高中数学人教A版必修2课件-2.1.3-2.1.4直线与平面、平面与平面的位置关系（14张PPT）

不同在 任何 一个平面内的两条直线叫做异面直线。
异面直线的定义:
相交直线
平行直线
异面直线
空间两直线的位置关系
复习回顾
公理４：
在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行．
异面直线的求法:
一作(找)二证三求
空间中，如果两个角的两边分别对应平行，
那么这两个角相等或互补．
等角定理：
异面直线的画法
用平面来衬托
异面直线所成的角
平移，转化为相交直线所成的角
问题提出
1.空间点与直线，点与平面分别有哪几种位置关系？空间两直线有哪几种位置关系？
2.就空间点、线、面位置关系而言，还有哪几种类型有待分析？
探究（一）直线与平面之间的位置关系
思考1:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？
思考2:对于一条直线和一个平面，就其公共点个数来分类有哪几种可能？
通过上面的观察和分析，直线与平面有三种位置关系，即直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行.这些位置关系的基本特征是什么 ?
（1）直线在平面内---有无数个公共 点；
（2）直线与平面相交---有且只有一个 公共点；
（3）直线与平面平行---没有公共点.
思考3:下图表示直线与平面的三种位置，如何用符号语言描述这三种位置关系？
α
a
α
a
.
P
α
a
思考4:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外. 用符号语言怎样表述？
思考5:过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行？若直线l平行于平面α，则直线l与平面α内的直线的位置关系如何？
思考6:若两条平行直线中有一条平行于一个平面，那么另一条也平行于这个平面吗？
探究（二）平面与平面之间的位置关系
思考1:拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？
思考2:如图，围成长方体ABCD-A′B′C′D′的
六个面，两两之间
的位置关系有几种？
C′
A′
B′
D′
A
B
C
D
思考3：由上面的观察和分析可知，两个平面的位置关系只有两种，即两个平面平行，两个平面相交.这两种位置关系的基本特征是什么？
（1）两个平面平行---没有公共点；
（2）两个平面相交---有一条公共直线.
思考4:下图表示两平面之间的两种位置，如何用符号语言描述这两种位置关系？
α
β
思考5:已知平面α，β和直线a，b，且α∥β, ,则直线a与平面 β的位置关系如何？直线a与直线b的位置关系如何？
α
β
a
b
理论迁移
例1 给出下列四个命题：
(1)若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α.
(2)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行.
(3)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.
(4)若直线l在平面α内，且l与平面β平行，则平面α与平面β平行.
其中正确命题的个数共有 __个.
1
练习：P49-50
作业布置:
P51-P53 剩下的A,B组题
（做在书上）