高中数学人教A版必修2课件-1.1空间几何体的结构（28张PPT）
文档属性
| 名称 | 高中数学人教A版必修2课件-1.1空间几何体的结构（28张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 3.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-12 22:05:26 | ||
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文档简介
1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。
2.由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体,叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴。
基本概念:
面
顶点
棱
A
B
C
D
A'
B '
C '
D '
O
O '
轴
A
B
A'
B '
请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点.
定义:有两个面互相平行,其余各面都是
四边形,并且每相邻两个四边形的公共边
都互相平行,由这些面围成的几何体
叫做棱柱。
棱柱的有关概念
D
A
B
C
E
F
F′
A′
E′
D′
B′
C′
侧面
顶点
底面
侧棱
棱柱中,两个互相平行的面
叫棱柱的底面(简称底),
其余各面叫棱柱的侧面,
相邻侧面的公共边叫侧棱,
侧面与底面的公共顶点叫
棱柱的顶点。
（1）底面互相平行．
（2）侧面都是平行四边形．
（3）侧棱平行且相等．
棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
1. 侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱．
2.侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱．
3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．
棱柱的表示
用底面各顶点的字母表示棱柱,
如图所示的六棱柱表示为：
“棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F'”
D
A
B
C
E
F
F′
A′
E′
D′
B′
C′
理解棱柱
探究:
一个长方体，能作为
棱柱底面的有几对？
答：长方体有三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面．
请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点.
定义:有一个面是多边形,其余各面都是
有一个公共顶点的三角形,由这些面
所围成的几何体叫做棱锥。
S
A
B
C
D
顶点
侧面
侧棱
底面
棱锥中,这个多边形面叫做棱锥的底面或底,有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点,相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。
棱锥的有关概念
棱锥的表示
用表示顶点和底面各顶点的字母表示,如图所示的棱锥表示为：“棱锥S—ABCD”
棱锥的分类：
按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……
A
B
C
D
S
三棱锥又叫四面体。各边长都相等的三棱锥叫做正四面体（即底面是正三角形，侧面也是正三角形 ）。
底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.
棱台的有关概念：
棱台的分类：
由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…
棱台的表示方法：“棱台ABCD—A'B'C'D'”
棱台的特点：两个底面是相似多边形,侧面都是梯形;侧棱的延长线必交于一点。
练习：下列几何体是不是棱台,为什么?
(1)
(2)
A
A’
母线
定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。
（1）圆柱的轴——旋转轴.
（2）圆柱的底面——垂直于轴的边旋转而成的圆面。
（3）圆柱的侧面——平行于轴的边旋转而成的曲面。
（4）圆柱侧面的母线——无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边。
B’
O
B
O’
轴
底面
侧面
圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆柱OO'”
S
顶点
A
B
O
底面
轴
侧面
母线
定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
圆锥的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆锥SO”
O
O’
定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.
想一想:圆台能否用旋转的方法得到?若能,请指出用什么图形?怎样旋转?
O
半径
球心
定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体.
球的表示方法：用表示球心的字母表示,如:“球O”
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
知识小结
简单几何体的结构特征
柱体
锥体
台体
球
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
棱台
圆台
观察下图所示的几何体,说一说它们各由哪些简单几何体组合而成?
由简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体。
简单组合体的结构特征
简单组合体构成的两种基本形式：
A、由简单几何体拼接而成
B、由简单几何体截去或挖
去一部分而成
练一练
1、将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正确的是( )
A、是一个圆台
B、是一个圆柱
C、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体
D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体
D
2、下列关于简单几何体的说法中：
(1)斜棱柱的侧面中不可能有矩形；
(2)有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；
(3)侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥；
(4)圆台也可看成是圆锥被平行于底面的平面所截得截面与底面之间的部分。
其中正确的是__________
(4)
3、下列图中，不是正方体的表面展开图的是( )
A
B
C
D
C
4、下图不是棱柱的展开图的是( )
A
B
C
D
C
2.由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体,叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴。
基本概念:
面
顶点
棱
A
B
C
D
A'
B '
C '
D '
O
O '
轴
A
B
A'
B '
请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点.
定义:有两个面互相平行,其余各面都是
四边形,并且每相邻两个四边形的公共边
都互相平行,由这些面围成的几何体
叫做棱柱。
棱柱的有关概念
D
A
B
C
E
F
F′
A′
E′
D′
B′
C′
侧面
顶点
底面
侧棱
棱柱中,两个互相平行的面
叫棱柱的底面(简称底),
其余各面叫棱柱的侧面,
相邻侧面的公共边叫侧棱,
侧面与底面的公共顶点叫
棱柱的顶点。
（1）底面互相平行．
（2）侧面都是平行四边形．
（3）侧棱平行且相等．
棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
1. 侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱．
2.侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱．
3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．
棱柱的表示
用底面各顶点的字母表示棱柱,
如图所示的六棱柱表示为：
“棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F'”
D
A
B
C
E
F
F′
A′
E′
D′
B′
C′
理解棱柱
探究:
一个长方体，能作为
棱柱底面的有几对？
答：长方体有三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面．
请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点.
定义:有一个面是多边形,其余各面都是
有一个公共顶点的三角形,由这些面
所围成的几何体叫做棱锥。
S
A
B
C
D
顶点
侧面
侧棱
底面
棱锥中,这个多边形面叫做棱锥的底面或底,有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点,相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。
棱锥的有关概念
棱锥的表示
用表示顶点和底面各顶点的字母表示,如图所示的棱锥表示为：“棱锥S—ABCD”
棱锥的分类：
按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……
A
B
C
D
S
三棱锥又叫四面体。各边长都相等的三棱锥叫做正四面体（即底面是正三角形，侧面也是正三角形 ）。
底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.
棱台的有关概念：
棱台的分类：
由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…
棱台的表示方法：“棱台ABCD—A'B'C'D'”
棱台的特点：两个底面是相似多边形,侧面都是梯形;侧棱的延长线必交于一点。
练习：下列几何体是不是棱台,为什么?
(1)
(2)
A
A’
母线
定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。
（1）圆柱的轴——旋转轴.
（2）圆柱的底面——垂直于轴的边旋转而成的圆面。
（3）圆柱的侧面——平行于轴的边旋转而成的曲面。
（4）圆柱侧面的母线——无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边。
B’
O
B
O’
轴
底面
侧面
圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆柱OO'”
S
顶点
A
B
O
底面
轴
侧面
母线
定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
圆锥的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆锥SO”
O
O’
定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.
想一想:圆台能否用旋转的方法得到?若能,请指出用什么图形?怎样旋转?
O
半径
球心
定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体.
球的表示方法：用表示球心的字母表示,如:“球O”
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
知识小结
简单几何体的结构特征
柱体
锥体
台体
球
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
棱台
圆台
观察下图所示的几何体,说一说它们各由哪些简单几何体组合而成?
由简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体。
简单组合体的结构特征
简单组合体构成的两种基本形式：
A、由简单几何体拼接而成
B、由简单几何体截去或挖
去一部分而成
练一练
1、将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正确的是( )
A、是一个圆台
B、是一个圆柱
C、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体
D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体
D
2、下列关于简单几何体的说法中：
(1)斜棱柱的侧面中不可能有矩形；
(2)有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱；
(3)侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥；
(4)圆台也可看成是圆锥被平行于底面的平面所截得截面与底面之间的部分。
其中正确的是__________
(4)
3、下列图中，不是正方体的表面展开图的是( )
A
B
C
D
C
4、下图不是棱柱的展开图的是( )
A
B
C
D
C