2020-2021学年第二学期高一物理教科版（2019）必修第二册2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度培优练习
一、单选题
1．如图所示，置于圆盘上的物块随圆盘一起在水平面内转动。当圆盘以角速度匀速转动时，物块受到的摩擦力为；当圆盘以角速度匀速转动时，物块受到的摩擦力为，且物块始终未滑动。则和则大小关系为（ ）
A．﹤
B．=
C．﹥
D．无法确定
2．甲乙两质点分别做匀速圆周运动，当甲转60转时乙正好转45转，已知甲与乙的向心加速度之比为2：3，则甲乙的运动半径之比为（ ）
A．1：3
B．2：3
C．3：4
D．3：8
3．如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则提供小物体A做匀速圆周运动的向心力是（ ）
A．重力
B．支持力
C．摩擦力
D．支持力和摩擦力的合力
4．质量为m的物体沿着半径为R的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为v，如图。若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，关于物体在最低点时，下列说法错误的是（??）
A．向心加速度为
B．向心力为
C．角速度为
D．受到的摩擦力为
5．如图所示，某人正在用开瓶器开啤酒盖。在手柄处施力，使开瓶器绕O点转动一定的角度就可以将瓶盖打开。A为开瓶器的施力点，B为手柄上的某一点，则在开瓶器绕O点匀速转动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．A点线速度不变
B．A、B两点的角速度相同
C．A、B两点的线速度大小相同
D．A、B两点的向心加速度大小之比
6．如图所示，A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4∶3，绕圆心转过的角度之比是3∶2，则A、B两艘快艇（ ）
A．线速度大小之比为4∶3
B．角速度大小之比为3∶4
C．圆周运动的半径之比为2∶3
D．向心加速度大小之比为1∶1
7．如图所示，轻质弹簧一端连着小球，别一端固定在O点上，小球以O点为圆心，在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，则小球所受向心力（ ）
A．由小球的重力G提供
B．由弹簧拉力F提供
C．由小球的重力G和桌面的支持力N的合力提供
D．由桌面的支持力N提供
8．有一种大型游戏器械，它是一个圆筒大容器，筒壁竖直，游客进入容器后紧靠筒壁站立，当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，然而游客却发现自己没有因为重力而掉落下去，这是因为
A．游客处于超重状态
B．游客处于失重状态
C．筒壁对游客的支持力等于重力
D．游客受到的摩擦力等于重力
9．如图所示，长为L的轻质硬杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴上，现让杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动，转动的角速度为ω，某时刻杆对球的作用力水平向左，则此时杆与水平面的夹角θ为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比（ ）
A．线速度之比为1∶4
B．角速度之比为4∶1
C．向心加速度之比为8∶1
D．向心加速度之比为1∶8
11．如图所示，O1、O2两轮通过皮带传动，两轮半径之比r1：r2=2：1，点A在O1轮边缘上，点B在O2轮边缘上，则A、B两点的向心加速度大小之比aA：aB为（ ）
A．1：1
B．1：2
C．2：1
D．1：4
12．在粗糙的水平面上，一个小朋友拉着一个物体沿逆时针方向做匀速圆周运动，点为圆心，则下图中，能正确表示物体受到的拉力和摩擦力的图示是（）
A．
B．
C．
D．
13．如图是波轮式洗衣机甩干桶的原理图，一圆筒绕其中心轴匀速转动，一件衣服紧贴在筒内壁上相对筒无滑动与筒一起转动（如图所示），则对衣服进行受力分析可知，衣服受到的力有（）
A．衣服的重力，筒对衣服的弹力
B．衣服的重力、摩擦力
C．衣服的重力、摩擦力，筒对衣服的弹力
D．衣服的重力、摩擦力，筒对衣服的弹力、向心力
14．如图，一偏心轮绕O点做匀速转动，A、B是过同一直径轮缘上的两点。则A、B两点具有相同的（
）
A．线速度大小
B．向心加速度大小
C．角速度大小
D．运动路径
二、解答题
15．“嫦娥五号”于2020年11月24日在海南文昌发射中心成功发射，携带月壤采样于12月17日成功返回，开启了我国对月球的进一步探测工程。在此之前，科技人员反复进行了多次模拟试验以应对各种可能的异常情况。在模拟实验中月球探测器（如图）能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次无线电信号。探测器上还装有两套相同的使探测器获得加速度的装置（简称减速器，其中一个备用）。某次试验中探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速直线前进而不能自动避开障碍物，此时地面控制人员就需要进行人工遥控操作。下表为地面操控中心显示屏上的部分数据：已知月球距地球约为r
=
3.0
×
105km，控制中心接收到信号到控制人员发出指令最少需要Δt
=
3s时间。前方障碍物相对探测器极大，可将该情况简化为探测器正垂直驶向无限大的障碍物（如图）。
回答以下问题：
