离，避免生命危险。
20．如图所示，置于水平桌面上的A、B是两个完全相同的薄壁柱形容器，质量为0.5kg，底面积为0.01m2，分别装有体积为2.5×10﹣3m3水和深度为0.3m的酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3），则A容器对水平桌面的压强pA＝
Pa；若在两个容器中抽出相同深度的液体△h后，两容器中液体对底部的压强相等，则△h＝
m。
三．实验探究题
21．同学们利用压强计等装置“探究液体内部压强的规律”，进行了如下操作：
（1）小明使用压强计正确操作后，分析甲、乙两图的实验现象，初步得出的结论是：同种液体中，液体压强随液体深度的增加而
。（选填“增加”、“不变”或“减小”）
（2）红红用丙装置测量未知液体的密度：在左侧加入适量的水，在右侧缓慢倒入待测液体，直到观察到橡皮膜相平，需要测量的物理量有
（多选）。
A．右侧待测液体到容器底的深度h1
B．右侧待测液体到橡皮膜中心的深度h2
C．左侧水到容器底的深度h3
D．左侧水到橡皮膜中心的深度h4
根据你选用的物理量推导出待测液体密度的表达式为ρ＝
（用题中字母和ρ水表示）。
22．如图所示，用压强计“探究影响液体内部压强大小的因素”。
（1）图甲所示压强计是通过U形管中水面的
来反映被测压强大小的。使用前应检查装置是否漏气，方法是用手轻轻按压几下橡皮膜，如果U形管中的水面能灵活升降，则说明该装置
（选填“漏气”或“不漏气”）。
（2）若在使用压强计前，发现U形管内水面已有高度差，通过
（选填序号）方法可以进行调节。（A．从U形管内向外倒出适量水；B．拆除软管重新安装；C．向U形管内添加适量水。）
（3）比较乙图、丙图和丁图，可以得到：在同一深度液体内部向各个方向的压强
。
（4）在乙图中，若只将烧杯中的水换成同深度的盐水，其他条件不变，则可以观察到U形管两边液面的高度差
（选填“变小”，“变大”或“不变”）。
（5）实验过程中，主要采用的研究方法是
，最后可得到影响液体内部压强大小的因素是液体密度和深度。
四、计算题
23．如图甲是西南大学校内的一座塑像，其基座结构类似于图乙和丙的模型。若A、B是质量分布均匀地正方体物块，其边长分别是20cm、30cm，密度之比ρA：ρB＝3：1．将A放在水平地面上，B放在A的上面，A对水平地面的压强为5100Pa（如图乙）。求：
（1）图乙中，物块A对地面的压力；
（2）物块A的密度；
（3）若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面（如图丙），要使B对地面的压强为2800Pa，应将物块B沿竖直方向切去几分之几。
24．如图甲所示，均匀圆柱体A和薄壁圆柱形容器B置于水平地面上。容器B的底面积为2×10﹣2m2，其内部盛有0.2m深的水，g＝10N/kg。求：
（1）容器中水的重力。
（2）水对容器底部的压强。
（3）现将A浸没在容器B的水中（水未溢出），如图乙所示。水对容器底部压强的增加量为1000Pa，容器B对水平地面压强的增加量为1500Pa．求A静止后在水中受到的浮力和容器底部对它的支持力。
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精品试卷·第
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液体的压强
高频考点精讲+必刷题精练
试题解析
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意）
1．一名普通中学生双脚站立时，对地面的压强约为（ ）
A．20
Pa
B．2×102Pa
C．104Pa
D．2×106Pa
解：
中学生的体重在G＝500N左右，双脚站立时与水平地面的接触面积在0.05m2左右，双脚站立时对水平地面的压强在：p＝＝＝＝104Pa．只有C正确。
故选：C。
2．在下列生活和生产实例中，与连通器原理无关的是（ ）
A．
