六年级上册数学教案－认识比 冀教版
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文档简介
小学数学六年级教案 年 月 日
教学内容 认识比 主备教师
教学目标 1、知识目标：结合具体情境，经历认识比的过程。
2、能力目标：了解比和比值的含义，知道比的各部分名称，会求比值。
3、情感态度目标：感受数学与日程生活的密切联系，对比的知识充满好奇心。
教学重点 理解比的意义，理解比与分数、除法的联系。
教学难点 经历建构比的意义的过程，形成初步的探究意识。
教具、学具 多媒体课件 课时数 1
板书设计
认识比
像1：3、3：1这样的表示方法叫做比，“：”是比号。
比表示两个数相除。 两个数相除的结果，叫做比值。
教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、创设情境，引入课题： 师：咱们班男生有29人，女生有24人，你能用一句话来表示男生人数之间的关系吗？
师：能用算式表达你的思考过程吗？
师：还可以怎样说？
今天就让我们一起来认识比。（板书课题）
二、探究新知：
（一）用比表示两个同类量的相除关系。
1、师：男生29人，女生24人，可
生：女生是男生的几分之几。
小结：同学们用以学的知识来表示他们关系，这两个数量之间的关系也可以用"比"来表示，
教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
以说成男生与女生人数的比是29比24。 师：女生与男生人数的比是几比几？
师：这里都是表示男生和女生的关系，为什么一个是29比24，另一个是24比29？
小结：我们在说比时要看清谁与谁比。
（二）搅拌水泥沙
1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1：3，读作：1比3
师：你知道1∶3表示什么意思吗？
3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为3：1，读作：3比1
你知道3∶1表示什么意思吗？
师：像1：3、3：1这样的表示方法叫做比，“：”是比号。
（三）调制涂料
1、用多媒体出示：环卫工人用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调制成浅蓝色涂料。
两个数相除的结果，叫做比值。
3、讨论：比与比值的区别在哪里？
3、展示结果：
6÷3＝2，表示白色涂料是蓝色涂料的2倍；
2、小组讨论：“白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系呢？”
教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
3÷6＝1/2 表示的蓝色涂料是白色涂料的 。 4、师提示：白色涂料和蓝色涂料的质量的关系也可以用比来表示：
5、谁来说一说：白色涂料和蓝色涂料质量比是几比几?
蓝色涂料和白色涂料质量比是几比几?
6、白色涂料和蓝色涂料的质量的关系既可以用除法来表示，也可以用比来表示，请同学们认真观察，比表示什么？
6：3=6÷3＝2 3：6=3÷6＝1/2
7、小结：比表示两个数相除。
（四）比值及比的各部分的名称。
师：关于比，你还想了解哪些知识？
3 : 6 = 1/2
. . . .
. . . .
前 比 后 比
项 号 项 值
两个数相除的结果，叫做比值。
学生回答：白色涂料和蓝色涂料质量比是6：3，
蓝色涂料和白色涂料质量比是3：6
学生自学：比的各部分名称，比有几部分组成，分别叫什么？
3、讨论：比与比值的区别在哪里？
师生共同小结：比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。
教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
比值表示两个数相除的结果，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。 （五）比的各部分和除法、分数的各部分的关系。
比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？
（1）汇报，教师注意纠正。
（2）有没有简单的表示方法呢？
（出示表格
除法
被除数
÷
除数
商
分数
分子
－
分母
分数值
比
前项
：
后项
比值
（3）比的后项可以是0吗？
教师总结：因为在除法中除数不能为0，分数中的分母不能为0，因此比中的后项也不能为0。
（4）还有比表格更简单的表示方法吗？（介绍用字母表示的方法）
a:b=a÷b=(b≠0)
三、总结：
今天我们_??????_了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？
四人小组讨论，并把你们讨论的结果记录在练习纸上
作 业 设 计
一、精彩补白 1、两个数相除又叫做两个数的（ ）。在8：4=2中，8叫做比的（ ），4叫做比的（ ），
2叫做（ ）。
2、行36千米大约需要2小时，路程与时间的比是（ ），比值是（ ）.