(1)通过对显示屏上的数据分析，你认为减速器是否执行了9:10:33发出的减速指令？
(2)分析说明为避免本次碰撞，在加速度大小相同的情况下，发出哪种指令更安全？
①做匀速圆周运动②做匀减速直线运动
(3)若你是控制中心人员，在9:10:40接收到信号后，应该怎么做？若发出指令②，给减速器设定的加速度需要满足什么条件？
16．如图所示，水平固定放置的屏上方有磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，为屏上一粒子源，不断以相同的速率发射质量为、带电荷量为的粒子，从处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。与垂直，粒子入射方向散开在与夹角为的范围内。是与正对平行的电荷收集板，且可以上下自由移动。开始时离足够远，没有粒子打到板上。现将板缓慢向下平移，当与相距为时，刚好能收集到带电粒子。不计带电粒子重力及相互间的作用力，求：
(1)粒子从点进入磁场的速率；
(2)撤去后，屏上被粒子打中的区域长度。
17．如图所示，在无限长的竖直边界和间有匀强电场，同时该区域上、下部分分别有方向垂直于平面向内和向外的匀强磁场，磁感应强度大小分别为和，为上下磁场的水平分界线，在和边界上，距高处分别有、两点，和间距为，质量为，带电荷量为的小球（可视为质点）从点垂直于边界射入该区域，在两边界之间做匀速圆周运动，重力加速度为。
(1)求电场强度的大小和方向；
(2)要使粒子不从边界飞出，求粒子入射速度的最小值；
(3)若粒子能经过点从边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值。
18．如图所示，轻质杆长为3L，在杆的两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的小孔穿在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动。当球B运动到最低点时，杆对球B的作用力大小为2mg，已知当地重力加速度为g，求此时：
(1)球B转动的角速度大小；
(2)球A对杆的作用力大小以及方向。
参考答案
1．A
2．D
3．C
4．B
5．B
6．A
7．B
8．D
9．B
10．D
11．B
12．C
13．C
14．C
15．(1)20m，故减速器没有执行减速指令；(2)R
>
x，故指令②更安全；(3)见解析
16．(1)；(2)
17．(1)，方向竖直向下；(2)；(3)，，
18．(1)；(2)，向下2020-2021学年第二学期高一物理教科版（2019）必修第二册2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度强化练习
一、单选题
1．如图所示，线段OA=2OB，A、B为两个质量相等的小球，当他们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，两线段拉力FAB：FOB为（ ）
A．3：2
B．2：3
C．5：3
D．2：1
2．某学校科学楼大厅里科普器材中有如图所示的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。若齿轮的齿很小，大齿轮半径（内侧圆）是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法正确的是（ ）
A．小齿轮逆时针匀速转动
B．小齿轮的每个齿的线速度均一样
C．小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍
D．小齿轮每个齿的向心加速度是大齿轮每个齿的向心加速度的9倍
3．如图，一粗糙斜面放在水平地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一轻质细绳跨过定滑轮，一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，整个装置向左匀速运动。某时刻斜面突然减速，整个过程M始终相对斜面保持静止，则在斜面刚减速时（ ）
A．细绳的张力大小可能减小
B．细绳的张力大小一定不变
C．M所受斜面的摩擦力大小可能减小
D．M所受斜面的摩擦力大小一定不变
4．如图所示是学生常用的剪刀，A、B是剪刀上的两点，B离O点更近，则在正常使用过程中（ ）
A．A、B两点的角速度相同
B．A、B两点的线速度大小相等
C．A、B两点的向心加速度大小相等
D．A、B两点的向心加速度方向相同
5．如图所示，金属环M、N用不可伸长的细线连接，分别套在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上，当整个装置以竖直杆为轴、以不同大小的角速度匀速转动时，两金属环一直相对杆不动，下列判断正确的是（ ）
A．转动的角速度越大，细线中的拉力越大
B．转动的角速度越大，环M与水平杆之间的弹力越大
C．转动的角速度越大，环N与竖直杆之间的弹力越大
D．转动的角速度不同，环M与水平杆之间的摩擦力大小可能相等
6．自行车变速的工作原理是依靠线绳拉动变速器，变速器通过改变链条的位置，使链条跳到不同的齿轮上而改变速度。变速自行车的部分构造如图所示，其前、后轮的半径相等，当自行车沿直线匀速前进时，下列说法正确的是（ ）
A．后轮轮胎边缘的线速度小于飞轮边缘的线速度
B．飞轮的角速度与链轮的角速度大小一定相等
C．由链条相连接的飞轮边缘与链轮边缘的线速度大小一定相等
D．由链条相连接的飞轮边缘与链轮边缘的向心加速度大小一定相等