茶壶B．
水位计C．
注射器D．船闸
解：A、茶壶的壶嘴与壶身底部相通，上端开口，壶嘴和壶身在同一高度，倒满水后，液面相平，故茶壶是连通器；故A不符合题意；
B、液位计是底部相通，上端开口，利用连通器的原理制成的，故B不符合题意；
C、注射器在吸药水时，是利用外界大气压大于其内部的压强，故药水在外界大气压的作用下被压入注射器内部的，是利用大气压强的原理工作的，故C符合题意；
D、船闸是由闸室和上、下游闸门以及上、下游阀门组成。若船要从上游驶向下游，先打开上游阀门，使闸室和上游构成连通器，水相平后，打开上游闸门，船驶入闸室；然后打开下游阀门，使下游和闸室构成连通器，闸室和下游水位相平时，打开下游闸门，船驶入下游。故D不符合题意；
故选：C。
3．一个空的塑料瓶，瓶口扎上橡皮膜，竖直地浸没水中，一次瓶口朝上（如图甲），一次瓶口朝下（如图乙），这两次塑料瓶在水中的位置相同.下列判断正确的是（ ）
A．甲图中橡皮膜将向上凸
B．乙图中橡皮膜将向下凸
C．甲图中橡皮膜形变程度比乙图中小
D．甲图中橡皮膜形变程度比乙图中大
解：
因为液体内部向各个方向都有压强，所以甲图中的橡皮膜向下凸，乙图中的橡皮膜向上凸；
由图可知，甲图中橡皮膜浸入水中的深度小于乙图中橡皮膜浸入水中的深度，根据p＝ρgh知，甲图中橡皮膜受到的水的压强小于乙图中橡皮膜受到的水的压强，所以甲图中橡皮膜形变程度比乙图中小。故选项ABD错误，C正确。
故选：C。
4．如图所示，一个装满水的饮料瓶，正放在水平桌面上时，瓶底对桌面的压力为Fa，压强为pa，倒放在水平桌面上时，瓶盖对桌面的压力为Fb，压强为pb，则（ ）
A．Fa＝Fb
pa＜pb
B．Fa＞Fb
pa＝pb
C．Fa＝Fb
pa＝pb
D．Fa＜Fb
pa＜pb
解：压力的判断：正放时，瓶底对桌面的压力等于瓶子和水的重力之和；倒放时，瓶盖对桌面的压力等于瓶子和水的重力之和；所以压力相等；
由于瓶盖的面积小于瓶底的面积，根据公式P＝可知，倒放时，对桌面的压强大。
故选：A。
5．如图所示，将盛有适量水的试管由倾斜位置A缓慢移至竖直位置B．在此过程中，水对试管底部的压强（ ）
A．变大
B．变小
C．先变小后变大
D．先变大后变小
解：
由图可知，当试管从倾斜位置A到竖直位置B的过程中，液体深度变大，由p＝ρgh可知，水对试管底部的压强变大。
故选：A。
6．为探究液体内部压强的特点，用隔板将一容器分成左右两部分，隔板下部有一圆孔用橡皮膜封闭（如图所示），当左右两侧各注入适量的液体后，图中符合实际情况的是（ ）
A．
B．
C．
D．
解：A、两边装的都是水，右侧的水到达橡皮膜的深度大一些，所以右侧的压强大些，故橡皮膜应该左凸，故A错误；
B、两侧都是水，且深度相同，所以橡皮膜不形变，故B正确；
CD、由于盐水的密度大，所以在深度相同的情况下，盐水的压强比水的压强大，故橡皮膜应该左凸，故CD错误；
故选：B。
7．如图所示，水平桌面上放置有底面积为S．重为G1的薄壁容器，容器装有密度为ρ、深度为h，重为G2的某种液体，设液体对容器底部的压强为p1，容器对桌面的压强为p2，下列选项正确的是（ ）
A．
B．p1＝ρgh
C．
D．+ρgh
解：（1）液体对容器底部的压强：p1＝ρgh，故A错误，B正确；
（2）容器对桌面的压力：F＝G总＝G1+G2，则容器对桌面的压强：p2＝＝，故CD错误。
故选：B。
8．如图，往浴缸中匀速注水直至注满，下列表示此过程中浴缸底部受到水的压强随时间变化的曲线，其中合理的是（ ）
A．
B．
C．
D．
解：据图可知，浴缸的形状是上宽下窄，所以在向浴缸中倒水时，相同时间倒入相同质量的水，但水在浴缸中的增加的高度越来越小，所以容器底部所受的液体的压强的增加量也会越来越小，故B是正确的；
故选：B。
9．如图所示，A、B、C三个容器中分别装有盐水、清水和酒精，三个容器中液面相平，容器底部受到液体的压强分别为pA、pB、pC，则（ ）
A．pA＞pB＞pC
B．pA＜pB＜pC
C．pA＝pB＝pC
D．无法确定
解：
