《二元一次不等式（组）与简单的线性规划》同步检测卷（1）
文档属性
| 名称 | 《二元一次不等式（组）与简单的线性规划》同步检测卷（1） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 65.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-01-11 22:40:10 | ||
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文档简介
《二元一次不等式（组）与简单的线性规划》同步检测卷（1）
（时间：90分钟，满分100分）
一、选择题：（每小题4分，共32分）
1．不等式表示的平面区域是（ ）
A． B． C． D．
2．满足不等式的点的集合（用阴影表示）是（ ）
A． B． C． D．
3．若函数的图象与x轴有两个交点，则点在平面上的区域（不含边界）为（ ）
A． B． C． D．
4．不等式组表示的平面区域是（ ）
A．一个正三角形及其几个内部 B．一个等腰三角形及其内部
C．在第一象限内的一个无界区域 D．不包含第一象限的一个有界区域
5．如果实数满足条件，那么的最大值为（ ）
A． B． C． D．
6.已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是（ ）
A．[－2，－1] B．[－2，1] C．[－1，2] D．[1，2]
7．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（ ）
A．4 B．4 C．2 D．2
8．在约束条件下，当时，
目标函数的最大值的变化范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共20分）
9．点到直线的距离为，且在表示的区域内，则_____
10．不等式组表示的区域中,坐标是整数的点共有_________个。
11．某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元. 在满足需要的条件下，最少要花费 ___ 元.
12．设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为_______
13．已知点的坐标满足条件，点为坐标原点，那么的最小值等于_______,最大值等于____________.
三、解答题：（共48分）
16．某厂生产A与B两种产品，每公斤的产值分别为600元与400元.又知每生产1公斤A产品需要电力2千瓦、煤4吨；而生产1公斤B产品需要电力3千瓦、煤2吨.但该厂的电力供应不得超过100千瓦，煤最多只有120吨.问如何安排生产计划以取得最大产值
17．某运输队公司接受了向抗洪抢险地区每天至少运送180t支援物资的任务，该公司有8辆载重量为6t的A型卡车与4辆载重量为10t的B型卡车，有10名驾驶员。每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次，B型卡车3次。每辆卡车每天往返的成本费为A型车320元，B型车504元，请你给该公司调配车辆，使公司所花的成本最低
18．某公司准备进行两种组合投资，稳健型组合投资是由每份金融投资20万元，房地产投资30万元组成；进取型组合投资是由每份金融投资40万元，房地产投资30万元组成。已知每份稳健型组合投资每年可获利10万元，每份进取型组合投资每年可获利15万元。若可作投资用的资金中，金融投资不超过160万元，房地产投资不超过180万元，那么这两种组合投资应注入多少份，才能使一年获利总额最多？
A卷参考答案
一、选择题：1．D．2．B．3．C．4．B． 5． B． 6. C．7．B．8．D.
二、填空题：
9 、16或－4； 10． 10个； 11、500元 12．3 13．，.
8．由交点为，
（1）当时可行域是四边形OABC，此时，
（2）当时可行域是△OA此时，
故选D.
11．解：设需35千克袋，24千克袋，则目标函数元，约束条件为
，当时，，即，这时
三、解答题：
16．某厂生产A与B两种产品，每公斤的产值分别为600元与400元.又知每生产1公斤A产品需要电力2千瓦、煤4吨；而生产1公斤B产品需要电力3千瓦、煤2吨.但该厂的电力供应不得超过100千瓦，煤最多只有120吨.问如何安排生产计划以取得最大产值
解:设生产A与B两种产品分别为x公斤，y公斤，总产值为Z元。则
且
作可行域：
作直线l：600x+400y=0，即直线l：3x+2y=0,把直线l向右上方平移至l1的位置时，直线经过可行域上的点A，且与原点距离最大，此时z=600x+400y取最大值.解方程组
,得A的坐标为x=20，y=20
答：生产A产品20公斤、B产品20公斤才能才能使产值最大。
17．某运输队公司接受了向抗洪抢险地区每天至少运送180t支援物资的任务，该公司有8辆载重量为6t的A型卡车与4辆载重量为10t的B型卡车，有10名驾驶员。每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次，B型卡车3次。每辆卡车每天往返的成本费为A型车320元，B型车504元，请你给该公司调配车辆，使公司所花的成本最低
17．解：设每天调出A型车x辆，B型车y辆，公司所花的成本为z元，则有
且，由图解法可得最优整点解为（5，2），即每天调出A型车5辆，B型车2辆时，公司所花的成本最低。
18．某公司准备进行两种组合投资，稳健型组合投资是由每份金融投资20万元，房地产投资30万元组成；进取型组合投资是由每份金融投资40万元，房地产投资30万元组成。已知每份稳健型组合投资每年可获利10万元，每份进取型组合投资每年可获利15万元。若可作投资用的资金中，金融投资不超过160万元，房地产投资不超过180万元，那么这两种组合投资应注入多少份，才能使一年获利总额最多？
18．解：设稳健型投资份，进取型投资份，利润总额为（×10万元），
则目标函数为（×10万元），
线性约束条件为：，即
作出可行域（图略），解方程组，得交点
作直线，平移，当过点M时，取最大值：万元=70万元。
（时间：90分钟，满分100分）
一、选择题：（每小题4分，共32分）
1．不等式表示的平面区域是（ ）
A． B． C． D．
2．满足不等式的点的集合（用阴影表示）是（ ）
A． B． C． D．
3．若函数的图象与x轴有两个交点，则点在平面上的区域（不含边界）为（ ）
A． B． C． D．
4．不等式组表示的平面区域是（ ）
A．一个正三角形及其几个内部 B．一个等腰三角形及其内部
C．在第一象限内的一个无界区域 D．不包含第一象限的一个有界区域
5．如果实数满足条件，那么的最大值为（ ）
A． B． C． D．
6.已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是（ ）
A．[－2，－1] B．[－2，1] C．[－1，2] D．[1，2]
7．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（ ）
A．4 B．4 C．2 D．2
8．在约束条件下，当时，
目标函数的最大值的变化范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共20分）
9．点到直线的距离为，且在表示的区域内，则_____
10．不等式组表示的区域中,坐标是整数的点共有_________个。
11．某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格为140元；另一种是每袋24千克，价格为120元. 在满足需要的条件下，最少要花费 ___ 元.
