2020-2021学年第二学期高一物理鲁科版（2019）必修第二册1.5科学验证：机械能守恒定律培优练习
一、单选题
1．一质量为M的支架放在水平地面上，支架顶端用弹性绳拴着一个小球，小球质量为m，弹性绳质量不计。将小球拉至水平位置，从静止开始释放，小球摆到最低点时，弹性绳的伸长量恰好达到最大，支架始终不动。不计空气阻力，以下说法正确的是（ ）
A．小球释放瞬间，支架对地面压力大小为（m+M）g
B．小球摆到最低点时，支架对地面压力大小大于（m+M）g
C．小球摆到最低点的过程中，重力做功的功率一直在增大
D．小球摆到最低点的过程中，小球的重力势能可能全部转化为弹性绳的弹性势能。
2．如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为，这物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体的（ ）
A．整个过程中物体机械能守恒
B．动能损失了
C．重力势能增加了
D．机械能损失了
3．三峡水力发电站是我国最大的水力发电站，三峡水库蓄水后，平均水位落差约100m。假设通过水轮机以后水的动能为零，下列说法正确的是（ ）
A．水下落过程中重力势能增加
B．水下落过程中机械能增加
C．水减少的一部分机械能转化为电能
D．重力对水做负功
4．如图所示的滑轮光滑轻质，物体A、B分别系在轻绳两端并跨过定滑轮，物体A的质量M1＝2kg，物体B的质量M2＝1kg，物体A离地高度为H＝0.5m。物体A与物体B从静止开始释放，取g＝10m/s2，物体A由静止下落0.3
m时的速度为（ ）
A．
B．3m/s
C．2m/s
D．1m/s
5．“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型(如图所示)。已知绳长为l，重力加速度为g，则（ ）
A．小球运动到最低点Q时，处于失重状态
B．当v0＞时，小球一定能通过最高点P
C．当v0＜时，细绳始终处于绷紧状态
D．小球初速度v0越大，则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大
6．一边长为L、质量分布均匀的正方形板ABCD重为G，现将此板的右下方裁去边长为的小正方形。如图所示用悬线系住此板的A点，始时使AB边处于水平位置，悬线处于绷直状态，现将此板从图示位置由静止释放，则板从开始运动直至静止的过程中，板克服阻力所做的功为（ ）
A．
B．
C．
D．
7．将一个物体沿水平方向抛出，在物体从抛出到落地的整个过程中，仅因考虑空气阻力和不计空气阻力相比较，不变的是（ ）
A．物体的运动时间
B．物体机械能的变化量
C．物体重力势能的变化量
D．物体动能的变化量
8．2019年春晚在舞蹈《春海》中拉开帷幕。如图，五名领舞者在钢丝绳的拉动下同时以相同速度缓缓升起，下列说法中正确的是（ ）
A．她们在上升过程中机械能守恒
B．2号和4号领舞者的重力势能不一定相等
C．2号领舞者相对于5号领舞者在向上运动
D．观众欣赏表演时可把领舞者看作质点
9．地摊经济是2020年下半年的热门话题，摆地摊为很多下岗职工提供了再就业的机会。某人想摆一个卖烤热狗的小吃地摊。如图所示，两根水平的平行金属圆柱支撑热狗，生热狗和熟热狗均可视为质量均匀的圆柱体，熟热狗半径较大，质量不变。忽略摩擦。静止的生热狗烤成熟热狗后（ ）
A．机械能不变
B．重力势能不变
C．对单根金属圆柱的压力增大
D．对单根金属圆柱的压力减小
10．如图所示，一根轻弹簧右端固定在粗糙的水平面上，弹簧处于原长状态时，左端位于点。质量为的滑块从点以初速度开始向右运动，与此同时在滑块上施加一个大小为的恒力，的方向与竖直方向的夹角为，当滑块滑到点时与弹簧相撞，弹簧被压缩到位置时滑块速度变为零，然后滑块被反弹，运动到点时，速度再次为零。已知、的间距为，是、两点的中间位置，、的间距为，取。，，弹簧始终处于弹性限度内，则下列说法正确的是（ ）
A．滑块刚接触弹簧就开始减速
B．整个过程中因摩擦产生的热量为
C．滑块与水平面之间的动摩擦因数为
D．弹簧的最大弹性势能为
11．如图，竖直轻弹簧两端分别与A、B物体相连，B物体放在水平地面上，A、B物体的质量均为m，初始时，A、B物体均静止。现给A物体一个向下的初速度v0，当A物体弹回到最高点时，此时B物体刚要离开地面。断开弹簧与A物体的连接，其他条件保持不变，重复刚才的过程，在反弹过程中A物体离开弹簧后继续上升的最大高度为h。下列说法正确的是（
）
A．弹簧的劲度系数为
B．
C．初始状态弹簧具有的弹性势能