由图知，三容器内液体深度：hA＝hB＝hC，
根据p＝ρgh，ρ盐水＞ρ清水＞ρ酒精，
所以pA＞pB＞pC。
故选：A。
10．有甲、乙两个完全相同的密闭圆台形容器一正一反放置在同一水平桌面上，甲、乙容器内装有质量不相等的同种液体，且两容器内液体的液面相平，如图所示。两容器底部受到液体的压强分别为p1和p2，容器底面受到液体的压力分别为F甲和F乙．则下列判断正确的是（ ）
A．p1＜p2
F甲＝F乙
B．p1＝p
2
F甲＞F乙
C．p1＝p2
F甲＜F乙
D．p1＞p2
F甲＝F乙
解：甲、乙容器内装有质量不相等的同种液体，且两容器内液体的液面相平，根据p＝ρ液gh可知，容器底部受到液体的压强p1＝p2；
由图知，甲的底面积大于乙的底面积，根据F＝pS可知，甲容器底面受到液体的压力大于乙容器底面受到液体的压力，即F甲＞F乙，故B正确。
故选：B。
11．如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高9cm，底面积30cm2；杯内水重2N，水深6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。下列选项中正确的是（ ）
A．水对杯底的压强为900Pa
B．水对杯底的压力为2N
C．水杯对桌面的压强为1000Pa
D．水杯对桌面的压力为2.8N
解：（1）杯内水的深度：
h＝6cm＝0.06m，
水对杯底的压强：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa，
根据p＝可得，水对杯底的压力：
F＝pS＝600Pa×30×10﹣4m2＝1.8N；故AB错误；
（2）G水＝2N，
在水平桌面上，杯对桌面的压力：
F′＝G水+G杯＝1N+2N＝3N，
杯对桌面的压强：
p′＝＝＝1000Pa；故C正确，D错误；
故选：C。
12．如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体，下列说法正确的是（ ）
①液体的密度：ρ甲＝ρ乙
②液体对容器底部的压强：p甲＞p乙
③液体对容器底部的压力：F甲＝F乙
④容器对桌面的压强：p′甲＝p′乙
A．①②
B．②③
C．③④
D．②④
解：①甲、乙液体的质量相等，但乙液体的体积大，根据ρ＝
可知，甲的密度大于乙的密度，故①错误；
②深度相同，但甲液体密度大，根据p＝ρgh可知，p甲＞p乙，故②正确；
③容器底面积相同，但甲对底部压强更大，根据F＝pS可知，F甲＞F乙，故③错误；
④容器对桌面的压力等于自身重力，因为甲、乙的总质量和底面积都相同，根据p＝可知，p甲′＝p乙′，故④正确。
综合分析②④正确。
故选：D。
13．如图所示，A、B为完全相同的两个容器，分别盛有7cm、5cm深的水，A、B之间用导管连接。若将阀门K打开，最后A、B两容器底部受到水的压强之比为（ ）
A．5：7
B．2：3
C．3：7
D．1：1
解：根据题中的插图可知，打开阀门后，两容器中的液面会相平，A液面下降2cm，变为hA＝5cm，B液面上升2cm，变为hB＝7cm，
A、B两容器底面的压强之比：
＝＝＝。
故选：A。
14．U形管内注入适量的水银，然后在左右两管内分别注入水和煤油。两管通过水平细管相连，细管中的阀门将水和煤油隔离，两管中的水银面相平，如图所示。当阀门打开瞬间，细管中的液体会（ ）
A．向左流动
B．向右流动
C．不动
D．水向右流动，煤油向左流动
解：由题意可知，U形管中水银面相平，可知两管中水的压强与煤油的压强相等。
在阀门同一水平高度，则下方的水和煤油高度一样，因为ρ水＞ρ煤油，由P＝ρgh可得，阀门下方水的压强大于煤油的压强；
又因为阀门没有打开时，容器内液体静止不动，因此左右两边液体产生的压强相等；由于左右两边水银高度相等，而阀门下方水的压强大于煤油的压强，所以阀门上方水的压强小于煤油的压强，当阀门打开后，由于阀门右边煤油的压强大于左边水的压强，液体会向左流动。
故选：A。
二．填空题
