高中数学人教A版必修2课件-1.3.1柱体、椎体、台体的表面积与体积（15张PPT）

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积
一、填空
(1)矩形面积公式： __________。
(2)三角形面积公式：_________。
正三角形面积公式：_______。
(3)圆面积面积公式：_________。
(4)圆周长公式： _________。
(5)扇形面积公式： __________。
(6)梯形面积公式： __________
二、棱柱、棱台、棱锥的表面积
用空间几何体的展开图来求它的面积
几何体的展开图
侧面展开图的构成
表面积=侧面积+底面积
一组平行四边形
一组梯形
一组三角形
问题：圆柱、圆锥、圆台的侧面积分别和矩形、三角形、梯形的面积有什么相似的地方？
空间体侧面展开图
空间体的侧面积
平面图形面积
矩
形
三
角
形
梯
形
三、圆柱、圆锥、圆台表面积
侧面展开图
侧面积
表面积
练习
1、已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC（即三棱锥），求它的表面积。
练习
2、已知棱长为a，底面为正方形，各侧面均为等边三角形的四棱锥S-ABCD，求它的表面积。
知识探究：柱体、锥体、台体的体积
思考1:正方体、长方体和圆柱的体积公式吗？它们可以统一为一个什么公式？
思考2:推广到一般的棱柱和圆柱，猜想柱体的体积公式是什么？
高h
底面积S
将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？
1
2
3
1
2
3
思考3:推广到一般的棱锥和圆锥，你猜想锥体的体积公式是什么？
高h
底面积S
思考4:根据棱台和圆台的定义，如何计算台体的体积？
设台体的上、下底面面积分别为S′、S，高为h，那么台体的体积公式是什么？
高h
下底面积S
上底面积S′
练习
已知棱长为a，底面为正方形，各侧面均为等边三角形的四棱锥S-ABCD，求它的体积。
作业：
P28习题1.3 A组： 2，3，4 题
小结
1.多面体表面积：各面面积之和
2.旋转体表面积：侧面展开图面积+底面积
思考题：
已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC（即三棱锥），求它的体积。