D．断开弹簧与A物体的连接，给A物体一个向下的初速度2v0，其他条件保持不变，A物体离开弹簧后继续上升的最大高度为4h
12．物理教师李伟星期天带儿子李小伟到汉中尤曼吉游玩，他们乘坐过山车经过半径为15米圆轨道的最低点时发现动力已关闭，此时速度显示屏上的数字为30m/s，当到达最高点时李伟老师体验到了完全失重的感觉。过程可简化为右图，如果李老师质量为60千克，g=10m/s2，那么李老师从最低点运动到最高点的过程中（ ）
A．李老师的机械能守恒
B．李老师在最低点时对座位的压力是3600N
C．李老师在最高点时，他的重力的功率是7320W
D．李老师的机械能不守恒，他损失的机械能是4500J
13．如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，小滑块从P点以的初速度沿斜面向上滑，速度减为零之后再滑回到斜面底部，与底部挡板碰撞之后以原速度大小反弹，经过与挡板多次碰撞之后，最后静止在斜面底部。已知滑块与斜面间的动摩擦因数为，若滑块在斜面上往返的总路程为，小滑块可以看作质点，重力加速度g取10m/s2，则P点到挡板的距离为（ ）
A．0.6m
B．0.5m
C．0.4m
D．0.3m
14．如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为f，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x。此过程中，以下结论不正确的是（ ）
A．小物块到达小车最右端时具有的动能为(F－f)·(L＋x)
B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fx
C．小物块克服摩擦力所做的功为f(L＋x)
D．小物块和小车增加的机械能为Fx
二、解答题
15．民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊滑道会自动充气，形成一条连接出口与地面的斜面，旅客从滑道顶端由静止开始滑下，经斜面后在水平滑道滑行一段距离停在滑道上。如图甲所示，图乙是其简化模型。若紧急出口下沿距地面的高度h=3.0m，气囊所构成的斜面长度L=5.0m，某旅客质量m=60kg。旅客与滑道摩擦因数μ=0.3不计空气阻力和滑道的形变，滑道斜面与水平连接处无速度损失。旅客下滑过程中可视为质点，取重力加速度g=10m/s2求：旅客滑行的路程。
16．把质量是的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A的位置，如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C（图乙），途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态。已知B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，弹簧的质量和空气的阻力均可忽略，g取10。
(1)分别说出小球由位置A至位置B、由位置B至位置C时，小球和弹簧的能量转化情况。
(2)小球处于位置A时，弹簧的弹性势能是多少？在位置C时，小球的动能是多少？
17．一条长为0.80
m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m=0.10
kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H=1.00
m，开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示，让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的光滑小钉子P时立刻断裂，不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10
m/s2，不计空气阻力，求：
(1)当小球运动到B点时的速度大小；
(2)绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求小球落到C点时的瞬时速度的大小。
18．在下图焦耳的两个实验中，各是什么形式的能转化为系统的内能？
参考答案
1．B
2．B
3．C
4．A
5．C
6．D
7．C
8．B
9．D
10．C
11．C
12．D
13．A
14．D
15．11m
16．(1)见详解；(2)0.6J，0