15．如图所示的容器放在水平桌面上，内装有600g的酒精，酒精对A点的压强是 440 Pa．（酒精密度是0.8g/cm3，g取10N/kg）
解：由图可知：A点的深度h＝10cm﹣4.5cm＝5.5cm＝0.055m，
则酒精对A点的压强：
p＝ρgh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×0.055m＝440Pa。
故答案为：440。
16．饮茶是我国的传统文化，如图所示是一把装有水的茶壶，壶嘴与壶身构成 连通器 ，茶壶的底部受到水产生压强为 1.5×103 Pa．若茶壶内部底面积为18cm2，则茶壶内底部受到水的压力 2.7 N．（g＝10N/kg）
解：（1）茶壶中的液体不流动时，各开口中的液面总是相平的，因此是利用的连通器原理；
（2）水深h＝15cm＝0.15m，水对壶底的压强p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1.5×103Pa；
（3）壶的底面积：S＝18cm2＝1.8×10﹣3m2，
由p＝得受到水的压力F＝pS＝1.5×103Pa×1.8×10﹣3m2＝2.7N。
故答案为：连通器；1.5×103；2.7。
17．如图所示，在烧杯内装有某种液体，A为两端开口的玻璃管，B为轻质塑料片。B在液面下的深度为15cm。向A管内缓缓注入水。当塑料片恰好脱落时，A管内水柱高12cm，则烧杯内的液体的密度是 0.8 g/cm3。
解：因玻璃管内外压强相等时，塑料片B恰好脱落，
所以，由p＝ρgh可得：ρ水gh水＝ρ液gh液，
则烧杯内的液体的密度：
ρ液＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3。
故答案为：0.8。
18．如图所示，有一横截面积为0.4m2的薄圆柱形盛水容器，侧面有一横截面积为10mm2的小孔A；容器底部的密闭活塞可在小孔A下方沿容器内壁上下移动。开始水深h＝2m，水流出小孔的速度为1m/s，水恰巧能落入小管B中，为使水始终能落入B管中，须通过自动装置使活塞缓慢向上移动，则5000s内流入小孔的水的质量为 50 kg，容器中的水对活塞压强减少了约 1250 Pa（水的密度为1.0×103kg/m3）
解：流出的水的体积V＝S孔vt＝10×10﹣6m2×1m/s×5000s＝0.05m3，
由ρ＝得：m＝ρV＝1.0×103kg/m3×0.05m3＝50kg；
水深度的变化量△h＝＝＝0.125m，
减少的压强：
△p＝ρg△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.125m＝1250Pa。
故答案为：50；1250。
19．如图所示是一辆不慎驶入水中汽车的车门，随着水位升高，车门上A处受到水的压强将 增大 。若车门在水下部分的面积为0.8m2，受到水的平均压强为5×103Pa，g＝10N/kg，此时车门所受水的压力为 4×103 N，相当于 400 kg水压在车门上，因此，建议汽车不慎驶入水中时，应立即设法从车内逃离，避免生命危险。
解：随水位升高，A处的水深h不断增加，由p＝ρgh可知，A处受到水的压强将增大；
由p＝可知，车门受到的压力：F＝pS＝5×103Pa×0.8m2＝4×103N；
由G＝mg可知，水的质量：m＝＝＝400kg；
故答案为：增大；4×103；400。
20．如图所示，置于水平桌面上的A、B是两个完全相同的薄壁柱形容器，质量为0.5kg，底面积为0.01m2，分别装有体积为2.5×10﹣3m3水和深度为0.3m的酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3），则A容器对水平桌面的压强pA＝ 3000 Pa；若在两个容器中抽出相同深度的液体△h后，两容器中液体对底部的压强相等，则△h＝ 0.05 m。
