高中数学人教A版必修2课件-1.2.3空间几何体的直观图、表面积和体积（15张PPT）

1.2.3 空间几何体的直观图
思考:上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法，你能概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗？
（1）建坐标系45°或135°，定水平面；
（3）水平线段等长，竖直线段减半.
（2）与坐标轴平行的线段保持平行；
讨论:直观图面积和原图面积的关系
1.3 柱体、锥体、台体、球的表面积和体积
一、棱柱、棱台、棱锥的表面积
用空间几何体的展开图来求它的面积
几何体的展开图
侧面展开图的构成
表面积=侧面积+底面积
一组平行四边形
一组梯形
一组三角形
一、圆柱、圆锥、圆台表面积
侧面展开图
侧面积
表面积
练习
1、已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC（即三棱锥），求它的表面积。
练习
2、已知棱长为a，底面为正方形，各侧面均为等边三角形的四棱锥S-ABCD，求它的表面积。
二、知识探究：柱体、锥体、台体的体积
1.柱体的体积公式：
高h
底面积S
2.锥体的体积公式：
高h
底面积S
3.台体的体积：
高h
下底面积S
上底面积S′
球的体积
球的表面积
都是以R为自变量的函数
O R
知识探究 : 球的体积和表面积
理论迁移
例1 如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证：
（1）球的体积等于圆柱体积的 ；
（2）球的表面积等于圆柱的侧面积.
练习：P28 1、2题
P28练习2
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为acm,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积和体积。
A
B
C
D
D1
C1
B1
A1
O
A
B
C
D
D1
C1
B1
A1
O
作业布置：《优化设计》
1.P13 当堂检测 1—4题
2.P16-17 探究三、当堂检测
3.P19 当堂检测