2020-2021学年人教版数学八年级下册 20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析 课件（57张）

(共57张PPT)
第二十章
20.3
课题学习
体质健康测试中的数据分析
人教版数学八年级下册
学习目标
1．亲历数据分析的探索过程，体验分析归纳得出数据分析的具体步骤。
2．掌握数据分析的方法。
3．熟练运用数据来分析问题。
为促进学生积极参加体育锻炼，养成经常锻炼身体的
习惯，提高自我保健能力和体质健康水平，全国各学校每年
（或两年）都要从身体形态，身体机能，身体素质等方面对
学生的体质健康状况进行一次综合评定.
上节课，我们留下过一个作业；请同学们分组合作完成
下面的调查活动：收集近两年我校八年级部分学生的《体质
健康登记表》，分析登记表中的数据，对我校八年级学生的
体质健康情况进行评定，提出增强学生
体质健康的建议.哪
位同学说一下你收集的结果呢？
导入新知
1
知识点
调查收集数据的过程与方法
一、收集数据
1.
确定样本
从全校七年级的各班分别抽取5名男生和5名女生，
组成一个容量为40
的样本.
2.
确定抽取样本的方法
按照各班的学号，分别在每个班抽取学号排在最
前面的5名男生和5名女生.
合作探究
二、整理数据
整理体质健康登记表中的各项数据.
例如，计算每个个体的最后得分，按评^标准整理样本数据，得到下表.
1．收集数据：当所要考察的总体中包含的个体数很多
时，我们收集数据的方法则需从总体中抽取一个样
本．
2．整理数据：获取数据后，要对数据进行整理、分组
制成频数分布表，其步骤如下：
(1)找出所有数据中的最大值和最小值，算出它们的差；
(2)决定组距和组数(一般5～10组)；
(3)确定分点；
(4)列出频数分布表．
要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下收集数据的方法中比较合理的是(　　)
A．调查全体女生　　　　
B．调查全体男生
C．调查九年级全体学生
D．调查七、八、九年级各50名学生
选项A，B，C不符合抽样调查的随机性和代表性；
D选项符合抽样调查的条件．故选D.
例1
D
导引：
抽取的样本必须符合广泛性、随机性和代表
性；不局限于某些特定的个体，这样收集的数据
才是合理的．
新知小结
调查活动一般分为收集数据、__________、
描述数据、___________、撰写调查报告与
交流六个步骤．
1
整理数据
分析数据
巩固新知
某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是(　　)
A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分
析合理决策
B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分
析合理决策
C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分
析合理决策
D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分
析合理决策
2
C
2
知识点
描述数据的方法
三、描述数据
根据整理的各种表格，画出条形图、扇形图、折线图、直方图等，使得数
据分布的信息更清楚地显现出来.
例如，根据上表,可以画出条形图和扇形图.
合作探究
描述数据：根据实际问题的不同需要，选择适当的
统计图：
(1)条形统计图：能清楚反映每个项目的具体数目；
(2)扇形统计图：能清楚反映各部分在总体中所占
的百分比；
(3)折线统计图：能清楚反映事物的变化趋势；
(4)频数分布直方图：能清晰、直观地反映数据的
整体分布情况．
某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人．该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：
例2
成绩
划记
频数
百分比
不及格
正
9
10%
及格
正正正
18
20%
良好
正正正正正正正
36
40%
优秀
正正正正正
27
30%
合计
?
90
100%
(1)请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合
理性；
(2)从上表的“频数”“百分比”两列数据中选择一
列，用适当的统计图表示；
(3)估计该校七年级学生体育测试成绩不及格的人数．
(1)七年级学生共450人，抽取的比例为
分
别按比例计算出应该抽取的男、女学生数做
出解释；
(2)答案不唯一，选“频数”这一列数据时用条
形统计图，选“百分比”这一列数据时用扇
形统计图；
(3)抽取的学生中不及格的百分比为10%，于是
可以估计七年级学生中体育测试成绩不及格
的人数约为450×10%＝45(人)．
导引：
(1)因为250×
＝50(人)，
200×
＝40(人)，
所以该校从七年级学生中随机抽取的90名学生
中，应当抽取50名男生和40名女生．
(2)答案不唯一，下列解法供参考．
选择“频数”这一列数据可用图①表示；
选择“百分比”这一列数据可用图②表示．
解：
(3)450×10%＝45(人)．
答：估计该校七年级学生体育测试成绩不及格
的人数约为45人．
制作扇形统计图时，每组所对应的扇形圆心
角的度数等于该组百分比乘360°.