17．(1)4.0
m/s；(2)2
m/s
18．[1]物体下落，减少的重力势能转为物体的内能，[2]重物带动发电机工作，将机械能转化为电能，发电机工作，将电能转化为液体的内能。2020-2021学年第二学期高一物理鲁科版（2019）必修第二册1.5科学验证：机械能守恒定律强化练习
一、单选题
1．某运动员在湖边斜坡上做投掷训练，可等效为如图所示的模型，AB是倾角为37°的斜坡面，BC为水平湖面。运动员将一物体以6J的初动能从A点水平抛出，落到界面（斜面或水平面）上的动能为12J；若将物体从A点水平抛出的动能增加为12J，则关于物体落到界面上的位置和动能下列结论正确的是（已知，，不考虑物体在界面上的反弹）（ ）
A．小球落在斜面上，其动能为16J
B．小球落在水平面上，其动能为18J
C．小球落在斜面上，其动能为20J
D．小球落在水平面上，其动能为22J
2．如图甲，倾角为的传送带始终以恒定速率逆时针运行，时速度大小为（）的小物块从传送带的底端滑上传送带，其速度随时间变化的图像如图乙，则（ ）
A．时间内，小物块所受的摩擦力始终不变
B．小物块与传送带间的动摩擦因数满足大于
C．时刻小物块离传送带底端的距离最远
D．小物块返回传送带底端时的速率小于
3．下列物体在运动过程中，机械能守恒的是（
）
A．物体在空中做平抛运动
B．跳伞运动员在空中匀减速下落
C．人乘电梯匀加速上升
D．物体沿斜面匀速下滑
4．如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面O点的转轴上，另一端与可视为质点的小球相连。小球在A处以初速度开始向上滑行，经过B点时速度为v，到达C点的速度恰好为零，B为光滑倾斜直杆AC的中点，OB垂直直杆，长度等于弹簧原长，下列说法正确的是（ ）
A．上滑过程中，小球机械能始终不变
B．速度最大值出现在AB段
C．经过AB，BC段的时间相等
D．弹簧的最大弹性势能为
5．质量为m的小球A和质量为M的物块B用跨过光滑定滑轮的细线连接，物块B放在倾角为θ的固定斜面体C上，当用手托住A球，细线张力为零时，物块B刚好不下滑。将小球A拉至细线与竖直方向夹角为θ的位置由静止释放，小球摆到最低点时，物块B刚好不上滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，sinθ=0.6，cosθ=0.8。则为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。如图所示，使笔的尾部朝下，将笔在桌面上竖直向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将竖直向上弹起至一定的高度。忽略摩擦和空气阻力，则笔从最低点运动至最高点的过程中（ ）
A．笔的动能一直增大
B．笔的重力势能与弹簧的弹性势能总和一直减小
C．弹簧的弹性势能减少量等于笔的动能增加量
D．笔、弹簧和地球组成的系统机械能守恒
7．如图，一轻质细杆可绕光滑固定转轴O在竖直平面内自由转动，杆的两端固定有两小球A和B。A、B两球到转轴O的距离分别为0.2m和0.1m。现将轻杆从水平位置由静止释放，重力加速度g=10m/s2，设A、B两球的质量分别为、，下列说法正确的是（ ）
A．只要满足，小球A就能通过O点正上方
B．当、满足，小球A通过O点正上方时，轻杆对小球A有竖直向上的弹力
C．当、满足，小球A通过O点正上方时，轻杆对小球A无作用力
D．当、满足，轻杆到达竖直位置时，转轴O对杆有竖直向下的作用力
8．一木块沿斜面匀速下滑的过程中（ ）
A．木块的机械能守恒
B．木块的内能保持不变
C．木块减少的重力势能全部转化为增加的动能
D．木块减少的机械能转化为内能
9．如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动。质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端。现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量；若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块（ ）
A．最大速度相同
B．最大加速度相同
C．重力势能的变化量不同
D．上升的最大高度不同
10．从地面竖直向上抛出一物体，忽略空气阻力，物体上升的最大高度为H。若以地面为势能零面，空气阻力等于重力的，再次以相同速度上抛，则上升过程中物体动能和势能相等的位置距离地面的高度为（ ）