解：（1）由ρ＝可得，容器内水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×2.5×10﹣3m3＝2.5kg，
A容器对水平桌面的压力：
FA＝GA总＝（m水+m容）g＝（2.5kg+0.5kg）×10N/kg＝30N，
A容器对桌面的压强：
pA＝＝＝3000Pa；
（2）由V＝Sh可得，A薄壁柱形容器中水的深度：
h水＝＝＝0.25m，
在两个容器中抽出相同深度的液体△h后，两容器中液体对底部的压强相等，
由p＝ρ液gh可得：ρ水g（h水﹣△h）＝ρ酒精g（h酒精﹣△h），
即：1.0×103kg/m3×g×（0.25m﹣△h）＝0.8×103kg/m3×g×（0.3m﹣△h），
解得：△h＝0.05m。
故答案为：3000；0.05。
三．实验探究题
21．同学们利用压强计等装置“探究液体内部压强的规律”，进行了如下操作：
（1）小明使用压强计正确操作后，分析甲、乙两图的实验现象，初步得出的结论是：同种液体中，液体压强随液体深度的增加而 增加 。（选填“增加”、“不变”或“减小”）
（2）红红用丙装置测量未知液体的密度：在左侧加入适量的水，在右侧缓慢倒入待测液体，直到观察到橡皮膜相平，需要测量的物理量有 BD （多选）。
A．右侧待测液体到容器底的深度h1
B．右侧待测液体到橡皮膜中心的深度h2
C．左侧水到容器底的深度h3
D．左侧水到橡皮膜中心的深度h4
根据你选用的物理量推导出待测液体密度的表达式为ρ＝ ×ρ水 （用题中字母和ρ水表示）。
解：
（1）分析甲、乙两图的实验现象，液体密度相同，乙中橡皮膜的深度较大，乙中U形管两边液面的高度差较大，根据转换法，初步得出的结论是：同种液体中，液体压强随液体深度的增加而增加；
（2）①在左侧加入适量的水，在右侧缓慢倒入待测液体，直到观察到橡皮膜相平，则左右液体产生的压强相同，即ρ水gh4＝ρ液gh2；
ρ液＝×ρ水，故需要测量的物理量是：
右侧待测液体到橡皮膜中心的深度h2，左侧水到橡皮膜中心的深度h4；
选BD；
②液体的密度的表达式：ρ液＝×ρ水。
故答案为：（1）增加；
（2）BD；×ρ水.
22．如图所示，用压强计“探究影响液体内部压强大小的因素”。
（1）图甲所示压强计是通过U形管中水面的 高度差 来反映被测压强大小的。使用前应检查装置是否漏气，方法是用手轻轻按压几下橡皮膜，如果U形管中的水面能灵活升降，则说明该装置 不漏气 （选填“漏气”或“不漏气”）。
（2）若在使用压强计前，发现U形管内水面已有高度差，通过 B （选填序号）方法可以进行调节。（A．从U形管内向外倒出适量水；B．拆除软管重新安装；C．向U形管内添加适量水。）
（3）比较乙图、丙图和丁图，可以得到：在同一深度液体内部向各个方向的压强 相等 。
（4）在乙图中，若只将烧杯中的水换成同深度的盐水，其他条件不变，则可以观察到U形管两边液面的高度差 变大 （选填“变小”，“变大”或“不变”）。
（5）实验过程中，主要采用的研究方法是 转换法和控制变量法 ，最后可得到影响液体内部压强大小的因素是液体密度和深度。
解：（1）压强计是通过U形管中水面的高度差来反映被测压强大小的，用手轻轻按压几下橡皮膜，如果U形管中的液体能灵活升降，则说明装置不漏气；
（2）若在使用压强计前，发现U形管内水面已有高度差，进行调节时，只需要将软管取下，再重新安装，这样的话，U形管中两管上方的气体压强就是相等的（都等于大气压），当橡皮膜没有受到压强时，U形管中的液面就是相平的，故选B；
（3）比较乙图、丙图和丁图，探头的深度相同，而探头橡皮膜的朝向不同，乙图、丙图和丁图中U形管中水面的高度差相同，故可以得到：在同一深度，液体内部向各个方向的压强相等；
（4）在乙图中，若只将烧杯中的水换成盐水，其他条件不变，控制深度不变，把水换成盐水，密度变大，则可以观察到U形管两边液体的高度差变大；
（5）本试验主要采用了转换法和控制变量法，最后可得到影响液体内部压强大小的因素是液体密度和深度。
故答案为：（1）高度差；不漏气；（2）B；（3）相等；（4）变大；
（5）转换法和控制变量法。