新知小结
【中考·大庆】某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是(　　)
A．7，7
　
B．8，7.5
C．7，7.5
　
D．8，6
1
C
巩固新知
记录一个人的体温变化情况，最好选用(　　)
A．条形统计图
B．折线统计图
C．扇形统计图
D．统计表
2
B
能清楚地看出每个项目的具体数量的统计图是(　　)
A．扇形统计图
B．折线统计图
C．条形统计图
D．以上三种均可
3
C
要清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，应选择(　　)
A．条形统计图
B．折线统计图
C．扇形统计图
D．上述三种都可以
4
C
3
知识点
用适当方法分析数据
四、分析数据
根据原始数据或上面的各种统计图表，计算各组
数据的平均数、中位数、
众数、方差等，通过分析图
表和计算结果得出结论.
例如，根据表、条形图、统计图可知，样本的体
质健康成绩
达到良好的最多，有17人，良好及以上的
有29人，约占统计人数的70%左右.由此可以估计全校
七年级学生的体质健康成绩有类似的结果.
合作探究
分析数据：
(1)平均数、中位数、众数是表示数据的集中趋势，反
映的是：平均数为平均水平，中位数为中等水平，
众数为多数水平；
(2)方差、极差、标准差表示的是数据的波动幅度，反
映的是数据的稳定程度；
①方差、标准差都是表示这组数据偏离平均数的程
度；方差、标准差越大，表明这组数据偏离平均
数越大，数据越不稳定；
②方差的性质：若x1，x2，…，xn的方差为s2，则：
x1＋b，x2＋b，…，xn＋b的方差为s2，即一组
数据都加上或减去同一个非零的常数，其方差
不变；ax1，ax2，…，axn的方差为a2s2，即一组
数据都扩大或缩小同样的倍数，该组新数据的
方差等于原数据方差乘扩大或缩小倍数的平方．
甲、乙两名选手在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如图所示．
例3
(1)请填写下表：
选手
平均数
方差
中位数
命中9环以上(包括9环)的次数
甲
7
1.2
?
1
乙
?
5.4
?
?
(2)请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析．
①从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些；
②从中位数和命中9环以上(包括9环)的次数相结合
看，分析谁的成绩好些；
③从折线图上两人射击命中的环数的走势看，分析
谁更有潜力．
(1)从折线图上读取数据通过计算来填表；
(2)由第(1)问中的数据进行相互比较来得出结论，
注意由于分析数据的角度不同，可能得出不同
的结论．
导引：
(1)
解：
选手
平均数
方差
中位数
命中9环以上(包括9环)的次数
甲
7
1.2
?7
1
乙
?7
5.4
?7.5
?3
(2)①从平均数上看，甲、乙射击的平均水平相同，而
s甲2＜s乙2，故甲射击环数的波动比乙射击环数的
波动小，所以甲的成绩好些；
②由于甲、乙平均水平相同，而乙的中位数比甲大，
命中9环以上(包括9环)的次数比甲多，所以乙的
成绩好些；
③从折线图上看，乙的成绩基本上呈上升趋势，而
甲的成绩仍在平均数附近上下波动，说明乙的竞
技状态越来越好，而甲无明显提高，所以乙更有
潜力．
【中考·嘉兴】嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额及增速统计图如图所示：
1
巩固新知
请根据图中信息，解答下列问题：
(1)求嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额增速
这组数据的中位数；
(1)嘉兴市2010～2014年社会消费品零售总额增速这
组数据的中位数是14.2%.
解：
(2)求嘉兴市近三年(2012～2014年)的社会消费品零
售总额这组数据的平均数；
(2)∵
∴嘉兴市近三年(2012～2014年)的社会消费品零
售总额这组数据的平均数是1
209.2.
解：
(3)用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零
售总额(只要求列出算式，不必计算出结果)．
(3)答案不唯一，合理即可．
例如：从该市2010～2014年社会消费品零售总
额增速这组数据的中位数分析：
预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额
为1
347.0×(1＋14.2%)亿元．
解：
1.
调查学生的体质健康状况一般分为收集数据、整
理数据、描述数据、分析数据、撰写调查报告、
交流六个步骤．
2.
描述数据一般可以画条形图、扇形图、折线图、
直方图等．
3.
分析数据一般要计算各组数据的平均数、中位数、
众数、方差等，通过分析图表和计算结果得出结
论．
归纳新知
整理数据
分析数据
课后练习
【答案】D
D
D
折线统计图
30.5
解：
解：如图所示．
再
见