7.2.1三角函数的定义-【新教材】2020-2021学年人教B版（2019）高中数学必修第三册课件（18张PPT）

7.2.1 三角函数的定义
尝试与发现
初中的时候我们学过，在一个直角三角形中，如果锐角α的对边为a,邻边为 b,斜边为c,则有
当α是一个锐角时，上述正弦、余弦与正切，能否通过α终边上的点的坐标来定义呢？这种定义的方式能否推广到任意角？
尝试与发现
P( x , y)
M
α
x
y
问题1、如图所示，请填空。
尝试与发现
P( x , y)
α的终边
x
y
问题2、如图所示，当α为任意角时，请填空。
尝试与发现
想一想，当α终边在y轴上时，下列填空。
由此可知，当α终边在y轴上时，正切值不存在
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三角函数的定义
例1、已知角α的终边经过点P（2, -3）,求sin α, cos α 和 tan α 。
例题精析
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-1
0
正弦、余弦与正切在各象限的符号
从定义与实例都可以看出，任意角的正弦、余弦与正切，都既有可能是正数, 也有可能是负数，还可能为0。它们的符号与什么有关？
试总结出任意角的正弦、 余弦与正切符号的规律.
尝试与发现
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用类似方法可以得到余弦和正切值的正负吗？
当且仅当α的终边在第一、四象限，或x轴正半轴上时，cos α >0；当且仅当α的终边在第二、三象限，或x轴负半轴上时，cos α <0.
当且仅当α的終边在第一、三象限时， tan α >0当且仅当α的终边在第二、四象限时，tan α <0.
尝试与发现
问题4、请画出正弦、余弦、正切函数，在各个象限的正负符号。
正弦、余弦与正切在各象限的符号
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例题精析
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例题精析
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课堂练习
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课堂小结
1、正确理解三角函数的定义
2、掌握正弦、余弦与正切在各象限的符号
布置作业
1、例3题目
2、练习A全部，练习B 1-3、 5