四．计算题
23．如图甲是西南大学校内的一座塑像，其基座结构类似于图乙和丙的模型。若A、B是质量分布均匀地正方体物块，其边长分别是20cm、30cm，密度之比ρA：ρB＝3：1．将A放在水平地面上，B放在A的上面，A对水平地面的压强为5100Pa（如图乙）。求：
（1）图乙中，物块A对地面的压力；
（2）物块A的密度；
（3）若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面（如图丙），要使B对地面的压强为2800Pa，应将物块B沿竖直方向切去几分之几。
解：
（1）由p＝可得，物块A对地面的压力：F＝pSA＝5100Pa×0.2m×0.2m＝204N；
（2）图乙中物块A对地面的压力等于物体AB的总重力，所以AB的总重力G总＝F＝204N；
由重力和密度公式可得：GA+GB＝ρAVAg+ρBVBg＝204N，
因为ρA：ρB＝3：1，所以有：
ρA×（0.2m）3×10N/kg+ρA×（0.3m）3×10N/kg＝204N，
解得：ρA＝1.2×103kg/m3；
（3）物块A的重：GA＝ρAVAg＝1.2×103kg/m3×（0.2m）3×10N/kg＝96N；
物块B的重：GB＝ρBVBg＝×1.2×103kg/m3×（0.3m）3×10N/kg＝108N；
沿竖直方向切去物块B后，设剩余部分占物块B体积的比例为x，
则物块B剩余部分的底面积为SB?x，物块B剩余部分的重为GB?x，
则由p＝可得：pB＝＝2800Pa，
即
＝2800Pa，
解得x＝，则将物块B沿竖直方向切去了三分之一的体积。
答：（1）图乙中，物块A对地面的压力为204N；
（2）物块A的密度为1.2×103kg/m3；
（3）要使B对地面的压强为2800Pa，应将物块B沿竖直方向切去三分之一。
24．如图甲所示，均匀圆柱体A和薄壁圆柱形容器B置于水平地面上。容器B的底面积为2×10﹣2m2，其内部盛有0.2m深的水，g＝10N/kg。求：
（1）容器中水的重力。
（2）水对容器底部的压强。
（3）现将A浸没在容器B的水中（水未溢出），如图乙所示。水对容器底部压强的增加量为1000Pa，容器B对水平地面压强的增加量为1500Pa．求A静止后在水中受到的浮力和容器底部对它的支持力。
解：（1）容器内水的体积：
V水＝S容h水＝2×10﹣2m2×0.2m＝4×10﹣3m3，
由ρ＝可得，容器中水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3＝4kg，
则容器中水的重力：
G水＝m水g＝4kg×10N/kg＝40N；
（2）水对容器底部的压强：
p水＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；
（3）将A浸没在容器B的水中时，水面上升的高度：
△h＝＝＝0.1m，
则A排开水的体积：
V排＝S容△h＝2×10﹣2m2×0.1m＝2×10﹣3m3，
A静止后在水中受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N；
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由p＝可得，容器对地面压力的增加量即A的重力：
GA＝△F容＝△p容S容＝1500Pa×2×10﹣2m2＝30N，
又因A受到竖直向上的支持力、浮力和竖直向下的重力作用而处于平衡状态，
所以，容器底部对A的支持力：
F支＝GA﹣F浮＝30N﹣20N＝10N。
答：（1）容器中水的重力为40N；
（2）水对容器底部的压强为2000Pa；
（3）A静止后在水中受到的浮力为20N，容器底部对它的支持力为10N。
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精品试卷·第
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