2020-2021学年第二学期高一物理教科版（2019）必修第二册2.3圆周运动的实例分析基础练习
一、单选题
1．如图所示，杂技演员表演水流星节目。一根长为L的细绳两端系着盛水的杯子，演员握住绳中间，随着演员的抡动，杯子在竖直平面内做圆周运动，杯子运动中水始终不会从杯子洒出，设重力加速度为g，则杯子运动到最高点的角速度ω至少为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图甲所示，若在某星球上用一轻质杆固定着一质量为的小球，在竖直平面内绕光滑轴做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时速度大小为，杆对小球的作用力为，其图像如图乙所示，则下列选项正确的是（ ）
A．当时，球对轻质杆的作用力大小
B．当时，球对轻质杆的作用力大小
C．当时，在最低点小球对杆的拉力为
D．当时，在最低点小球对杆的拉力为
3．如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥的压力为车重的，g取10m/s2，拱桥的半径为（ ）
A．6m
B．17m
C．25m
D．40m
4．如图所示，金属环M、N用不可伸长的细线连接，分别套在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上，当整个装置以竖直杆为轴以不同大小的角速度匀速转动时，两金属环始终相对杆不动，下列判断正确的是（ ）
A．转动的角速度越大，细线中的拉力越大
B．转动的角速度越大，环N与竖直杆之间的弹力越大
C．转动的角速度不同，环M与水平杆之间的弹力相等
D．转动的角速度不同，环M与水平杆之间的摩擦力大小不可能相等
5．如图，歼20隐形战斗机在某水平面做匀速圆周运动。已知飞机受到重力G、发动机推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力Ff。下列说法正确的是（ ）
A．G与F2是平衡力
B．
C．战斗机合力方向水平
D．战斗机合力方向竖直
6．如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，转动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动（ ）
A．小球做匀速圆周运动的轨道平面越接近漏斗口，小球的角速度越小
B．小球做匀速圆周运动的轨道平面越接近漏斗口，小球所受合外力越小
C．小球做匀速圆周运动的轨道平面越接近漏斗口，小球所周期越小
D．小球做匀速圆周运动的轨道平面越接近漏斗口，小球做圆周运动的线速度越小
7．如图所示是两个圆锥摆，两个质量相等、可以看做质点的金属小球有共同的悬点，在相同的水平面内做匀速圆周运动，下面说法正确的是（ ）
A．A球对绳子的拉力较大
B．A球圆周运动的向心力较大
C．B球圆周运动的线速度较大
D．B球圆周运动的周期较大
8．如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L，重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根轻绳的拉力恰好均为0，改变小球运动的速度，当小球在最高点时，每根轻绳的拉力大小为，则此时小球的速率为（ ）
A．v
B．v
C．2v
D．
9．公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该转弯处
A．当路面结冰时，v0的值减小
B．当路面结冰时，v0的值增大
C．车速低于v0，车辆便会向内侧滑动
D．车速低于v0，车辆不一定向内侧滑动
10．半球形陶罐固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度匀速转动，一小物块掉落在陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，如图所示，此时小物块和O点的连线与OO′之间的夹角为θ。下列说法正确的是（ ）
A．静止时小物块所受摩擦力的方向一定沿罐体内表面切线方向并指向罐口
B．增大转台的转速，小物块有可能向罐口滑动
C．无论转台的转速如何，小物块都不可能只受两个力
D．增大转台的转速，小物块受到的摩擦力一定增大
11．如图所示，A、B两个质量相同的小球用不可伸长的轻绳悬于O点，在同一水平面内做匀速圆周运动，A的圆周半径大于B的圆周半径。则（ ）
A．A受绳的拉力等于B受绳的拉力
B．A的角速度等于B的角速度
C．A的线速度等于B的线速度
D．A的周期大于B的周期
12．如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动无滑动．甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲：r乙=3：1，两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同，小物体质量m1=m2，m1距O点为2r，m2距O′点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时（ ）
A．滑动前m1与m2的角速度之比ω1：ω2=3：1
B．滑动前m1与m2的向心加速度之比a1：a2=1：3
C．滑动前m1与m2的线速度之比v1：v2=1：1
D．随转速慢慢增加，m2先开始滑动
13．如图所示是游乐场里的过山车，过山车运动过程中经过A、B两点（ ）
A．在A点时对轨道压力较小
B．在A点时所受摩擦力较大
C．在B点时所受向心力较大
D．在B点时合外力方向竖直向下
14．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A．如图甲，汽车通过凹形桥的最低点处于失重状态
B．如图乙，小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，小球的过最高点的速度至少等于