12．设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为_______
13．已知点的坐标满足条件，点为坐标原点，那么的最小值等于_______,最大值等于____________.
三、解答题：（共48分）
16．某厂生产A与B两种产品，每公斤的产值分别为600元与400元.又知每生产1公斤A产品需要电力2千瓦、煤4吨；而生产1公斤B产品需要电力3千瓦、煤2吨.但该厂的电力供应不得超过100千瓦，煤最多只有120吨.问如何安排生产计划以取得最大产值
17．某运输队公司接受了向抗洪抢险地区每天至少运送180t支援物资的任务，该公司有8辆载重量为6t的A型卡车与4辆载重量为10t的B型卡车，有10名驾驶员。每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次，B型卡车3次。每辆卡车每天往返的成本费为A型车320元，B型车504元，请你给该公司调配车辆，使公司所花的成本最低
18．某公司准备进行两种组合投资，稳健型组合投资是由每份金融投资20万元，房地产投资30万元组成；进取型组合投资是由每份金融投资40万元，房地产投资30万元组成。已知每份稳健型组合投资每年可获利10万元，每份进取型组合投资每年可获利15万元。若可作投资用的资金中，金融投资不超过160万元，房地产投资不超过180万元，那么这两种组合投资应注入多少份，才能使一年获利总额最多？
A卷参考答案
一、选择题：1．D．2．B．3．C．4．B． 5． B． 6. C．7．B．8．D.
二、填空题：
9 、16或－4； 10． 10个； 11、500元 12．3 13．，.
8．由交点为，
（1）当时可行域是四边形OABC，此时，
（2）当时可行域是△OA此时，
故选D.
11．解：设需35千克袋，24千克袋，则目标函数元，约束条件为
，当时，，即，这时
三、解答题：
16．某厂生产A与B两种产品，每公斤的产值分别为600元与400元.又知每生产1公斤A产品需要电力2千瓦、煤4吨；而生产1公斤B产品需要电力3千瓦、煤2吨.但该厂的电力供应不得超过100千瓦，煤最多只有120吨.问如何安排生产计划以取得最大产值
解:设生产A与B两种产品分别为x公斤，y公斤，总产值为Z元。则
且
作可行域：
作直线l：600x+400y=0，即直线l：3x+2y=0,把直线l向右上方平移至l1的位置时，直线经过可行域上的点A，且与原点距离最大，此时z=600x+400y取最大值.解方程组
,得A的坐标为x=20，y=20
答：生产A产品20公斤、B产品20公斤才能才能使产值最大。
17．某运输队公司接受了向抗洪抢险地区每天至少运送180t支援物资的任务，该公司有8辆载重量为6t的A型卡车与4辆载重量为10t的B型卡车，有10名驾驶员。每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次，B型卡车3次。每辆卡车每天往返的成本费为A型车320元，B型车504元，请你给该公司调配车辆，使公司所花的成本最低
17．解：设每天调出A型车x辆，B型车y辆，公司所花的成本为z元，则有
且，由图解法可得最优整点解为（5，2），即每天调出A型车5辆，B型车2辆时，公司所花的成本最低。
18．某公司准备进行两种组合投资，稳健型组合投资是由每份金融投资20万元，房地产投资30万元组成；进取型组合投资是由每份金融投资40万元，房地产投资30万元组成。已知每份稳健型组合投资每年可获利10万元，每份进取型组合投资每年可获利15万元。若可作投资用的资金中，金融投资不超过160万元，房地产投资不超过180万元，那么这两种组合投资应注入多少份，才能使一年获利总额最多？
18．解：设稳健型投资份，进取型投资份，利润总额为（×10万元），
则目标函数为（×10万元），
线性约束条件为：，即
作出可行域（图略），解方程组，得交点
作直线，平移，当过点M时，取最大值：万元=70万元。