1.2《直线方程》导学案

1.2《直线方程》导学案
教学目标：
掌握确定直线位置的几何要素
理解倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式
能根据两条直线的斜率判断是平行或垂直
掌握直线方程的三种形式（点斜式、两点式、一般式），了解斜截式与一次函数的关系
能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标
掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两平行线间的距离。
重难点：
根据两条直线的斜率判断是平行或垂直
直线方程的三种形式（点斜式、两点式、一般式）
用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标
两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两平行线间的距离
基础练习
选择题：
1、若直线的倾斜角为，则 （ ）
A．0 B 不存在
2. 无论为何实数, 直线 必须经过的象限是 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第二象限 D. 第四象限
3、若从点M（1，2）向直线作垂线，垂足为点（，4），则直线的方程为（ ）
A B
C D
4、如果且，那么直线不通过 （ ）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
5、过点且平行于直线的直线方程为（ ）
A．　 B．　　C．　　D．
6、已知直线的倾斜角为135度，则的值是（ ）
A 或4 B 或2 C 4或0 D 0或
7. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　 ）
A．　　　　　　　 B．　　　　　 　　 C．　　　　　 　 D．
8. 在坐标平面内, 与点A(1,2) 距离为1, 且与点B(3,1) 距离为2的直线的条数为 ( )
A. 1 B. 2 C.3 D. 4
9、直线与直线关于点对称，则直线的方程是 （ ）
A B
C D
例题评讲：
例1、已知A（2，，B （），直线过定点P（1， 1），且与线段AB相交，求直线的斜率的取值范围。
例2、△ABC的两顶点A（3，7），B（，5），若AC的中点在轴上，BC的中点在轴上。
（1）求点C的坐标；
（2）求AC边上的中线BD的长及BD的倾斜角 。
例3、求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。
例4、求经过两直线的交点，且分这两直线与轴所围成的三角行的面积比为1﹕3两部分的直线的方程。
巩固练习
一、选择题：
1.直线与两直线分别交于、两点, 线段的中点恰为 则直线的斜率为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知两直线：与：平行，则等于 （ ）
A 、 B、 C、 D、
3．P1(x1,y1)是直线: f(x,y)=0上一点，P2(x2,y2)是直线外一点,则方程f(x,y)+f(x1,y1)+f(x2,y2)=0所表示的直线与直线的位置关系是 （　 　）
A.重合 B.平行 C.垂直 D. 相交而不垂直
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
1.已知直线被坐标轴截得线段中点是，则直线的方程是
2.将直线y＝－x+2绕点(2,0)按顺时针方向旋转60°所得的直线在y轴上的截距是_________
3. 过( 2 , 6 )且在x, y轴上截距绝对值相等的直线方程为
4、三角行的三顶点为A（3，3）、B（1，）和C（，1），则过△ABC的重心G，且在轴上的截距为2的直线方程是 。
5、设三条直线和围成直角三角行，则的值是 。