C．如图丙，用相同材料做成的A、B两个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做匀速圆周运动，，，转台转速缓慢加快时，物体A最先开始滑动
D．如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对外轮缘会有挤压作用
二、解答题
15．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，原长为L、劲度系数为k的轻弹簧一端固定于轴O上，另一端连接质量为m的小物块A。当圆盘静止时，把弹簧拉长后将物块放在圆盘上，是物块能保持静止的弹簧的最大长度为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，转动过程中弹簧伸长始终在弹性限度内，则：
（1）若开始时弹簧处于原长，当圆盘的转速为多大时，物块A将开始滑动？
（2）若物块与圆盘一起匀速转动的周期为T，物块恰好不受摩擦力作用，此时弹簧的伸长量为多大？
（3）若弹簧的长度为时，物块与圆盘能一起匀速转动，试求转动角速度的可能值。
16．如图所示，餐桌中心是一个可以匀速转动、半径为R的圆盘。圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。放置在圆盘边缘的质量为m的物体与圆盘之间的动摩擦因数为，与餐桌之间的动摩擦因数为，餐桌高也为R。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
(1)为使物体不滑到餐桌上，求圆盘的角速度的最大值为多少？
(2)缓慢增大圆盘的角速度，物体从圆盘上甩出，为使物体不滑落到地面，求餐桌半径的最小值为多大？
(3)若餐桌半径，则在圆盘角速度缓慢增大时，求物体从圆盘上被甩出到落到地面上的时间？
17．如图所示，质量为1kg的小球沿半径为20cm的光滑圆环在竖直平面内做圆周运动，g取10m/s2，求：
(1)小球在圆环的最高点不掉下来的最小速度是多少？
(2)若小球运动到最高点时速度为m/s，则小球对轨道的压力是重力的多少倍？
18．一根长l=0.625m的细绳，一端拴一质量m=0.4kg的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，g取10m/s2，求：
(1)小球通过最高点时的最小速度；
(2)若小球以速度v=3.0m/s通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动？
参考答案
1．B
2．D
3．C
4．C
5．C
6．A
7．C
8．C
9．D
10．B
11．B
12．D
13．B
14．C
15．（1）；（2）；（3）
16．(1)；(2)R；(3)
17．(1)；(2)3
18．(1)2.5m/s；(2)1.76N；小球将做平抛运动2020-2021学年第二学期高一物理教科版（2019）必修第二册2.3圆周运动的实例分析培优练习
一、单选题
1．质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋（如图所示），做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为（ ）
A．
B．mg
C．
D．
2．如图所示，在水平圆盘上放置两个质量相等的小物块A、B（可看成质点），物块A、B用长为L的细线相连结，细线处于拉直状态，物块A、B位于圆心O的同侧且和圆心O在同一直线上，物块A到圆心O的距离为L，现使圆盘绕过圆心的竖直轴由静止开始加速转动，若物块A、B与圆盘间的动摩擦因数皆为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要使物块与圆盘保持相对静止，圆盘转动的角速度不能超过（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，质量为m的小球（大小可忽略）用细线悬于P点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，已知细线长为l，重力加速度为g。若细线能承受的最大拉力为，要使细线不被拉断，小球做匀速圆周运动的角速度不能超过（ ）
A．
B．
C．
D．
4．一汽车通过拱形桥顶点时速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速度至少为（ ）
A．15m/s
B．20m/s
C．25m/s
D．30m/s
5．在中央电视台《是真的吗》某期节目中，有这样的一个实验：将一根绳子穿过内壁和端口光滑的空心圆筒，绳子上端系一个金属球，下端与装有皮球的网袋连接，转动空心圆筒，使金属球转动（如图所示）。随着转速加快，网袋由静止开始向上运动，下列说法正确的是（ ）
A．实验表明，维持物体的运动需要力
B．金属球转动过程中，它受到的重力与绳子对它的的拉力是一对平衡力
C．网袋上升后再次保持静止时，金属球的位置比原来低
D．网袋上升后再次保持静止时，金属球的位置比原来高
6．如图所示，在室内自行车比赛中，运动员以速度v在倾角为θ的赛道上做匀速圆周运动．已知运动员的质量为m，做圆周运动的半径为R，重力加速度为g．下列说法正确的是(
)
A．将运动员和自行车看做一个整体，整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B．如果运动员减速将做离心运动
C．运动员运动的角速度为vR
D．运动员做匀速圆周运动所需向心力大小为
7．质量为m物体A用线通过光滑的水平板上的小孔与质量为M砝码B相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示．如果减小M的质量，则物体的轨道半径r，角速度ω的大小变化情况是（
）
