高中数学人教A版必修2课件-4.2.1直线与圆的位置关系（14张PPT）

知识探究(一)：直线与圆的位置关系的判定
思考1:在平面几何中，直线与圆的位置关系有几种？
思考2:在平面几何中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？
d
r
d
r
d
r
dd=r
d>r
方法一：几何法
1.把直线方程化为一般式，并求出圆心坐标和半径r；
2.利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离d；
若d＞r，则直线与圆相离；
若d＝r，则直线与圆相切；
若d＜r，则直线与圆相交．
3.比较d与r的大小关系：
思考3:如何根据直线与圆的公共点个数判断直线与圆的位置关系？
两个公共点
一个公共点
没有公共点
方法二：代数法
1.将直线方程与圆方程联立成方程组；
2.通过消元，得到一个一元二次方程；
3.求出其判别式△的值；
4.比较△与0的大小关系：
若△＞0，则直线与圆相交；若△＝0，则直线与圆相切；若△＜0，则直线与圆相离．
小结：判断直线和圆的位置关系
几何方法
求圆心坐标及半径r（配方法或公式法）
圆心到直线的距离d （点到直线距离公式）
代数方法
消去y（或x）
理论迁移
例1 已知直线l：3x＋y－6＝0和圆心为C的圆x2＋y2－2y－4＝0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求两个交点的坐标．
P128 练习2、3、4题
例2 过点M(－3，－3)的直线l被圆x2＋y2＋4y－21=0所截得的弦长为 ，求直线l的方程.
x
y
o
M
B
A
C
思考：求过点P（2，1），圆心在直线2x＋y=0上，且与直线x-y-1＝0相切的圆方程.
P
2x+y=0
作业布置:
P132习题4.2A组：2，3，5．
知识探究（二）：圆的切线方程
思考1:过圆上一点、圆外一点作圆的切线，分别可作多少条？
M
M
思考2:设点M(x0，y0)为圆x2＋y2=r2上或外一点，如何求过点M的圆的切线方程？（切线斜率存在）
M
x
o
y
x0x+y0y=r2
M
x
o
y
B
A
一般地，过圆(x-a)2+(y-b)2=r2,
上一点P(x0,y0)的切线方程为
(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2