4、9：15的比值是（ ）；4：1的比值是（ ）。
二、判断
1、比的前项相当与分数的分子，比的后项相当与分数的分母。（ ）
2、比值只能是分数形式。（ ）
3、在除法中，被除数相当于比的后项，除数相当于比的前项。（ ）
4、除数不能为0，分母不能为0，比的后项也不能为0。（ ）
三、选择
(1)2克白糖完全溶解在10克水中，白糖与糖水的质量比是（ ）。
a、1：5 b、5：1 c、1：6
(2) 10个足球，15个排球，那么排球与足球个数比是( )。
a、10：15 b、2：3 c、3：2
(3)同一个圆中，直径与半径之比是（ ），比值是（ ）。
a、1：2 b、2：1 c、2 d 1/2
教 学 反 思
本课，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式。 充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，实现了自主学习。 本节课，我从学生的实际出发，从学生感兴趣的话题入手，激发学生学习的热情。引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的广泛存在，注重了“数学化”和“生活化”的结合，整节课处处透出浓浓的数学味。从教学效果来看学生能够顺利的理解比的意义,能够弄清比与除法、分数的联系与区别。在教学设计过程中，有的环节连接不够紧凑，对学生学习情况进行检验环节中，前几个题目从学生的反馈效果看，还是相当理想的，不仅进一步理解了比的意义，而且训练了学生的思维，学生的说、做都相当精彩。后面由于时间的原因，对练习结果处理显得不够完整。
教学内容 认识比 主备教师
教学目标 1、知识目标：结合具体情境，经历认识比的过程。
2、能力目标：了解比和比值的含义，知道比的各部分名称，会求比值。
3、情感态度目标：感受数学与日程生活的密切联系，对比的知识充满好奇心。
教学重点 理解比的意义，理解比与分数、除法的联系。
教学难点 经历建构比的意义的过程，形成初步的探究意识。
教具、学具 多媒体课件 课时数 1
板书设计
认识比
像1：3、3：1这样的表示方法叫做比，“：”是比号。
比表示两个数相除。 两个数相除的结果，叫做比值。
教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、创设情境，引入课题： 师：咱们班男生有29人，女生有24人，你能用一句话来表示男生人数之间的关系吗？
师：能用算式表达你的思考过程吗？
师：还可以怎样说？
今天就让我们一起来认识比。（板书课题）
二、探究新知：
（一）用比表示两个同类量的相除关系。
1、师：男生29人，女生24人，可
生：女生是男生的几分之几。
小结：同学们用以学的知识来表示他们关系，这两个数量之间的关系也可以用"比"来表示，
教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
以说成男生与女生人数的比是29比24。 师：女生与男生人数的比是几比几？
师：这里都是表示男生和女生的关系，为什么一个是29比24，另一个是24比29？
小结：我们在说比时要看清谁与谁比。
（二）搅拌水泥沙
1千克水泥和3千克沙子的关系可以表示为1：3，读作：1比3
师：你知道1∶3表示什么意思吗？
3千克沙子和1千克水泥的关系可以表示为3：1，读作：3比1
你知道3∶1表示什么意思吗？
师：像1：3、3：1这样的表示方法叫做比，“：”是比号。
（三）调制涂料
1、用多媒体出示：环卫工人用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调制成浅蓝色涂料。
两个数相除的结果，叫做比值。
3、讨论：比与比值的区别在哪里？
3、展示结果：
6÷3＝2，表示白色涂料是蓝色涂料的2倍；
2、小组讨论：“白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系呢？”
教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
3÷6＝1/2 表示的蓝色涂料是白色涂料的 。 4、师提示：白色涂料和蓝色涂料的质量的关系也可以用比来表示：
5、谁来说一说：白色涂料和蓝色涂料质量比是几比几?
蓝色涂料和白色涂料质量比是几比几?
6、白色涂料和蓝色涂料的质量的关系既可以用除法来表示，也可以用比来表示，请同学们认真观察，比表示什么？
6：3=6÷3＝2 3：6=3÷6＝1/2
7、小结：比表示两个数相除。
（四）比值及比的各部分的名称。
师：关于比，你还想了解哪些知识？
3 : 6 = 1/2
. . . .
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前 比 后 比
项 号 项 值
两个数相除的结果，叫做比值。
学生回答：白色涂料和蓝色涂料质量比是6：3，
蓝色涂料和白色涂料质量比是3：6
学生自学：比的各部分名称，比有几部分组成，分别叫什么？
3、讨论：比与比值的区别在哪里？
师生共同小结：比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。
教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
比值表示两个数相除的结果，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。 （五）比的各部分和除法、分数的各部分的关系。
比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？
（1）汇报，教师注意纠正。
（2）有没有简单的表示方法呢？
（出示表格
除法
被除数
÷
除数
商
分数
分子
－
分母
分数值
比
前项
：
后项
比值
（3）比的后项可以是0吗？
教师总结：因为在除法中除数不能为0，分数中的分母不能为0，因此比中的后项也不能为0。
（4）还有比表格更简单的表示方法吗？（介绍用字母表示的方法）
a:b=a÷b=(b≠0)
三、总结：
今天我们_??????_了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？
四人小组讨论，并把你们讨论的结果记录在练习纸上
作 业 设 计
一、精彩补白 1、两个数相除又叫做两个数的（ ）。在8：4=2中，8叫做比的（ ），4叫做比的（ ），
2叫做（ ）。
2、行36千米大约需要2小时，路程与时间的比是（ ），比值是（ ）.
4、9：15的比值是（ ）；4：1的比值是（ ）。
二、判断
1、比的前项相当与分数的分子，比的后项相当与分数的分母。（ ）
2、比值只能是分数形式。（ ）
3、在除法中，被除数相当于比的后项，除数相当于比的前项。（ ）
4、除数不能为0，分母不能为0，比的后项也不能为0。（ ）
三、选择
(1)2克白糖完全溶解在10克水中，白糖与糖水的质量比是（ ）。
a、1：5 b、5：1 c、1：6
(2) 10个足球，15个排球，那么排球与足球个数比是( )。
a、10：15 b、2：3 c、3：2
(3)同一个圆中，直径与半径之比是（ ），比值是（ ）。
a、1：2 b、2：1 c、2 d 1/2
教 学 反 思
本课，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式。 充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，实现了自主学习。 本节课，我从学生的实际出发，从学生感兴趣的话题入手，激发学生学习的热情。引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的广泛存在，注重了“数学化”和“生活化”的结合，整节课处处透出浓浓的数学味。从教学效果来看学生能够顺利的理解比的意义,能够弄清比与除法、分数的联系与区别。在教学设计过程中，有的环节连接不够紧凑，对学生学习情况进行检验环节中，前几个题目从学生的反馈效果看，还是相当理想的，不仅进一步理解了比的意义，而且训练了学生的思维，学生的说、做都相当精彩。后面由于时间的原因，对练习结果处理显得不够完整。