A．r不变，ω变小
B．r增大，ω减小
C．r减小，ω增大
D．r减小，ω不变
8．游乐场中的过山车项目惊险刺激，深受年轻游客的喜爱。如图所示，过山车的轨道可视为竖直平面内半径为R的圆轨道，质量为m的游客随过山车一起运动，重力加速度为g，当游客以速度v经过圆轨道的最高点时（ ）
A．座椅对游客的作用力一定大于
B．座椅对游客的作用力大小为
C．若速度v的大小为，则座椅对游客的作用力为零
D．若此时从游客口袋中不小心掉出一颗小弹珠，则小弹珠将做自由落体运动
9．下列关于离心现象的说法中错误的是（ ）
A．当物体所受到的离心力大于向心力时产生离心现象
B．洗衣机脱水时是利用离心运动把附着在衣服上的水分甩掉的
C．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或数值变小时将做离心运动
D．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失后，物体将沿着圆周切线方向运动
10．火车转弯时，如果铁路弯道内外轨一样高，则外轨对轮缘（如图甲所示）挤压的弹力F提供火车转弯的向心力（如图乙所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图丙所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，此时的速度称为安全行驶速度，设其大小为v，以下说法中正确的是（ ）
A．当火车以速度v通过此弯道时，火车重力与轨道支持力和摩擦力的合力提供向心力
B．当不同的火车通过此弯道时，重力不同的火车所对应的安全行驶速度不同
C．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压
D．当火车速率小于v时，外轨将受到轮缘的挤压
11．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为的细绳连接，木块与转的最大静摩擦力均为各自重力的倍，A放在距离转轴处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（ ）
A．当时，A、B相对于转盘会滑动
B．当时，绳子一定有弹力
C．在范围内增大时，B所受摩擦力变大
D．在范围内增大时，A所受摩擦力一直不变
12．如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F的作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法不正确的是（ ）
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹做离心运动
B．若拉力突然变小，小球可能沿轨迹做离心运动
C．若拉力突然变小，小球可能沿轨迹做离心运动
D．若拉力突然变大，小球可能沿轨迹做向心运动
13．洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中不正确的是（ ）
A．脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的
B．加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好
C．水会从桶中甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故
D．靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好
14．如图所示，两个质量相同的小球a、b用长度不同的细绳悬挂在天花板的O点，分别给每个小球一个合适的初速度，使两小球在同一水平面内做匀速圆周运动，下列关于两球的说法中正确的是（ ）
A．两球的线速度相等
B．两球的周期相等
C．两球的加速度相等
D．两条细线的拉力相等
二、解答题
15．如图所示，细绳的一端系在竖直杆MN上的O点，另一端系一质量为m的小球，细绳长度为l，O点到水平面的距离为h＝2.4l。竖直杆转动时带动小球做圆锥摆运动。已知细绳能承受的最大弹力为小球重力的1.25倍，重力加速度为g，不计空气阻力。
(1)如果竖直杆转速从小缓慢增大，请计算小球做圆锥摆运动的线速度最大值；
(2)细绳断裂后，小球落点到O点竖直投影的距离。
16．汽车转弯时如果速度过大，容易发生侧滑。因此，汽车转弯时不允许超过规定的速度。如图所示，一辆质量kg的汽车（可视为质点）在水平公路的弯道上行驶，速度的大小m/s，其轨迹可视为半径m的圆弧。
(1)求这辆汽车转弯时的角速度ω；
(2)求这辆汽车转弯时需要向心力的大小F；
(3)请你从道路设计者或驾驶员的角度，提出一条可避免汽车在弯道处侧滑的措施。
17．小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球运动到最低点时，绳恰好突然断掉，如图所示。已知握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为，重力加速度为g。轻绳能承受的最大拉力，忽略手的运动半径和空气阻力。求：
(1)绳断时球的速度大小；
(2)断裂后球飞行的水平距离。
18．如图所示，一个圆盘上放置小物块，在水平面内匀速转动，转动过程中小物块与圆盘相对静止。甲、乙两人有不同的意见：甲认为该向心力等于圆盘对物体的静摩擦力，指向圆心；乙认为物体有向前运动的趋势，静摩擦力方向和相对运动趋势方向相反，即向后，而不是和运动方向垂直，因此向心力不可能是静摩擦力。你同意谁的意见？为什么？
参考答案
1．C
2．C
3．A
4．D
5．C
6．D
7．B
8．C
9．A
10．C
11．B
12．B
13．C
14．B
15．(1)；(2)
16．(1)0.2rad/s；(2)4×103N；(3)增加转弯处的摩擦力，减速
17．(1)；(2)d
18．同意甲的意见；见解析
