高中数学人教A版必修2课件-2.3.4平面与平面垂直的性质（15张PPT）

线面垂直的性质
线面垂直性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。
平面与平面垂直的定义：
平面与平面垂直的判定定理：
一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。
符号如何表示?
b
请你回顾
正确吗？
b
M
c
面面垂直的性质
面面垂直性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
面面垂直?线面垂直
α
β
a
A
l
画图
面面相交 面面垂直
一个平面和两个平行平面相交 三个平面两两垂直
a
α
β
l
a
b
α
β
l
γ
思考
β
α
. P
例.
α
β
A
b
a
解：设
l
在α内作直线b ⊥l
b
已知平面 ，直线a,且
a∥ , a⊥AB,试判断直线a与平面 的位置关系，并说明理由。
a
β
α
A
B
解题反思
2、面面垂直与线面垂直之间的相互转化关系。
1、面面垂直的性质定理给我们提供了一种证明线面垂直的方法
面面垂直
线面垂直
性质定理
判定定理
作业布置
P73 第5题
P74 B组第1题
1、平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
2、证明线面垂直的两种方法：
线线垂直→线面垂直；面面垂直→线面垂直
3、线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。
1、如图,α⊥β,α∩β=l，AB α，AB⊥l， BC β，DE β，BC⊥DE.
求证：AC⊥DE.
A
B
C
D
E
2.如图，平面AED ⊥平面ABCD，△AED是等边三角形，四边形ABCD是矩形，
（1）求证：EA⊥CD
M
D
E
C
A
B
（2）若AD＝1，AB＝ ，求EC与平面ABCD所成的角。