7．市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”。从力的作用效果上来说“拉好扶手”是为了对乘客提供（ ）
A．弹力
B．摩擦力
C．向心力
D．回复力
8．如图所示，水平传送带的右端Q与水平地面间的高度差为h，现将一小滑块（视为质点）无初速度地放在传送带的左端P，滑块到达Q点时恰好对传送带无压力，离开传送带落到地面上的M点（图中未画出），Q、M两点间的水平距离为x。不计传送带的厚度以及空气阻力。传送带轮子的半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示，一根不可伸长的轻绳一端系住小球，另一端固定在光滑直角斜劈顶端O点，轻绳与斜面平行，斜劈底面水平。使小球和斜劈做下列运动，下面5种运动中，小球对斜面的压力可能为零的是（ ）
①一起水平向左加速；
②一起水平向右加速；
③一起竖直向上加速；
④一起竖直向下加速；
⑤绕过O点的竖直轴一起匀速转动。
A．①②③
B．②③⑤
C．②④⑤
D．①③④
10．如图所示，当风扇匀速转动时，到转轴距离相同的a、b两点（ ）
A．线速度相同
B．角速度相同
C．转动周期不同
D．向心加速度大小不同
11．如图所示，运动员以速度v在倾角为的倾斜赛道上做匀速圆周运动。已知运动员及自行车的总质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g，将运动员和自行车看作一个整体，则（ ）
A．受重力、支持力、摩擦力、向心力作用
B．受到的合力大小为
C．若运动员加速，则一定沿斜面上滑
D．若运动员减速，则一定加速沿斜面下滑
12．一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速奔跑，如图所示为雪橇所受的牵引力F及摩擦力Ff的示意图，其中正确的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
13．游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量相等的8位同学，如图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，某时刻甲正好在最高点，乙处于最低点。则此时甲与乙（ ）
A．速度相同
B．加速度相同
C．所受合外力大小相等
D．“摩天轮”对他们作用力大小相等
14．如图所示，在皮带传送装置中，主动轮A和从动轮B半径不等，B是A的2倍，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是（ ）
A．A、B两轮边缘的角速度之比为1:1
B．A、B两轮边缘的线速度大小之比为1:1
C．A、B两轮边缘的向心加速度大小之比为1:2
D．A、B两轮转动的周期之比为2:1
二、解答题
15．某机场行李传送装置如图甲所示，行李（看成质点）在弯道部分的运动视为匀速圆周运动，轨如图乙中圆弧所示。已知圆弧的长度，所对应的半径。质量的行李从运动到的过程中，所用时间，求：
(1)行李线速度的大小；
(2)行李所受向心力的大小。
16．如图所示，一水平平台AB高，平台左侧有半径的圆弧形轨道与平台相切，且A恰好为圆轨道最低点。质量为的滑块，从圆轨道上某处以一定的初速度滑下，经过圆轨道的最低点A时的速度为，已知滑块能看成质点，滑块和平台之间的动摩擦因数，平台AB长，取，求：
(1)滑块通过圆弧上A点时对轨道的压力；
(2)滑块到达平台末端B点时的速度大小；
(3)滑块离开平台落至水平面时的落点与B点的水平距离。
17．如图所示，装置KOO′可绕竖直轴O′O转动，杆KO水平，可视为质点的小环A与小球B通过细线连接，细线与竖直方向的夹角=37°，小环A套在杆KO上，小球B通过水平细线固定在转轴上的P点，已知小环A的质量mA=0.6kg，小球B的质量mB=0.4kg，细线AB长L=0.5m，细线BP长l=0.2m。（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）若装置静止，求杆KO对小环A的弹力N、摩擦力f的大小和方向；
（2）若装置匀速转动的角速度为1，小环A受到杆对它的f大小变为零，细线AB与竖直方向夹角仍为37°，求角速度1的大小和细线BP中张力T的大小；
（3）小环A与杆KO间的动摩擦因数为0.6，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当装置以不同的角速度匀速转动时，小环A受到的摩擦力大小为f。试通过计算在坐标系中作出小环A与杆发生相对滑动前的f-2关系图像。
18．如图所示，在平面直角坐标系I象限中存在一个半径为R的圆形磁场区域，磁场边界与坐标轴相切，磁场方向垂直纸面向外。在Ⅱ象限中存在沿x轴正方向的匀强电场，一个质量为m
。电荷量为q
（q>0）的带电粒子从A点以v0速度沿y轴正方向射入电场中，从y轴上的C点离开电场之后能够进人磁场，并从磁场中的D点离开磁场，已知A、C、D三点的坐标分别为（
-2L，
0）、（0，
3L）和（R，
R）。不考虑重力作用，求：
(1)
电场强度的大小E；
(2)磁感应强度的大小；
(3)若另一个质量为m电荷量为q的带负电的粒子以的速度从D点沿y铀正方向射入磁场，求该粒子运动到x轴的时间。
参考答案
1．B
2．C
3．C
4．A
5．D
6．C
7．C
8．B
9．C
10．B
11．B
12．C
13．C
14．B
15．(1)0.3m/s；(2)0.75N
16．(1)120N，方向竖直向下；(2)；(3)
17．（1）弹力10N，竖直向上，摩擦力3N水平向左；（2），3.8N；（3）见解析
18．(1)；(2)
；(3)
