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保家中学 八年级数学(下册) 1.2等边三角形的性质
姓名: 【随堂练习】
知识梳理
(1)等腰三角形两腰上的中线长 ,两腰上的高 ,两底角的平分线 。
(2)等边三角形的三个内角 ,并且每个角都等于 。
随堂练习
一、选择题
1.以下四个选项对于等边三角形不成立的是( )
A.有一条对称轴 B.是等腰三角形 C.三边相等 D.三角相等
2.如图,△ABC是等边三角形,则∠1+∠2=( )
A.180° B.120° C.90° D.60°
3.如图,等边△ABC的边长为3个单位长度,△ABC≌△A′B′C′,BC′=5,则线
段B′C的长度为多少( )
A.4 B.3 C.2 D.1
如图,一个等边三角形纸片剪去一个角后变成一个四边形,则图中∠1+∠2的度数为( )
A.180° B.220° C.240° D.300°
(第4题图) (第5题图) (第7题图) (第8题图)
5.如图,等边△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,点E在线段AD上,∠EBC=45°,则∠ACE等于( )
A.15° B.30° C.45° D.60°
6.若等边三角形的边长为2,则它的面积是( )
A. B. C. D.
7.在等边△ABC中,点D是边BC的中点,则∠CAD的度数( )
A.15° B.30° C.45° D.60°
8.如图,等边三角形0AB的边长为2,则点A的坐标为( )
A. B. C. D.
二、填空题
9.已知等边三角形△ABC的周长是12,则它的边长等于 。
10.等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则它的顶角为 。
11.如图,△ABC为等边三角形,AC∥BD,则∠CBD= 。
三、解答题
12.如图,△ABC是等边三角形,E是AC上一点,D是BC延长线上一点,连接BE,DE,
若∠ABE=40°,BE=DE,求∠CED的度数。
13.如图,直线l∥m,等边△ABC的顶点B在直线m上,延长AC交直线m于点D,
若∠1=25°,求∠2的度数。
14.如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一条直线_上,且CG=CD,DF=DE,
求∠E的度数。
参考答案
知识梳理
(1)相等;相等;相等;
(2)相等;60°
一、随堂练习
1.A 2.B 3.D 4.C 5.A 6.C 7.B 8.C
二、填空题
9.4
10.60°或120°
11.120°
三、解答题
12.解:∵△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=∠ACB=60°,
∵∠ABE=40°,
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=60°-40°=20°,
∵BE=DE,
∴∠D=∠EBC=20°,
∴∠CED=∠ACB-∠D=40°。
13.解: 如图,延长AC交直线m于D,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠3=60°-∠1=60°-20°=40°,
∵l∥m,
∴∠2=∠3=40°
14.解:如图所示,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=∠1=60°,
∵CD=CG,
∴∠CGD=∠2,
∴∠1=2∠2,
同理有∠2=2∠E,
∴4∠E=60°,
∴∠E=15°.
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