A．H
B．H
C．H
D．
11．如图，做匀速直线运动的小车A，通过一根不可伸长的轻绳绕过定滑轮提升物块B，设物块和小车速度的大小分别为vB、vA，在物块B到达滑轮之前，下列关于物块B说法中正确的是（ ）
A．vB>vA
B．处于超重状态
C．机械能保持不变
D．竖直向上做匀速运动
12．夏季游乐场的“飞舟冲浪”项目受到游客的欢迎，如图所示，一游客（可视为质点）以某一水平速度v0从A点出发沿光滑圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水面上的C点，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．在A点时，游客处于超重状态
B．从A到B过程，游客对轨道的压力先增大再减小
C．在B点时，游客的加速度大小为g
D．从B到C过程，游客的机械能增大
13．如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．环在B处的速度大小约为
B．环先做加速直线运动后做减速直线运动
C．环刚释放时轻绳中的张力小于2mg
D．环减少的机械能大于重物增加的机械能
14．如图所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法中正确的是（ ）
A．轨道对小球做正功，轨道对小球的压力FP＞FQ
B．轨道对小球不做功，小球的向心加速度aP＞aQ
C．轨道对小球做正功，小球的线速度vP＜vQ
D．轨道对小球不做功，小球的角速度ωP<ωQ
二、解答题
15．图是某工程师的轻轨车站设计方案，与站台前后连接的轨道都有一个小坡度，列车进站时要上坡，出站时要下坡。假设站台高度比途中轨道高出，列车在途中轨道进站前的速度为。
(1)此时切断电源，不考虑阻力，列车能否“冲”上站台？如果能，到达站台上的速度是多大？取。
(2)你认为工程师这样设计的意图是什么？
16．如图所示，一小物块视为质点从高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道AB进入半径=2m的光滑竖直圆环内侧，弯曲轨道AB在B点与圆环轨道平滑相接。之后物块沿CB圆弧滑下，由B点（无机械能损失）进入右侧的粗糙水平面上压缩弹簧。已知物块的质量，与水平面间的动摩擦因数，弹簧自然状态下最左端D点与B点距离，，求：
(1)物块从A滑到B时的速度大小；
(2)物块到达圆环顶点C时对轨道的压力；
(3)若弹簧最短时压缩量为10m，求此时弹簧弹性势能。
17．2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京和张家口举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一、如图所示为简化的跳台滑雪的雪道示意图，为助滑道，为着陆坡。运动员从助滑道上的A点由静止滑下，然后从O点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆。已知A点与O点的高度差为，着陆坡的倾角，运动员的质量为，重力加速度。将运动员和滑雪板整体看作质点，不计一切摩擦和空气阻力，（，，）求：
(1)运动员经过O点时的速度大小v；
(2)运动员从飞出到距着陆坡最远的时间t；
(3)运动员的着陆点到O点的距离s。
18．如图所示，一水平光滑轨道在其右端B处连接一个半径为R=2.5
m的竖直光滑半圆轨道，水平轨道与竖直轨道在B点相切且处于同一竖直平面内。有质量为m=0.10
kg的小滑块（可视为质点）静止在离B距离为x=10
m的A点，用水平恒力F将小滑块从静止开始推到B处后撤去恒力，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道运动到最高点C水平飞出。重力加速度g取10
m/s2。
（1）若小滑块从C点水平飞出后又恰好落在A点，求滑块从C点飞出的速度大小和滑块刚进入圆轨道B点时对轨道压力的大小；
（2）如果要使小滑块能够通过C点，求水平恒力F的大小应满足的条件。
参考答案
1．B
2．D
3．A
4．B
5．A
6．D
7．B
8．D
9．D
10．D
11．B
12．C
13．B
14．D
15．(1)能冲上站台，5.07m/s；(2)见解析
16．(1)；(2)100N；(3)100J
17．(1)30m/s；(2)2.25s；(3)168.75m
18．(1)10m/s，9N；(2)F≥0.625N
