高中数学人教A版必修2课件-3.2.3直线的一般式方程（14张PPT）

3.2.3直线的一般式方程


名 称
几 何 条 件
方程
适用范围

复习回顾
点P(x0,y0)和斜率k
点斜式
斜截式
两点式
截距式
斜率k,y轴上的纵截距b
在x轴上的截距a,在y轴上的截距b
P1(x1,y1),P2(x2,y2)
有斜率的直线
有斜率的直线
不垂直于x、y轴的直线
不垂直于x、y轴的直线，不过原点的直线
练一练：
课本P97 第2、3题
（二）填空
1．过点(2,1)，斜率为2的直线的方程是____________
2．过点(2,1)，斜率为0的直线方程是___________
3．过点(2,1)，斜率不存在的直线的方程是_________
思考1：以上三个方程是否都是二元一次方程?

所有的直线方程是否都是二元一次方程？
思考2：对于任意一个二元一次方程
（A，B不同时为零）
能否表示一条直线？


表示垂直于x轴的一条直线
当 时,方程变为
表示过点
斜率为
的直线
当 时,方程变为
一般式方程
所有的直线都可以用二元一次方程表示
所有二元一次方程都表示直线
（其中A，B不同时为0）
一般式
求直线的一般式方程

的斜率和截距的方法：
（1）直线的斜率 :
（2）直线在y轴上的截距 b:
令x=0，解出 值，则
(3) 直线与x轴的截距 a:
令y=0，解出 值，则
例5.已知直线经过点A(6, －4), 斜率为
求直线的点斜式和一般式方程.
例6.把直线l的一般式方程x－2y＋6＝0化成斜截式，求出直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形.
一般式方程
有：
例、已知直线l1：ax+(a+1)y-2=0和l2：2x+3y-4=0，若l1//l2，求a的值.
若l1⊥l2，求a的值.
练 习：
作业布置：
P101 A组 第10题
B组 第1题
B组 第1题
三角形的三个顶点是A(4,0)，B(6,7)，C(0,3)
(1)求BC边上的高所在直线的方程
（2）求BC边上的中线所在直线的方程
（3）求BC边上的垂直平分线所在直线的方程
解：