1.2直线的方程

1.2直线的方程
一、选择题
1、过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线方程是
A、
B、
C、
D、(
2、原点在直线上的射影为点P(－2,1),则直线的方程是
A、x＋2y=0 B、2x＋y＋3=0
C、x－2y＋4=0 D、2x－y＋5=0
3、直线 过点A(2,2),且与直线x－y－4=0和x轴围成等腰三角形,则这样的直线的条数共有
A、1条 B、2条 C、3条 D、4条
4、点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是 ( )
A、 (－a,－b) B 、 (a,－b) C、 (b,a) D、 (－b,－a)
5、已知l 平行于直线3x+4y－5=0, 且l和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,则直线l的方程是 ( )
A、3x+4y－12=0 B、 3x+4y+12=0
C、 3x+4y－24=0 D、 3x+4y＋24=0
6、若直线l经过点(1,1),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则直线l的条数为 ( )
A、1 B、2 C、3 D、4
7、已知菱形的三个顶点为（a,b）、（－b,a）、（0，0），那么这个菱形的第四个顶点为 （ ）
A、(a－b,a＋b) B、(a＋b, a－b) C、(2a,0) D、(0,2a)
8、下列命题中不正确的是 （ ）
A、二直线的斜率存在时，它们垂直的充要条件是其斜率之积为－1
B、如果方程Ax＋By＋C=0表示的直线是y 轴，那么系数A、B、C满足A≠ 0,B=C=0
C、ax＋by＋c=0和2ax＋2by＋c＋1=0表示两条平行直线的充要条件是a2＋b2≠0且c≠1
D、(x－y＋5)＋k(4x－5y－1)=0表示经过直线x－y＋5=0与4x－5y－1=0的交点的所有直线。
二、填空题
9、若平行四边形三个顶点的坐标为(1，0)，(5，8)，(7，4),则第四个顶点坐标为 。
10、已知, B(0,1)是相异的两点, 则直线AB倾斜角的取值范围是____________.
11、△ABC的重心为G(,－2),边AB的中点为D(,－1),边BC的中点为E(,－4),那么三个顶点的坐标是__________.
12、边长等于4的正方形的两邻边在y=的图象上,那么另外两边所在的直线的方程是_______.
13、由一条直线2x-y＋2=0与两轴围成一直角三角形，则该三角内切圆半径为______，外接圆半径为___________。
三、解答题
14、如图, 已知正方形ABCD的对角线AC在直线x+2y－1=0上, 且顶点A(－5,3), B(m,0)(m>－5), 求顶点B,C,D的坐标.
15、如图, 已知△ABC的一个顶点A(4,－1), 其内角B,C的平分线方程分别是y=x－1和x=1, 求BC边所在直线的方程
参考答案
选择题
1、D；2、D；3、D；4、D；5、C；6、C；7、A；8、D
填空题
9、(11，4)或(-1，12)或(3，-12)
10、
11、(1,2),(－,－4),(9,－4)
12、y=x＋8,y=－x＋8
13、
解答题
14、解： ∵直线AB到直线AC的角为450, 故由
,
故m=－4. ∴B的坐标为(－4,0). 又∵点C在直线x+2y－1=0上, 故可设C的坐标为(1－2b, b), 则由kAB·kBC=-1, 得故b=1, 于是点C的坐标为(－1,1).
假设D的坐标为(x0,y0), ∵对角线AC的中点为M(－3,2), 故由正方形的对角线互相平分, 得 ∴, 于是点D的坐标为(－2,4)
15、2x－y+3=0